エントロピーとは何ですか?混乱と情報の中心への旅

エントロピー: 熱力学的ビジョン

L'エントロピによって紹介されましたルドルフ・クラウジウス(1822-1888) 1865 年に熱力学の第 2 法則を正式に確立しました。 の程度を測定します。混乱システムの。 数学的には、\(\Delta S = \frac{Q_{rev}}{T}\) によって定義されます。ここで、\(Q_{rev}\) は交換される可逆熱、\(T\) は絶対温度です。

エントロピー: 統計的ビジョン

ルートヴィヒ・ボルツマン(1844-1906) は確率論的な解釈を与えました: \(S = k_B \ln \オメガ\) ここで、 \(k_B\) はボルツマン定数、 \(\Omega\) はシステムにアクセスできるマイクロステートの数です。 システムのマイクロステートの数が多いほど、そのエントロピーは高くなります。 このアプローチは、エントロピーを次の概念に直接結び付けます。統計情報。

エントロピー: 情報理論の観点

1948年に、クロード・シャノン(1916-2001) エントロピーの概念を次の領域に置き換えます。情報。 シャノン エントロピー \(\ H = -\sum p_i \log_2(p_i) \ \) は、メッセージ ソースに関連する不確実性を測定します。 シンボルの分布が均一であればあるほど、不確実性は大きくなります。

明らかな矛盾: 「順序」と「予測可能性」

「すべてのカードが順番に揃っているデッキは非常に予測可能です。次にどのカードが来るか正確にわかります。 一方、デッキをよくシャッフルすると、すべてのカードが出る確率が同じになるため、それぞれのドローが予測不能になります。 »

要約すれば：順序 ↔ より予測可能 (マクロ)、無秩序 ↔ より予測不可能 (マクロ)、 そしてエントロピー ↔ 微小状態の統計的予測不可能性の尺度。

最大不確実性と低不確実性の例

システムのエントロピーと進化

熱力学第 2 法則は、孤立系ではエントロピーが時間とともに増加する傾向があると述べています: \(\Delta S = S_{\text{final}} - S_{\text{initial}} \ge 0\)

エントロピーはあらゆる孤立系で増加します。これは、自然現象の基本的な不可逆性と、それらがより無秩序な状態に向かって進化する傾向がある理由を反映しています。

膨大な数のミクロ状態が存在するため、これらの無秩序な状態は統計的にはるかにアクセスしやすくなります。 (粒子の位置と速度の可能な構成) これらは同じ巨視的状態に対応します。 この多数の構成により、これらの状態が発生する可能性がはるかに高くなり、その結果、エントロピーが高くなります。

したがって、エントロピーの増加は、システムが秩序ある構成から無秩序な構成へ自発的に移行することを反映しています。 エネルギーと物質をより多くの方法で配置できる場所です。

したがって、エントロピーは可能な構成の不確実性を測定し、常に高温から低温に伝播する熱など、特定の自然プロセスが逆に起こらない理由を説明します。

なぜ熱は熱いところから冷たいところへ伝わるのでしょうか？

熱は常に熱い体から冷たい体へと移動します。温度勾配。 熱い物体には、冷たい物体よりも高い平均運動エネルギーを持つ分子があります。 物体が接触すると、分子間の衝突により、熱い側から冷たい側へのエネルギーの正味の移動が発生します。 温度差（勾配）を徐々に小さくしていきます。

このプロセスは個々の衝突のレベルでは絶対的なものではなく、衝突によってはエネルギーが逆方向に伝達される場合があります。 しかし、巨視的なスケールでは、正味の光束は温度勾配に従い、これがシステムの進化の最も可能性の高い方向です。

このエネルギーをシステム全体（熱いものと冷たいもの）で処理するには、すべてのエネルギーが熱い体に集中する場合よりもさらに多くの異なる方法があります。 に関してはエントロピ、このエネルギー伝達により、システム全体がアクセスできるマイクロステートの数が増加します。 したがって、温度勾配はエントロピー増加の自然な推進力として機能します。

例: システムのエントロピーと進化

生命と増大するエントロピー

一見すると、組織化された細胞、構造化された DNA、複雑な組織など、生物は秩序を作り出しているように見えます。 これは、エントロピーは増加しなければならないという熱力学の第 2 法則と矛盾しているように思えるかもしれません。

しかし、地球は孤立したシステムではありません。太陽からエネルギーを受け取り、熱や化学廃棄物を環境と交換します。 生物はこのエネルギーを利用して秩序ある構造を構築しますが、その代わりに熱と廃棄物を生成し、環境の無秩序を増大させます。

したがって、たとえ（生物体内の）局所的なエントロピーが減少しても、地球規模のシステム（生物体＋環境）の総エントロピーは増加する。 生命はエネルギーと物質を再分配し、環境内でアクセス可能な微小状態の数を増やします。

要約すれば：熱力学の第 2 法則に従って、生命は局所的な秩序を生み出しますが、その周囲にさらに大きな無秩序を生み出します。