Viaje al corazón de las paradojas: los enigmas que revolucionaron la ciencia

Las paradojas en física

La física está llena de situaciones donde la intuición y la lógica parecen contradecirse. Estas situaciones se llaman paradojas y a menudo han permitido ampliar los límites de nuestra comprensión científica, como la paradoja de la noche oscura, la paradoja del Sol joven débil, el demonio de Maxwell, la paradoja de Fermi, la paradoja de Zenón, el efecto Mpemba, la paradoja de las hojas de té, la paradoja de los gemelos, el gato de Schrödinger, la dualidad onda-partícula o la paradoja del abuelo.

La paradoja de la noche oscura

Problema cosmológico

La paradoja de la noche oscura o paradoja de Olbers intenta responder a la pregunta "¿Por qué la noche es oscura?". Cada uno de nosotros podría admitir simplemente que la causa de la noche oscura se resume a la ausencia del Sol sobre el horizonte, pero esta no es una buena respuesta. Obviamente, la noche siempre ha sido oscura. Pero si el universo fuera infinito en el espacio y en el tiempo, sin importar la dirección hacia la que miráramos, nuestra línea de visión debería cruzar una estrella, incluso muy lejana. El cielo debería, por lo tanto, aparecer tan brillante como el Sol en todas partes. Sin embargo, observamos que ¡la noche es esencialmente oscura! Para resolver esta paradoja de la noche oscura, fue necesario revisar por completo nuestra concepción del Universo.

Resolución de la paradoja

Detrás de la historia de la paradoja de Olbers se escondía una realidad cósmica perturbadora de la que surgirían varios conceptos a finales del siglo XX.
- El Universo no siempre ha existido; tiene una historia y una edad finita.
- La velocidad de la luz es una velocidad límite y el Universo observable puede ser medido.
- Las estrellas tienen una edad finita y, por lo tanto, una duración de vida limitada. Su fuente de luz es, por lo tanto, efímera.
- El Universo observable está en expansión acelerada. El cielo se vuelve cada vez más oscuro porque la luz de las galaxias lejanas se desplaza cada vez más hacia el rojo (efecto Doppler).

¡Es necesario combinar todas estas hipótesis para resolver la paradoja de la noche oscura!

La paradoja del Sol joven débil

El dilema climático

¿Cómo se mantuvo un clima propicio para la vida que requiere agua en estado líquido en la Tierra a pesar de la débil luz solar del joven Sol? Al comienzo de la creación del sistema solar hace 4.700 millones de años, el joven Sol solo tenía una baja luminosidad vinculada a reacciones termonucleares más débiles (∼70% de su luminosidad actual). Tal luminosidad es insuficiente para mantener un océano líquido en la superficie de la joven Tierra, que debería haber estado completamente congelada. Sin embargo, los datos geológicos muestran una superficie terrestre cálida con agua líquida y vida bacteriana desde el inicio de la formación de la Tierra. Parece que la Tierra en esa época ya estaba cubierta de agua líquida a pesar de la débil luz solar del joven Sol. ¿Qué permitió a la Tierra mantener su agua en estado líquido? Se han propuesto varias explicaciones, difíciles de confirmar.

Hipótesis explicativas

- El efecto invernadero debido a una alta concentración atmosférica de CO2 producido por un volcanismo intenso permitió a la Tierra retener su calor.
- El albedo de la Tierra era más bajo; reflejaba menos calor al espacio porque su superficie estaba principalmente cubierta por océanos.
- La liberación de energía geotérmica del calor de desintegración de ciertos isótopos radiactivos podría haber permitido a la joven Tierra formar reactores de fisión nuclear naturales.
- La Luna estaba mucho más cerca de la Tierra durante su génesis y podría haber producido efectos de marea significativos que aumentaron el calor de la Tierra.
- El Sol perdió masa; una mayor masa inicial del Sol habría compensado una menor irradiancia.

¡El misterio persiste!

