パラドックスの核心への旅：科学を革命させた謎

物理学のパラドックス

物理学には、直感と論理が矛盾するように見える状況が数多く存在します。 これらの状況はパラドックスと呼ばれ、しばしば私たちの科学的理解の限界を押し広げてきました。例えば、オルバースのパラドックス、若い太陽のパラドックス、マクスウェルの悪魔、フェルミのパラドックス、ゼノンのパラドックス、ムペンバ効果、紅茶の葉のパラドックス、双子のパラドックス、シュレーディンガーの猫、波動と粒子の二重性、または祖父のパラドックスなどがあります。

オルバースのパラドックス

宇宙論的問題

オルバースのパラドックスまたは夜空の暗さのパラドックスは、「なぜ夜空は暗いのか？」という問いに答えようとします。 私たちの誰もが、夜空の暗さの原因は太陽の不在にあると単純に考えるかもしれませんが、これは良い答えではありません。明らかに、夜は常に暗いです。しかし、もし宇宙が空間と時間において無限であるならば、どの方向を見ても、私たちの視線は遠くの星に必ず交わります。そのため、空は至る所で太陽のように明るく見えるはずです。しかし、実際には夜空はほとんど暗いです！ この夜空の暗さのパラドックスを解決するためには、私たちの宇宙観を完全に見直す必要がありました。

パラドックスの解決

オルバースのパラドックスの背後には、20世紀末に浮上したいくつかの概念を生み出した、不気味な宇宙の現実がありました。
- 宇宙は常に存在したわけではなく、歴史があり、有限の年齢を持っています。
- 光速は限界速度であり、観測可能な宇宙は測定可能です。
- 星は有限の年齢を持ち、したがって寿命が限られています。そのため、光源は一時的なものです。
- 観測可能な宇宙は加速度的な膨張をしています。空が暗くなるのは、遠方の銀河からの光が赤方偏移（ドップラー効果）するためです。

これらの仮説をすべて組み合わせることで、夜空の暗さのパラドックスを解決することができます！

若い太陽のパラドックス

気候のジレンマ

生命に適した気候が液体の水を必要とするにもかかわらず、若い太陽の弱い光の下で地球がどのようにして維持されたのでしょうか？ 太陽系が47億年前に誕生した当初、若い太陽は現在の約70％の低い輝度しか持っていませんでした。このような輝度では、若い地球の表面に液体の海を維持することはできず、完全に凍結していたはずです。しかし、地質学的データは、地球の表面が温かく、液体の水と細菌の生命が存在していたことを示しています。つまり、若い太陽の弱い光にもかかわらず、地球は液体の水で覆われていたようです。 地球が水を液体の状態で維持することを可能にしたのは何でしょうか？確認が難しいいくつかの説明が提案されています。

説明的仮説

- 温室効果：CO2の大気中濃度が高く、激しい火山活動によって地球が熱を保持しました。
- 地球のアルベドが低く、主に海に覆われていたため、宇宙に熱を反射しにくかった。
- 地熱エネルギーの放出：一部の放射性同位体の崩壊熱により、若い地球が天然の核分裂炉を形成した可能性があります。
- 月は地球の誕生時にはずっと近くにあり、大きな潮汐効果を引き起こし、地球の熱を増加させた可能性があります。
- 太陽は質量を失いました。太陽の初期の質量が大きかった場合、低い放射強度を補うことができたでしょう。

謎はまだ解明されていません！

マクスウェルの悪魔

思考実験

ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、気体を含む箱を想像しました。この箱は2つの区画（AとB）に分かれており、分子レベルの扉で仕切られています。 悪魔は、分子の速度に基づいて扉の開閉を制御します。 悪魔は、区画Bから区画Aへ、区画Aの平均速度よりも遅い（つまり冷たい）分子を通過させ、区画Aから区画Bへ、区画Bの平均速度よりも速い（つまり熱い）分子を通過させます。

熱力学的結果

この思考実験では、Bの温度が上昇し、Aの温度が低下します。 マクスウェルの悪魔は、エネルギーを消費せずに不均一な温度状態に戻すプロセスを提案しています。これは熱力学第二法則に反し、システムのエントロピーは増加するだけであるとされています。ここで、システム全体のエントロピーが減少しています。 このパラドックスは150年間、多くの研究と議論を呼び起こしてきました！

