Termodinámica de la pila de arena

El efecto avalancha

El efecto avalancha es un fenómeno de transformaciones físicas que obedecen a las leyes de la termodinámica. Todas las estructuras físicas siguen las mismas leyes porque disipan energía.
Vemos que los sistemas físicos se autoorganizan para maximizar el flujo de energía disipada. Todos tienden a mantenerse permanentemente en las proximidades de un punto crítico que puede provocar una rotura hasta encontrar otro punto crítico.
Ya sea cosmológico, geofísico, biológico o sociológico, el sistema se ajusta a medida que evoluciona hacia la criticidad. Este ajuste caótico e impredecible puede ser invisible o catastrófico. Las propiedades de este proceso son las de las transiciones de fase continuas (en dinámica no lineal, esto se denomina bifurcación).
De hecho, los efectos de las avalanchas producen bifurcaciones en las estructuras físicas (galaxia, estrella, planeta, agua, sociedad humana, etc.) que por sí mismas pueden provocar avalanchas de bifurcaciones.
Por lo tanto, una bifurcación sigue a una amplificación de la fluctuación o una ruptura en la simetría que en sí misma puede conducir a otras bifurcaciones, que pueden conducir a otras, etc.
Se encontrarán cascadas de bifurcaciones en todas partes en los fenómenos observables de nuestro entorno.

Cuanto más pequeños son los fenómenos de avalanchas, más hay. Por ejemplo, los pequeños terremotos son permanentes. Los terremotos ligeramente más fuertes están más separados en el tiempo. Los terremotos aún más fuertes están aún más separados. Los terremotos destructivos son raros.
Esto obedece a una ley en 1 / f (f = frecuencia): "La energía se disipa produciendo avalanchas cuya amplitud es inversamente proporcional a la frecuencia". Per Bak (1948-2002) Físico teórico danés especializado en transiciones de fase.

N.B.: El efecto avalancha es un efecto multiplicador de la corriente eléctrica en el interior de materiales que eran, hasta el inicio del fenómeno, buenos aislantes. El efecto de avalancha puede ocurrir dentro de semiconductores o aislantes en fase sólida, líquida o gaseosa. Cuando el campo eléctrico dentro del material es lo suficientemente fuerte, acelera los electrones. Cuando los electrones chocan contra los átomos, liberan otros electrones. Así, el número de electrones libres aumenta rápidamente y luego arrastra a otros de nuevo, en un fenómeno comparable al de una avalancha de nieve.

Imagen: Avalancha o cascada de bifurcaciones.
- Por falta de un clavo se perdió el hierro,
- Por falta de herradura se perdió el caballo,
- Por falta de un caballo se perdió el jinete,
- Por falta de jinete se perdió la batalla,
- Por falta de batalla el reino se perdió,
¡y todo esto por falta de un clavo de herradura!
crédito de almanaque por Benjamin Franklin (1706-1790)

Del Big Bang al cambio climático

• El ejemplo canónico de un sistema dinámico que muestra una criticidad autoorganizada es el del montón de arena: los granos de arena empujada por el viento se acumula sobre el montón de arena que crece poco a poco. El montón de arena se elevará inexorablemente hasta que la pendiente se vuelva crítica. En el punto crítico pueden desencadenarse varias pequeñas avalanchas (caída de granos de arena) pero la pendiente seguirá subiendo. En el siguiente punto crítico puede desencadenarse una avalancha mayor, pero la pendiente seguirá aumentando. Rara vez ocurre que se desencadena una gran avalancha. Para evitar este raro pero inevitable fenómeno, los fuegos artificiales provocan regularmente pequeñas avalanchas en las montañas.
• Terremotos: cada año el número de terremotos de magnitud ≥ 2 se acerca a 1 millón.
- 100.000 de magnitud ≥ 3.
- 10,000 de magnitud ≥ 4.
- 1000 de magnitud ≥ 5.
- 100 de magnitud ≥ 6.
- 10 de magnitud ≥ 7.
- 1 de magnitud ≥ 8.
Muy raramente ocurre un gran terremoto ≥ 9,4 como el de Sumatra (26 de diciembre de 2004) que dejó 227.898 muertos.

• Debemos admitir que la mayor avalancha de bifurcaciones conocida es la que creó el Big Bang. Es tan gigantesco que debe ser extremadamente raro.
Hace 13,77 mil millones de años, la cantidad de materia y antimateria era exactamente la misma.
¿Por qué vivimos hoy en un universo hecho exclusivamente de materia?
El sistema (el universo) ubicado en un punto crítico (fluctuación cuántica) se ha desplazado hacia una bifurcación que otorga una pequeña ventaja a la materia en lugar de a la antimateria. Esta ruptura espontánea de la simetría tuvo lugar en los primeros segundos del Universo observable. Esta avalancha provocó otras avalanchas (creación de protones) que dieron lugar a otras avalanchas (creación de estrellas), que a su vez provocaron otras avalanchas (creación de galaxias), etc., hasta la aparición del hombre. Estas avalanchas continúan hasta el día de hoy.
Yoichiro Nambu (1921-2015), Makoto Kobayashi (1944-) y Toshihide Maskawa (1940-2021), premio Nobel de Física de 2008 explicaron esta pequeña diferencia, esta ruptura espontánea de la simetría materia-antimateria.
• ¿Cuáles son las avalanchas que nos esperan respecto al cambio climático?

Imagen: El modelo de pila de arena de Abelian es el nombre más popular del modelo original de Bak-Tang-Wiesenfeld. El modelo BTW fue el primer ejemplo descubierto de un sistema dinámico que exhibía una criticidad autoorganizada. Fue presentado por Per Bak, Chao Tang y Kurt Wiesenfeld en un artículo de 1987.