最終更新日: 2025 年 7 月 29 日

質量の起源: 慣性と重力の間

質量とは何ですか?

質量は物質の最も基本的な特性の 1 つです。加速度に対する物体の抵抗 (慣性質量) と、物体が発揮または経験する重力 (重力質量) を決定します。長い間固有のものと考えられてきた質量は、今日では素粒子物理学の標準モデルの枠組み内の創発現象として理解されています。

慣性質量と重力質量の違い

そこには慣性質量運動状態の変化に対する物体の抵抗を定量化します。これはニュートンの第 2 法則 $ \vec{F} = m_i \cdot \vec{a} $ に現れます。慣性質量が大きいほど、同じ加速度を生み出すためにより多くの力が必要になります。

そこには重力質量物体が経験または及ぼす重力の強さを決定します。ニュートンの法則では、 $ F = G \cdot \dfrac{m_g M}{r^2} $ の形式で表され、 $ m_g $ は重力質量です。

基本的な事実: すべての実験において、これら 2 つの質量は数値的に同等。この実験的観察、つまり重い物体または軽い物体が真空中で同じ加速度で落下するということは、等価原理アインシュタインの。それは一般相対性理論の中心です。

ただし、この同等性は仮説であり、理論的必然性ではありません。 $ m_i $ と $ m_g $ の違いがたとえ小さくても、新しい物理学が明らかになる可能性があります。のようなミッション顕微鏡は、この 1 部原理を $ 10^{15} $ でテストしましたが、現在まで逸脱は検出されていません。

慣性質量と重力質量の比較
マスタイプ	意味	関連式	実験測定
慣性質量 ($ m_i $)	加速に対する耐性（動的）	\[ \vec{F} = m_i \cdot \vec{a} \]	加えられる力（押す、引く）によって
重力質量 ($ m_g $)	重力場との相互作用	\[ F = G \cdot \dfrac{m_g M}{r^2} \]	重りまたは自由落下による
等価原理	$m_i = m_g$	自由落下でも同じ加速度	非常に高い精度で検証されています

参考文献:
• ガリレオ G.世界の二大システムに関する対話、1632年。
• アインシュタイン A.アルゲマイネン相対理論のグランドラージ、1916年。
• Touboul P. et al.、顕微鏡ミッション: 等価原理の宇宙実験の最初の結果、物理学。レット牧師。 119、231101 (2017)。
• ウィル・CM、一般相対性理論と実験の対立、リビング牧師相対性理論 17、4 (2014)。

真空は空ではない: ヒッグス場

標準モデルでは、真空は空ではなく、ヒッグス場と呼ばれるスカラー場で満たされています。電弱対称性が自発的に破れている間、この場は空間全体で非ゼロの値を取得します。粒子はこの場と相互作用し、この相互作用により、粒子と場との結合に比例した質量が与えられます。 2012 年に発見されたヒッグス粒子は、この場の量子励起です。

なぜ陽子と中性子は重いのか

クォーク (陽子と中性子の構成要素) はヒッグス場からの非常に小さな質量を持っていますが、核子の質量の大部分 (98% 以上) は強い相互作用 (量子色力学) を介したクォークの結合エネルギーに由来します。この現象は、質量エネルギー等価 $E=mc^2$ の顕著な例です。

基本的な実体の質量の起源
物体	質量 (MeV/$c^2$)	主な産地	ヒッグス場の一部
電子	0.511	ヒッグス場	100%
クォークアップ	2.2	ヒッグス場	100%
プロトン	938	QCD結合エネルギー	<2%
中性子	939	QCD結合エネルギー	<2%

参考文献:
• ヒッグス P.破れた対称性と大量のゲージボソン、物理学。レット牧師。 13、508 (1964)。
• Aad G. ら、標準模型ヒッグス粒子の探索で新粒子を観測、物理学。レット。 B 716、1–29 (2012)。
• Peskin M.E. および Schroeder D.V.、場の量子論の紹介、アディソン・ウェスリー（1995）。
• 粒子データグループ、CEO.lbl.gov。

特殊相対性理論と一般相対性理論における質量

特殊相対性理論 ($E=mc^2$) は、質量とエネルギーが等しいことを証明します。

一般相対性理論 ($ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R\, g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $) は、質量 (およびエネルギー) が時空の曲率の源であると説明します。場や真空を含むあらゆる形態のエネルギーは空間を湾曲させ、重力効果を生み出します。

謎は残る

もしヒッグス場今日では、量子真空との相互作用を介した素粒子の質量の起源、この場の奥深い性質、経時的な安定性、特にその真空エネルギーの正確な値が理論上の謎のままであることが説明されています。実際、相対論的量子力学によって予測される真空エネルギー、したがってその等価重力質量、を生成する必要があります時空の曲率巨大で、観測された宇宙の適度な膨張とは相いれない。この矛盾は有名な問題を構成します。宇宙定数の問題、アインシュタインの方程式の $ \Lambda $ の観測値にリンクされています。

\[ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R\, g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]

以上のこの変化は、120桁宇宙定数の期待される理論値と測定値との間のギャップは、間違いなく、基礎物理学における理論と観測の間にこれまで遭遇した最大のギャップです。それは、両者の関係について深い疑問を引き起こします。慣性質量、重力質量そして量子真空の構造そのもの。

宇宙定数: 120 桁のギャップ

そこには宇宙定数$ \Lambda $ は、アインシュタインが一般相対性理論の方程式で最初に導入したもので、宇宙の膨張に影響を与える真空エネルギー密度に対応します。これは、以下によって有効エネルギー密度に関連付けられます。

\[ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} = \dfrac{\Lambda c^{2}}{8\pi G} \]

宇宙論的観測、特に宇宙マイクロ波背景放射からの観測は、この密度が非常に低いことを示しています。しかし、高エネルギーカットオフ（多くの場合プランクスケール）までのすべての真空変動の寄与を考慮する場の量子理論では、膨大な真空密度が予測されます。

理論的な予測 $ \rho_{\text{vide}}^{\mathrm{th}} $ と測定値 $ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} $ の間のギャップは次のオーダーです。

\[ \frac} \]

これ120桁以上の変化これは理論物理学史上前例のないことです。これは、一般相対性理論 (重力) と量子力学 (場) の間の根本的な不一致を浮き彫りにします。ザ宇宙定数の問題基礎物理学の最大の謎の一つです。

桁違いの真空エネルギー
量	代表値	単位	起源
$ \rho_{\text{empty}}^{\mathrm{th}} $	$ \sim 10^{113} $	Jm$^{-3}$	プランクスケールでの真空変動
$ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} $	$ \sim 10^{-10} $	Jm$^{-3}$	加速した拡大から推測
報告	$ \sim 10^{123} $	無次元	理論と観察のギャップ

素粒子物理学で使用される自然単位では、この密度は GeV$^4$ で表されます。

$ \rho_{\text{blank}}^{\mathrm{th}} \sim 10^{72} \ \text{GeV}^4 $
$ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} \sim 10^{-47} \ \text{GeV}^4 $

この深い意見の相違は、量子真空の理解、あるいは大規模な重力のメカニズムそのものの理解において、私たちが何か本質的なものを見逃していることを示しています。このパラドックスは、量子重力の統一理論の研究の中心です。

参考文献:
• ワインバーグ S.、宇宙定数の問題、Ｒｅｖ．Ｍｏｄ．物理学。 61、1 (1989)。
• キャロル S.M.宇宙定数、リビング牧師相対性理論 4、1 (2001)。
• プランクのコラボレーション、宇宙論的パラメータ、A&A 641、A6 (2020)。