宇宙はどうやって930億光年を測ることができるのでしょうか?

宇宙の年齢: 時間的な測定

「宇宙はどのようにして光年年齢よりも大きくなることができるのでしょうか?」という質問。これは、光年で表される宇宙の年齢（一定時間内に光が移動する距離に相当する）と、それよりはるかに大きい宇宙の実際の大きさまたは観測可能な範囲との間の頻繁な混同に基づいています。

現在の宇宙の年齢は約138億年と推定されています。光は有限の速度で伝わり、（特殊相対性理論によれば）それを超えることはできないため、直感的には 138 億光年を超えるものはあり得ないと考える人もいるかもしれません。 しかし、この直感には次のようなことが考慮されていません。空間の拡大。

時空の膨張（一般相対性理論）

宇宙は、銀河がただ飛び道具のように移動するだけの固定された空間ではありません。 一般相対性理論によれば、時間の経過とともに膨張するのは空間そのものです。 この現象は、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー (FLRW) 方程式によってモデル化されます。

• 138億年前に遠くの銀河から放出された光子が私たちに届くまでにこれほど長い時間がかかりました。
• しかし、彼らが旅をするにつれて宇宙は拡大し、この銀河と私たちの間の距離が長くなりました。

この膨張のおかげで、私たちが今日受け取っている光は、138 億年かけて伝播しており、現在は 138 億光年よりはるかに遠く離れた天体から来ています。

宇宙論モデルに基づく計算では、観測可能な宇宙の半径は約 465 億光年、直径は 930 億光年となります。 つまり、光が c よりも速く移動したということではなく、光が移動する空間の背景がその移動中に広がったということです。

比喩: 膨らむ弾性風船

アリスとボブはボール上の点からスタートし、それぞれ反対方向に時速 1 km で歩きます。 彼らが歩くとボールが伸びます。 1時間後には、通常は2km離れているはずです。 しかし、この間に気球の大きさが 2 倍になった場合、それらの距離は実際には 4 km になります。 しかし、ボールの表面に対する速度が 1 km/h を超えるものはありませんでした。

ビッグバン以来、宇宙は何倍に膨張しましたか?

• 宇宙の年齢: 138億年。
• 現在私たちに光が届く銀河の距離：～465億光年 ⇔ 直径＝930億光年（向こう側にも銀河があるので）
• 膨張率 (スケールファクター): 光が私たちに到達するまでに 138 億年かかりましたが、その間に最初の距離は約 1,100 倍に増加しました (ハッブル定数と暗黒エネルギーに基づく宇宙論モデルによる)。

具体例: 138 億年前に 100 万光年離れた銀河は、現在では約 11 億光年離れています。

観測可能な宇宙の大きさの計算

\[ds^2 = -c^2 \, dt^2 + a(t)^2 \left[ \frac{dr^2}{1 - k r^2} + r^2 \, d\Omega^2 \right]\]

• a(t) は宇宙論的なスケーリング係数です。
• 宇宙時間、
• r 移動半径座標 (特定のオブジェクトに対して固定)、
• dΩ2 は角度要素です。

特定の瞬間における適切な距離は次のようになります: \(D(t) = a(t) \cdot r\)

現在の値を使用した例

現時点 \( t_0 \) では、従来どおり \( a(t_0) = 1 \) と設定します。 宇宙論的地平線 (観測可能な宇宙の限界) の共動動径座標はおよそ次のとおりです。

\[ r \約 14{,}4 \, \text{Gpc} = 14{,}4 \times 10^9 \, \text{pc} \]

したがって、現在の適切な距離を計算できます。

\[ D(t_0) = a(t_0) \cdot r = 1 \times 14{,}4 \, \text{Gpc} = 14{,}4 \, \text{Gpc} \]

これは、約 \( 46{,}5 \) 億光年に相当します (\( 1 \, \text{Gpc} \約 3{,}26 \) 億光年以来)。

したがって、宇宙の年齢はわずか 13{,}8\) 億年ですが、観測可能な宇宙のサイズはおよそ次のとおりです。

\[ D(t_0) \約 46{,}5 \, \text{10 億光年} \]

なぜこれは特殊相対性理論に違反しないのでしょうか?

特殊相対性理論では、物体が光より速く空間を移動することは禁止されています。 しかし、空間の膨張は空間を移動することではなく、時空構造そのものの進化です。 この膨張により、相対論的原理と矛盾することなく、c より大きい見かけの速度で 2 つの銀河を「分離」することができます。

3つのポイントにまとめます

• 光はcに進みますが、同時に空間が膨張します→累積効果。
• 宇宙は、最初の光（宇宙マイクロ波背景放射）が放出されて以来、約 1,100 倍に膨張しました。
• アインシュタインとの矛盾はありません。制限 c は空間内の物体にのみ適用され、空間自体には適用されません。
• それは、ますます長くなるエスカレーターの上を走っているようなものです。最高速度で進みますが、最終的な距離ははるかに長くなります。