La astronomía india tiene sus raíces en los Vedas, textos sagrados compuestos entre 1500 y 500 a.C. El Rigveda, el más antiguo, ya contiene observaciones del movimiento solar, las fases lunares y los nakshatra (27 o 28 constelaciones lunares) que servían como referencias calendáricas. Estas divisiones del zodíaco lunar, esenciales para el calendario hindú, atestiguan una observación sistemática del cielo desde la época védica.
Los Vedanga Jyotisha (hacia 1400-1200 a.C.), textos auxiliares de los Vedas, constituyen los primeros tratados de astronomía india. Describen los ciclos solares y lunares, establecen reglas para determinar los momentos propicios para los rituales (muhurta) e introducen el concepto de yuga (era cósmica). El año védico constaba de 360 días, divididos en 12 meses lunares con meses intercalares para ajustar el calendario a las estaciones.
N.B.:
El zodíaco lunar indio (nakshatra) divide el cielo en 27 o 28 segmentos basados en la trayectoria mensual de la Luna, a diferencia del zodíaco solar occidental de 12 signos. Cada nakshatra corresponde a unos 13°20' de longitud celeste, y la Luna atraviesa un nakshatra por día (ciclo de ≈27,3 días). Este sistema, atestiguado en el Rigveda, permitía calcular los calendarios lunares y determinar los momentos propicios para los rituales con precisión diaria.
A partir del siglo IV d.C., la astronomía india experimentó una revolución matemática con los Siddhantas, tratados científicos que combinaban observaciones y cálculos trigonométricos. Este período marcó la transición de una astronomía ritual a una ciencia matemática precisa, integrando influencias griegas y desarrollos originales.
Aryabhata (476-550 d.C.), en su Aryabhatiya, propuso avances mayores: calculó la circunferencia terrestre en 39.968 km (valor real: 40.075 km), una precisión notable. Describió la rotación de la Tierra sobre su eje, explicó los eclipses por la sombra de la Tierra sobre la Luna (y no por la intervención del demonio Rahu) y desarrolló métodos trigonométricos, incluyendo tablas de senos.
Brahmagupta (598-668 d.C.), en el Brahmasphutasiddhanta, introdujo conceptos matemáticos fundamentales, como el uso sistemático del cero como número y las reglas de la aritmética negativa. Estableció fórmulas para calcular las posiciones de los planetas con una precisión del orden de unos pocos minutos de arco.
N.B.:
La invención del sistema decimal y el uso del cero por los sabios indios (hacia el siglo V d.C.) cambió profundamente la forma de calcular. Esta innovación luego se difundió al mundo árabe y a Europa, y hoy forma la base de nuestros números y cálculos.
Los astrónomos indios desarrollaron modelos geométricos sofisticados para predecir las posiciones planetarias. Utilizaban círculos excéntricos (donde la Tierra no ocupa el centro del movimiento planetario) y ecuantes modificados (punto ficticio alrededor del cual la velocidad angular parece uniforme). A diferencia del sistema ptolemaico basado en epiciclos complejos (círculos pequeños que giran sobre círculos más grandes), el modelo indio favorecía un enfoque geométrico más simple pero igualmente preciso.
Bhāskara II (1114-1185 d.C.), en su Siddhanta Shiromani, alcanzó la cima de la astronomía matemática india. Calculó la duración de la revolución sidérica de la Tierra con una precisión extraordinaria: 365,2588 días (valor moderno: 365,2564 días). Sus trabajos sobre cálculo infinitesimal precedieron en varios siglos a los de Newton y Leibniz.
| Nombre | Período | Contribuciones Mayores | Obras Principales |
|---|---|---|---|
| Lagadha | hacia 1400-1200 a.C. | Presunto autor de los Vedanga Jyotisha; estableció los ciclos lunisolares y las reglas del calendario védico. | Vedanga Jyotisha |
| Aryabhata | 476 – 550 d.C. | Rotación de la Tierra; cálculo de la circunferencia terrestre; explicación racional de los eclipses; trigonometría (tablas de senos). Algoritmos de corrección, aproximaciones para π. | Aryabhatiya (499 d.C.) |
| Varahamihira | 505 – 587 d.C. | Compilación de conocimientos astronómicos y astrológicos; observaciones de cometas; mejora de las tablas planetarias. | Pancasiddhantika, Brihat Samhita |
| Brahmagupta | 598 – 668 d.C. | Uso del cero; aritmética de números negativos; cálculos precisos de posiciones planetarias; métodos de interpolación. | Brahmasphutasiddhanta (628 d.C.) |
| Bhāskara I | hacia 600 – 680 d.C. | Comentarios sobre la obra de Aryabhata; aproximaciones racionales de funciones trigonométricas. | Mahabhaskariya, Laghubhaskariya |
| Lalla | hacia 720 – 790 d.C. | Cálculos mejorados de eclipses; observaciones de movimientos planetarios irregulares. | Shishyadhivriddhida Tantra |
| Bhāskara II | 1114 – 1185 d.C. | Precisión récord para el año sidéreo; cálculo infinitesimal temprano; resolución de ecuaciones diofánticas. | Siddhanta Shiromani (1150 d.C.) |
| Madhava de Sangamagrama | hacia 1340 – 1425 d.C. | Fundador de la escuela de Kerala; series infinitas para π y funciones trigonométricas; cálculo diferencial. | Obras transmitidas por discípulos |
| Nilakantha Somayaji | 1444 – 1544 d.C. | Modelo planetario parcialmente heliocéntrico (planetas alrededor del Sol, Sol alrededor de la Tierra); precesión de los equinoccios. | Tantrasamgraha (1500 d.C.) |
| Jai Singh II | 1688 – 1743 d.C. | Construcción de los observatorios Jantar Mantar; instrumentos monumentales de piedra (sextante gigante, meridiana, relojes de sol); tablas astronómicas revisadas. | Zij-i Muhammad Shahi |
La astronomía india ilustra una síntesis notable entre rigor matemático y visión espiritual. A diferencia de la ruptura occidental entre ciencia y religión, la tradición india mantuvo un diálogo constante entre observación precisa y reflexión metafísica.
El corpus indio circuló hacia el oeste y el este: traducciones e intercambios con el mundo islámico, invención del cero y del sistema de numeración decimal, transmisión de métodos trigonométricos y, más tarde, conservación de un arte de cálculo centrado en algoritmos que alimentó la práctica astronómica regional. La tradición india ilustra una forma de ingeniería matemática aplicada al cielo: tablas, algoritmos, instrumentos, un modelo técnico de ciencia aplicada.
Referencias:
– Pingree, D., Jyotiḥśāstra: Astral and Mathematical Literature, Harrassowitz (1981).
– Kak, S., The Astronomical Code of the Ṛgveda, Oklahoma State University (2000).
– Plofker, K., Mathematics in India, Princeton University Press (2009).
– Sarma, K.V., A History of the Kerala School of Hindu Astronomy, Vishveshvaranand Institute (1972).
– Sharma, V.N., Sawai Jai Singh and His Astronomy, Motilal Banarsidass (1995).
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