El demonio de Maxwell

Experimento mental

James Clerk Maxwell imagina una caja que contiene un gas, dividida en dos compartimentos (A y B) separados por una puerta a escala molecular. El demonio controla la apertura y el cierre de la puerta según la velocidad de las moléculas. El demonio permite que las moléculas más lentas (y por lo tanto más frías) que la velocidad promedio del compartimento A pasen del compartimento B al A, y permite que las moléculas más rápidas (y por lo tanto más calientes) que la velocidad promedio en B pasen de A a B.

Consecuencias termodinámicas

En este experimento mental, la temperatura en B aumenta mientras que la de A disminuye. El demonio de Maxwell propone, por lo tanto, un proceso para volver a un estado de temperatura desigual, sin gastar energía, lo que va en contra de la segunda ley de la termodinámica, que dice que la entropía de un sistema solo puede aumentar. Aquí se reduce la entropía total del sistema. ¡Durante 150 años, esta paradoja ha suscitado numerosos estudios y debates!

La paradoja de Fermi

Observación astronómica

Entre los 100 mil millones de sistemas estelares de la Vía Láctea, probablemente hay muchos planetas similares a la Tierra. La pregunta planteada en 1950 por Enrico Fermi (1901-1954) durante una conversación informal surge de esta observación. ¿Dónde están? En otras palabras, si hubiera civilizaciones extraterrestres tecnológicamente avanzadas, sus representantes ya deberían estar aquí. ¿Por qué no se ha detectado ninguna prueba científica desde el advenimiento de la tecnología (ninguna sonda, ninguna nave espacial, ninguna transmisión de radio, ningún rastro)? La imagen del campo ultraprofundo del cielo (mostrada aquí), capturada por el telescopio espacial Hubble, ocupa una décima parte del diámetro de la Luna. En esta pequeña área, hay alrededor de 10.000 galaxias. Por lo tanto, habría alrededor de 200 mil millones de galaxias en nuestro Universo observable. La presencia de planetas alrededor de una estrella es relativamente común. Y si hubiera solo un planeta alrededor de cada estrella del universo, entonces el número de planetas sería inimaginable.

Análisis e implicaciones

Sería sorprendente que la naturaleza, estructurada de la misma manera en todo el universo, en todas las escalas, solo hubiera encontrado el camino de la vida en nuestro planeta. La tenacidad de la vida que observamos en la Tierra, ¿no es prueba de que está presente en todas partes del Universo, esperando pacientemente un contexto favorable para continuar su evolución? Sin embargo, fue necesario que naciera un universo, que las galaxias se fusionaran, que las estrellas murieran para generar todos los elementos químicos, que un sistema estelar se estabilizara en una zona protegida de una galaxia para que apareciera vida inteligente en un planeta, el nuestro, 13.610 millones de años después del nacimiento de la Vía Láctea. ¡Y estamos lejos de haber alcanzado el nivel tecnológico que nos permita viajar por la Galaxia! Dado que se necesita casi 14 mil millones de años para que aparezca una civilización capaz de abandonar su planeta, podríamos concluir que no hay paradoja: estamos solos porque somos los primeros. "¿Dónde están?" sigue siendo, por ahora, una paradoja.

La paradoja de Zenón

Aquiles y la tortuga

En la paradoja de Aquiles y la tortuga, el héroe griego Aquiles, conocido por ser un corredor muy rápido, compite en una carrera con una tortuga. Aquiles le concede generosamente a la tortuga una ventaja de 100 metros. Zenón de Elea (490-430 a.C.) afirma entonces que el rápido Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga. Efectivamente, después de cierto tiempo, Aquiles habrá cubierto sus 100 metros de retraso y alcanzará el punto de partida de la tortuga. Pero durante este tiempo, la tortuga habrá recorrido una cierta distancia, ciertamente mucho más corta, pero no nula, digamos 1 metro. Esto requiere que Aquiles tome un tiempo adicional para recorrer 1 metro, durante el cual la tortuga avanza otros 1 cm.