フェルミのパラドックス

天文学的観測

天の川銀河の1000億の恒星系の中には、おそらく多くの地球に似た惑星が存在します。1950年にエンリコ・フェルミ（1901-1954）が非公式の会話の中で提起した質問は、この観測から生じています。 彼らはどこにいるのでしょうか？ 言い換えれば、もし技術的に進んだ地球外文明が存在するならば、その代表者たちは既にここにいるはずです。 なぜ、技術の登場以来、科学的な証拠（探査機、宇宙船、電波信号、痕跡など）が検出されていないのでしょうか？ ハブル宇宙望遠鏡による超深宇宙の画像（ここに示されている）は、月の直径の10分の1の範囲をカバーしています。この小さな領域に約10,000の銀河があります。したがって、私たちの観測可能な宇宙には約2000億の銀河があると考えられます。 惑星が恒星の周りに存在することは比較的一般的です。もし宇宙の各恒星に1つの惑星しか存在しない場合でも、惑星の数は想像を絶するものになります。

分析と含意

自然が宇宙のあらゆる場所で同じ構造を持ち、あらゆるスケールで生命の道を見出せなかったのは驚くべきことです。地球上で観察される生命の頑強さは、生命が宇宙の至る所に存在し、進化を続けるための好条件を待っている証拠ではないでしょうか。 しかし、宇宙が誕生し、銀河が合体し、恒星が死んですべての化学元素を生成し、恒星系が銀河の保護された領域で安定するまでに136.1億年（天の川銀河の年齢）かかりました。そして、私たちはまだ銀河を旅する技術レベルには程遠いです！ 文明が惑星を離れることができるようになるまでにほぼ140億年かかるため、私たちは孤独であると結論付けることができます。私たちは最初だからです。 しかし、「彼らはどこにいるのか」は今のところパラドックスのままです！

ゼノンのパラドックス

アキレスと亀

アキレスと亀のパラドックスでは、速いランナーとして知られるギリシャの英雄アキレスが亀と競争します。 アキレスは亀に100メートルのハンディキャップを与えます。エレアのゼノン（紀元前490-430年）は、アキレスが亀に追いつくことは決してできないと主張します。 実際、ある時間が経つと、アキレスは100メートルの遅れを取り戻し、亀のスタート地点に到達します。しかしその間に、亀はある距離（確かに非常に短いですが、ゼロではない、例えば1メートル）進みます。アキレスは1メートル進むために追加の時間を必要とし、その間に亀はさらに1センチ進みます。

現代的解決

アキレスは1センチ進むためにさらに時間を必要とし、その間に亀はさらに進みます。 このように、アキレスが亀のいた場所に到達するたびに、亀はさらに先に進んでいます。 その結果、速いアキレスは亀に追いつくことはできません。 現代の分析では、このパラドックスは、厳密に正の数の無限和が有限の結果に収束する可能性があるという事実によって解決されます！

ムペンバ効果

実験的観測

エラスト・ムペンバ（1950年-）はタンザニアの科学者で、まだ中学生の時に、調理の授業で熱い牛乳が冷蔵庫に入れられると、同じ冷たい準備よりも早くアイスクリームになることを観察しました。 ダルエスサラーム（タンザニア）の物理教師の助けを借りて、1969年にこのテーマに関する実験データを公開しました。 30年間にわたる実験により、熱い水が冷たい水よりも早く冷却されることが観察されています。

現象の条件

この効果は常に観察されるわけではなく、特定の条件下でのみ観察されます。 これはパラドックス的な現象であり、特定の条件下では熱い水が冷たい水よりも早く凍結するが、なぜかは完全には理解されていません！

紅茶の葉のパラドックス

観察

紅茶の葉のパラドックスは、物理現象であり、紅茶の葉がカップの中央に向かって移動する現象です。遠心力によってカップの端に押し付けられるはずが、中央に集まります。 実際、紅茶をティースプーンでかき混ぜると、遠心力が回転速度に比例して生じますが、紅茶の葉はカップの中央に引き寄せられます。 この解決策は、アルバート・アインシュタイン（1879-1955）が1926年の論文で川の蛇行の原因について説明したものです。 壁に接触する回転液体は摩擦力を受けます。この摩擦力は、遠心力によって生じた回転角速度を遅くする傾向があります。

