La pregunta "¿cómo puede el Universo ser más grande que su edad en años luz?" se basa en una confusión frecuente entre la edad del Universo expresada en años luz (lo que corresponde a una distancia recorrida por la luz en un cierto tiempo) y el tamaño real o la extensión observable del Universo, que es mucho mayor.
La edad actual del Universo se estima en unos 13.800 millones de años. Uno podría pensar, intuitivamente, que nada ha podido viajar más lejos de 13.800 millones de años luz, ya que la luz viaja a una velocidad finita y nada puede superarla (según la relatividad especial). Pero esta intuición no tiene en cuenta la Expansión del Espacio.
El Universo no es un espacio estático en el que las galaxias simplemente se mueven como proyectiles. Es el espacio mismo el que se expande con el tiempo, según la relatividad general. Este fenómeno está modelado por las ecuaciones de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW).
Debido a esta expansión, la luz que recibimos hoy, que ha viajado durante 13.800 millones de años, proviene de objetos que ahora están mucho más lejos que 13.800 millones de años luz.
Los cálculos basados en modelos cosmológicos dan un radio del Universo observable de unos 46.500 millones de años luz, es decir, un diámetro de 93.000 millones de años luz. Esto no significa que la luz haya viajado más rápido que c, sino que el tejido del espacio sobre el que se desplaza se ha estirado durante su trayecto.
Alice y Bob parten de un punto en el globo, cada uno caminando a 1 km/h en direcciones opuestas. El globo se estira mientras caminan. Después de 1 hora, normalmente, deberían estar a 2 km de distancia. Pero si el globo ha duplicado su tamaño durante este tiempo, ¡en realidad estarán a 4 km de distancia! Sin embargo, ninguno ha superado la velocidad de 1 km/h en relación con la superficie del globo.
Ejemplo concreto: Una galaxia situada a 1 millón de años luz hace 13.800 millones de años ¡está hoy a unos 1.100 millones de años luz!
\[ds^2 = -c^2 \, dt^2 + a(t)^2 \left[ \frac{dr^2}{1 - k r^2} + r^2 \, d\Omega^2 \right]\]
La distancia propia en un momento dado es entonces: \(D(t) = a(t) \cdot r\)
En el momento actual \( t_0 \), convencionalmente establecemos \( a(t_0) = 1 \). La coordenada radial comóvil del horizonte cosmológico (límite del Universo observable) es aproximadamente:
\[ r \approx 14{,}4 \, \text{Gpc} = 14{,}4 \times 10^9 \, \text{pc} \]
Podemos entonces calcular la distancia propia actual:
\[ D(t_0) = a(t_0) \cdot r = 1 \times 14{,}4 \, \text{Gpc} = 14{,}4 \, \text{Gpc} \]
Esto corresponde a aproximadamente \( 46{,}5 \) mil millones de años luz (ya que \( 1 \, \text{Gpc} \approx 3{,}26 \) mil millones de años luz).
Así, aunque el Universo tiene una edad de solo \( 13{,}8 \) mil millones de años, el tamaño del Universo observable es de aproximadamente:
\[ D(t_0) \approx 46{,}5 \, \text{mil millones de años luz} \]
La relatividad especial prohíbe que un objeto se desplace a través del espacio más rápido que la luz. Pero la expansión del espacio no es un movimiento a través del espacio; es la evolución del propio tejido del espacio-tiempo. Esta expansión puede "separar" dos galaxias a una velocidad aparente mayor que c, sin contradecir los principios relativistas.
¿Cómo podemos afirmar que el Universo tiene una edad? 
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