Resolución moderna

Esto requiere que Aquiles tome un tiempo adicional para recorrer 1 cm, durante el cual la tortuga habrá avanzado nuevamente. Así, cada vez que Aquiles alcanza el lugar donde estaba la tortuga, la tortuga ha avanzado un poco más. En consecuencia, el rápido Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga. De manera compleja, en un análisis moderno, la paradoja se resuelve utilizando el hecho de que una suma infinita de números estrictamente positivos puede converger hacia un resultado finito.

El efecto Mpemba

Observación experimental

Erasto Mpemba (1950-), científico tanzano, aún era estudiante de secundaria cuando observó, durante clases de cocina, que su leche caliente colocada en el congelador se convertía en helado más rápido que la misma preparación ya fría. Con la ayuda de su profesor de física en Dar es Salaam (Tanzania), publicó los datos de los experimentos sobre el tema en 1969. Experimentos realizados durante casi 30 años han demostrado que el agua caliente puede enfriarse más rápido que el agua fría.

Condiciones del fenómeno

Este efecto no se observa sistemáticamente, sino solo bajo condiciones específicas. Es un fenómeno paradójico porque, bajo ciertas condiciones, el agua caliente se congela más rápido que el agua fría sin que comprendamos exactamente por qué.

La paradoja de las hojas de té

Observación

La paradoja de las hojas de té es un fenómeno físico fácilmente observable, donde las hojas de té en infusión se mueven hacia el centro en lugar de hacia los bordes de la taza. De hecho, después de remover el té con una cucharilla, aunque se ha creado una fuerza centrífuga proporcional a la velocidad de rotación, observamos que las hojas de té son atraídas hacia el centro de la taza, cuando esperamos que permanezcan pegadas a los bordes. La solución fue proporcionada por Albert Einstein (1879-1955) en un artículo de 1926 sobre la causa de los meandros de los ríos. El líquido en rotación en contacto con las paredes sufre una fuerza de fricción. Esta fuerza de fricción tenderá a ralentizar la velocidad angular de rotación generada por la fuerza centrífuga.

Explicación física

Así, el líquido ubicado en el centro tendrá una rotación más rápida y será más fuertemente atraído hacia el exterior que el líquido en rotación más lenta que se encuentra en los bordes. Los dos volúmenes de té (rápido y lento) intercambiarán sus posiciones. El volumen rápido terminará en los bordes y el volumen más lento migrará hacia el centro. Al principio, las hojas de té son proyectadas hacia los bordes y luego regresan hacia el centro, como se ve en el video. Las hojas de té sumergidas en el volumen de té lento seguirán la circulación secundaria y terminarán en el centro de la taza. Si las hojas de té van naturalmente al fondo de la taza, es porque su densidad es mayor que la del té.

La paradoja de los gemelos

Enunciado

La paradoja de los gemelos surge de un experimento mental que parece mostrar que la relatividad especial de Albert Einstein es contradictoria. El concepto de espacio-tiempo de la relatividad especial es de gran complejidad; aquí solo se esboza (sin diagramas de espacio-tiempo). Uno de los gemelos hace un viaje de ida y vuelta al espacio a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando se reencuentran, el gemelo que viajó es más joven que el gemelo que se quedó en la Tierra. Según la relatividad especial, las duraciones medidas son relativas; dependen del marco de referencia en el que se midieron. No hay un presente absoluto; cada marco de referencia tiene su propio tiempo propio. Es una idea contraintuitiva, pero la simultaneidad de los eventos, debido a la velocidad de la luz, no existe. Así, para el gemelo en el marco de referencia terrestre, el tiempo pasa a la velocidad medida por su reloj. Lo mismo ocurre para el gemelo en el marco de referencia de la nave, pero los relojes se desincronizarán. El reloj del gemelo que viaja se retrasará con respecto al otro, y este retraso dependerá de la velocidad de desplazamiento de la nave. En otras palabras, "el tiempo pasa más lentamente" en la nave en movimiento rectilíneo uniforme con respecto a la Tierra que en la Tierra en movimiento rectilíneo uniforme con respecto a la nave. Pero independientemente de la velocidad de la nave, al regresar a la Tierra, los dos gemelos ya no tienen la misma edad. Sin embargo, la velocidad es un concepto relativo. Para el gemelo en la Tierra, su marco de referencia (la Tierra) está inmóvil, mientras que ve a su gemelo en la nave alejarse a cierta velocidad. Recíprocamente, para el gemelo en la nave, su marco de referencia (la nave) está inmóvil; es la Tierra la que se aleja. Así, desde el punto de vista del gemelo en la Tierra, es la nave la que se mueve; es el tiempo de la nave el que se dilata; es el reloj de la nave el que funciona más lento; es, por lo tanto, su gemelo en la nave quien "envejece más lentamente".