物理的説明

そのため、中央の液体はより速く回転し、外側に強く引き寄せられます。一方、端の遅い液体はそれほど外側に引き寄せられません。 2つの紅茶の体積（速いと遅い）は位置を交換します。速い体積は端に移動し、遅い体積は中央に移動します。 最初、紅茶の葉は端に押し出され、その後中央に戻ります。遅い紅茶の体積に浸っている紅茶の葉は二次循環に従い、カップの中央に集まります。 紅茶の葉がカップの底に自然に沈むのは、その密度が紅茶よりも高いからです。

双子のパラドックス

命題

双子のパラドックスは、アルバート・アインシュタインの特殊相対性理論が矛盾しているように見える思考実験から生じます。特殊相対性理論の時空の概念は非常に複雑であり、ここでは簡単に概説します（時空図なし）。 双子の一方が光速に近い速度で宇宙への往復旅行をします。再会したとき、旅行した双子は地球に残った双子よりも若くなっています。 特殊相対性理論によれば、測定された時間は相対的であり、測定された参照系に依存します。絶対的な「現在」は存在せず、各参照系には独自の固有時間があります。これは直感に反する考え方ですが、同時性は光速のために存在しません。 したがって、地球の参照系にいる双子にとって、時間は自分の時計で測定された速度で進みます。ロケットの参照系にいる双子にとっても同様ですが、時計は同期しなくなります。旅行する双子の時計は遅れ、その遅れはロケットの移動速度に依存します。つまり、「時間が遅く進む」のは、地球に対して一様な直線運動をするロケット内であり、その逆ではありません。しかし、ロケットの速度にかかわらず、地球に戻ると、双子はもはや同じ年齢ではありません。 しかし、速度は相対的な概念です。 地球にいる双子にとって、彼の参照系（地球）は静止しており、ロケット内の双子が一定の速度で遠ざかっているのを見ます。逆に、ロケット内の双子にとって、彼の参照系（ロケット）は静止しており、地球が遠ざかっています。 したがって、地球にいる双子から見れば、ロケットが移動しており、ロケットの時間が遅れ、ロケットの時計が遅く進み、ロケット内の双子が「遅く年を取る」ことになります。

説明

ロケット内の双子から見れば、地球が移動しており、地球の時間が遅れ、地球にいる双子が「遅く年を取る」ことになります。 視点が対称的に見えるので、なぜロケットの双子が地球に戻ったときに若いのか？ このパラドックスの最も一般的な説明は、2つの時計のうちの1つが慣性参照系を変更しなければならなかったということです。 実際、ロケットが慣性参照系に留まっている限り、ロケットの視点からは地球の双子が「遅く年を取る」ことになります。しかし、ロケットが折り返すと対称性が破れ、参照系が変わり、その瞬間からロケットの双子が「遅く年を取る」ことになります。 折り返しは視点（同時性の線）を変えました。しかし、特殊相対性理論では、2つの参照系間の事象の同時性は存在せず、双子の年齢を比較することはできません。彼らの年齢を比較するには、同じ視点、時空の同じ点、同じ参照系、同じ固有時間で再会する必要があります。 そのとき、固有時間が最も長いのは参照系を変更しなかった双子であり、彼が最も年を取っています。彼の時空における軌跡は、宇宙線の固有時間を最大化し、直線が距離を最小化するのと同じです。 時計のずれは現実の現象であり、1991年に2人の物理学者ジョセフ・ヘーフェレとリチャード・キーティングによって、同期された原子時計を搭載した2機の飛行機が世界を2周した実験で確認されました。1機は東に、もう1機は西に飛び、同期された原子時計が地上に残りました。到着時、時計は理論（特殊および一般）で予測された時間差を示しました。 双子のパラドックスはもはやパラドックスではありません！

シュレーディンガーの猫

思考実験

一部の量子イベントは、観測されることでのみ発生します。観測者がいなければ、それらは存在しません。これが「シュレーディンガーの猫」実験の意味です。 1935年、エルヴィン・シュレーディンガー（1887-1961）は、現実世界の猫を箱の中に閉じ込める思考実験を考えました。この箱の中には、放射性同位体の崩壊を検出すると動物を殺す装置があります。量子世界では、放射性原子は2つの重ね合わせ状態（例えば、無傷と崩壊）で存在できます。 量子力学によれば、観測が行われない限り、原子は同時に2つの状態（例えば、無傷と崩壊）にあります。 しかし、悪魔的なメカニズムは猫の状態を放射性粒子の状態に結びつけます。つまり、箱を開けるまで、猫は同時に死んでいて生きているのです。

量子解釈

観測が2つの状態の間の選択を引き起こすため、箱を開ける前に猫が死んでいるか生きているかを言うことはできません。 私たちの脳は、マクロな物体に対してこのような状況を受け入れる準備ができておらず、そこにパラドックスがあります！ この重ね合わせ状態は現実の世界には存在しません。最大の問題は、量子物理学が重ね合わせ状態を認めていることであり、これはマクロなレベルで古典物理学によって記述される状態では全く知られていません。 説明は量子デコヒーレンス理論によって与えられます。 古典物理学の物体（車、猫など）は、量子物理学によって記述される原子で構成されていますが、環境や他の無数の原子と相互作用しています。これらの相互作用が重ね合わせ状態の迅速な消失を引き起こします。

波動と粒子の二重性

実験的観測

極めて小さい世界、つまり粒子（電子、光子、陽子、原子など）の世界は、私たちの感覚（脳を含む）ではアクセスできません。 どのような画像や解釈も、量子世界の現実を表現することはできません。私たちの言語の言葉でさえ、量子現象を説明するには近似的です。 量子力学では、粒子は粒子と波の両方であるように見えます。これは量子物理学の唯一の奇妙さではありませんが、他の奇妙さ（量子重ね合わせ、量子もつれ、または非局所性）はこれに由来します。 この主張が示すのは、すべての基本粒子が具体的な固体として見ることも、抽象的な概念である波として見ることもできるということです。 ここにパラドックスがあります！ 粒子の状態は、粒子について実験的測定を行うことで得られる知識（速度、角運動量、位置、エネルギーなど）の全体を記述します。 それでは、有名なヤングの二重スリット実験が何を語るかを見てみましょう（ここにあるビデオはこの実験を現代的に説明しています）。

ヤングの二重スリット実験

1 - 2つのスリットが開いた壁に粒子（固体）を送ると、各粒子は一方または他方のスリットを通り、あらゆる方向に跳ね返り、スリットの後ろのスクリーンにランダムに衝突点が現れます。
2 - 同じ壁に波を送ると、波は2つのスリットを通り、スリットを通ることで2つの小さな波が生じ、それらは重なり合います。一部の場所では波が強め合い、他の場所では打ち消し合い、スクリーンに干渉縞が現れます。
3 - 量子オブジェクトを送ると、それは2つのスリットを通り、波のように干渉しますが、スクリーンに当たると突然点に縮小し、2つの小さな波が強め合う場所に現れやすくなります。多くの試行後、粒子のように衝突点と波のように干渉縞の両方が現れます。
4 - ただし、観測者を追加して粒子がどのスリットを通るかを見ると、波はスリットで粒子に縮小し、一度に1つのスリットのみを通ります。スクリーンには衝突点が測定され、干渉は測定されません。

観測者はその存在によって実験を変更しました！

祖父のパラドックス

命題

時間旅行は可能でしょうか？ 特殊相対性理論は理論的に未来への旅行を許しています。実際、SF作家たちはこれを利用しています。双子のパラドックスは未来への旅行の例です。 祖父のパラドックスは時間的パラドックスであり、過去への旅行を禁止しています。 なぜパラドックスなのでしょうか？ 時間旅行者が過去に行き、自分の祖父を子供が生まれる前に殺してしまった場合、その旅行者は生まれることがなく、過去に戻ることも祖父を殺すこともできなくなります。

パラドックスの理由

生まれていても生まれていないことはできません。 物理学では、因果律は破ることができません。原因は常にその結果に先行し、結果が原因に影響を与えることはありません。つまり、結果が原因に先行することはありません。 この祖父のパラドックスは、ルネ・バルジャベル（1911-1985）のSF小説『不謹慎な旅行者』（1944年）で初めてこの形で登場したようです。