Explicación

Desde el punto de vista del gemelo en la nave, es la Tierra la que se mueve; es el tiempo de la Tierra el que se dilata, y es su gemelo en la Tierra quien "envejece más lentamente". Dado que los puntos de vista nos parecen simétricos, ¿por qué el gemelo de la nave, al regresar a la Tierra, es más joven que su gemelo? La explicación más común de esta paradoja es que uno de los dos relojes tuvo que cambiar de marco de referencia inercial. De hecho, mientras la nave permanezca en su marco de referencia inercial, desde el punto de vista de la nave, es el gemelo de la Tierra quien "envejece más lentamente". Pero cuando la nave da la vuelta, rompe la simetría; cambia de marco de referencia, y en ese momento, es el gemelo de la nave quien "envejece más lentamente". El giro cambió el punto de vista (la línea de simultaneidad). Pero en la relatividad especial, la simultaneidad de los eventos entre los dos marcos de referencia no existe; por lo tanto, no podemos comparar las edades de los dos gemelos. Para comparar sus edades, tendremos que esperar a que estén reunidos para verlos desde el mismo punto de vista, en el mismo punto del espacio-tiempo, en el mismo marco de referencia, con el mismo tiempo propio. Entonces, el tiempo propio más grande será el del gemelo que no cambió de marco de referencia; es él quien es más viejo. Su trayectoria en el espacio-tiempo maximizó el tiempo propio de su línea de universo, de la misma manera que una línea recta minimiza la distancia. El desplazamiento de los relojes es un fenómeno real observado experimentalmente en 1991 por dos físicos, Joseph Hafele y Richard Keating, con relojes atómicos sincronizados que viajaban en dos aviones que dieron dos veces la vuelta al mundo. Un avión partió hacia el este y el otro hacia el oeste, mientras que un reloj atómico sincronizado permaneció en tierra. A la llegada, los relojes mostraron efectivamente la diferencia temporal prevista por la teoría (especial y general). ¡La paradoja de los gemelos ya no es una paradoja!

El gato de Schrödinger

Experimento mental

Algunos eventos cuánticos solo ocurren porque son observados; si no hubiera nadie para verlos, no existirían. Este es el significado mismo del experimento del "gato de Schrödinger". En 1935, Erwin Schrödinger (1887-1961) imaginó un experimento mental con un gato del mundo real, encerrado en una caja. Dentro de esta caja, un dispositivo mata al animal tan pronto como detecta la desintegración de un isótopo radiactivo del mundo cuántico. En el mundo cuántico, un átomo radiactivo puede existir en dos estados superpuestos, por ejemplo, intacto y desintegrado. La mecánica cuántica dice que, mientras no se realice la observación, el átomo está simultáneamente en dos estados, por ejemplo, intacto y desintegrado. Pero el mecanismo diabólico vincula el estado del gato al estado de la partícula radiactiva. En otras palabras, el gato está simultáneamente muerto y vivo hasta que se abre la caja.

Interpretación cuántica

Dado que la observación desencadena la elección entre los dos estados, no podemos decir en absoluto si el gato está muerto o vivo antes de abrir la caja. Nuestro cerebro no está preparado para aceptar este tipo de situación para un objeto macroscópico, ¡y ahí es donde radica la paradoja! Este estado de superposición no existe en el mundo real. El problema principal es que la física cuántica admite estados superpuestos, completamente desconocidos a nivel macroscópico descrito por la física clásica. La explicación la da la teoría de la decoherencia cuántica. Los objetos de la física clásica (coche, gato, etc.), aunque están compuestos por átomos descritos por la física cuántica, interactúan con su entorno, con miles de millones de otros átomos. Son estas interacciones las que provocan la rápida desaparición de los estados superpuestos.

La dualidad onda-partícula

Observación experimental

El mundo de lo extremadamente pequeño, el de las partículas (electrón, fotón, protón, átomo, etc.), no es accesible a nuestros sentidos, incluido el cerebro. Ninguna imagen, ninguna interpretación puede representar la realidad del mundo cuántico; incluso las palabras de nuestro lenguaje son aproximadas para describir los fenómenos cuánticos. En mecánica cuántica, parece que una partícula es a la vez un corpúsculo y una onda. Esta no es la única rareza de la física cuántica, pero las otras (superposición cuántica, entrelazamiento cuántico o no localidad) derivan de esta. Lo que nos dice esta afirmación es que cualquier partícula elemental puede verse como un cuerpo sólido concreto, pero también como una onda, que es un concepto abstracto. ¡Aquí hay una paradoja! El estado de una partícula describe todo el conjunto de conocimientos (velocidad, momento angular, posición, energía, etc.) que podemos obtener sobre la partícula si realizamos mediciones experimentales sobre ella. Veamos entonces lo que nos dice el famoso experimento llamado experimento de la doble rendija de Young (ver el video aquí, que describe este experimento de manera moderna).

Experimento de la doble rendija de Young

1 - Cuando se envían corpúsculos (sólidos) a una pared con dos rendijas, cada corpúsculo pasa por una u otra rendija, rebota en todas direcciones y los puntos de impacto marcan la pantalla un poco al azar detrás de las rendijas.
2 - Cuando se envía una onda a la misma pared, la onda pasa por las dos rendijas y el paso por las rendijas crea dos pequeñas ondas que se superpondrán; en algunos lugares se suman y en otros se anulan, apareciendo franjas de interferencia en la pantalla.
3 - Cuando se envía un objeto cuántico, pasa por las dos rendijas, interfiere como una onda, pero cuando toca la pantalla, se reduce repentinamente a un punto, preferiblemente donde las dos pequeñas ondas se suman. Después de un gran número de intentos, aparecen tanto impactos como con los corpúsculos como franjas de interferencia como con las ondas.
4 - Pero si se añade un observador para saber por qué rendija pasa la partícula, la onda se reduce ahora a un corpúsculo a nivel de las rendijas y solo pasa por una rendija a la vez. Entonces se miden en la pantalla puntos de impacto y no interferencias.

¡El observador modificó el experimento con su presencia!

La paradoja del abuelo

Enunciado

¿Se puede viajar en el tiempo? La relatividad especial permite teóricamente los viajes al futuro; de hecho, los autores de ciencia ficción no han dudado en explorarlo. La paradoja de los gemelos es una ilustración de este viaje al futuro. La paradoja del abuelo es una paradoja temporal que prohíbe los viajes al pasado. ¿Por qué es una paradoja? Si un viajero temporal se proyecta al pasado, podría matar a su abuelo antes de que este tenga hijos. Y aquí entendemos la paradoja: ¡nuestro viajero nunca habría nacido, nunca habría podido regresar al pasado y nunca habría podido matar a su abuelo!

Razón de la paradoja

No se puede estar nacido y no nacido al mismo tiempo. En física, el principio de causalidad no puede ser violado. Una causa siempre precede a sus efectos, y un efecto nunca puede retroactuar sobre su causa. En otras palabras, ningún efecto puede ser anterior a su causa. La paradoja del abuelo parece aparecer por primera vez en esta forma exacta en una novela de ciencia ficción de René Barjavel (1911-1985), Le Voyageur imprudent, en 1944.