Termodinâmica da pilha de areia

O efeito avalanche

O efeito avalanche é um fenômeno de transformações físicas obedecendo às leis da termodinâmica. Todas as estruturas físicas seguem as mesmas leis porque dissipam energia.
Vemos que os sistemas físicos se auto-organizam para maximizar o fluxo de energia dissipada. Todos eles tendem a se manter permanentemente nas proximidades de um ponto crítico que pode levar a uma ruptura até que encontrem outro ponto crítico.
Seja cosmológico, geofísico, biológico ou sociológico, o sistema se ajusta à medida que evolui para a criticidade. Esse ajuste imprevisível e caótico pode ser invisível ou catastrófico. As propriedades desse processo são aquelas de transições de fase contínuas (na dinâmica não linear, isso é chamado de bifurcação).
Na verdade, os efeitos de avalanche produzem bifurcações em estruturas físicas (galáxia, estrela, planeta, água, sociedade humana, etc.) que podem causar avalanches de bifurcação.
Uma bifurcação, portanto, segue uma amplificação da flutuação ou uma quebra na simetria que pode levar a outras bifurcações, que podem levar a outras, etc.
Cascatas de bifurcações serão encontradas em todos os lugares nos fenômenos observáveis ​​de nosso ambiente.

Quanto menores os fenômenos de avalanche, mais há. Por exemplo, pequenos terremotos são permanentes. Terremotos ligeiramente mais fortes estão mais distantes no tempo. Terremotos ainda mais fortes estão ainda mais distantes. Terremotos destrutivos são raros.
Isso obedece a uma lei em 1 / f (f = frequência): "A energia se dissipa produzindo avalanches cuja amplitude é inversamente proporcional à frequência." Per Bak (1948-2002) Físico teórico dinamarquês especializado em transições de fase.

N.B.: o efeito avalanche é um efeito multiplicador da corrente elétrica no interior de materiais que eram, até o início do fenômeno, bons isolantes. O efeito avalanche pode ocorrer dentro de semicondutores ou isoladores sólidos, líquidos ou gasosos. Quando o campo elétrico dentro do material é forte o suficiente, ele acelera os elétrons. Quando os elétrons se chocam com os átomos, eles liberam outros elétrons. Assim, o número de elétrons livres aumenta rapidamente e depois arrasta outros novamente, em um fenômeno comparável ao de uma avalanche de neve.

Imagem: Avalanche ou cascata de bifurcações.
- Por falta de prego perdeu-se o ferro,
- Por falta de ferradura o cavalo se perdeu,
- Por falta de um cavalo o cavaleiro se perdeu,
- Por falta de um cavaleiro a batalha foi perdida,
- Por falta de batalha o reino foi perdido,
e tudo isso por falta de um prego de ferradura!
crédito do almanaque por Benjamin Franklin (1706-1790)

Do Big Bang às mudanças climáticas

• O exemplo canônico de um sistema dinâmico exibindo uma criticidade auto-organizada é o da pilha de areia: os grãos As areias empurradas pelo vento acumulam-se no monte de areia que vai crescendo aos poucos. A pilha de areia aumentará inexoravelmente até que o declive se torne crítico. No ponto crítico, várias pequenas avalanches podem ser acionadas (grãos de areia caindo), mas a encosta ainda aumentará. No próximo ponto crítico, uma avalanche maior pode ser acionada, mas a inclinação ainda aumentará. Raramente acontece que uma grande avalanche é desencadeada. É para evitar esse fenômeno raro, mas inevitável, que os fogos de artifício regularmente provocam pequenas avalanches nas montanhas.
• Terremotos: a cada ano, o número de terremotos de magnitude ≥ 2 é próximo a 1 milhão.
- 100.000 de magnitude ≥ 3.
- 10.000 de magnitude ≥ 4.
- 1000 de magnitude ≥ 5.
- 100 de magnitude ≥ 6.
- 10 de magnitude ≥ 7.
- 1 de magnitude ≥ 8.
Muito raramente é desencadeado um grande terremoto ≥ 9,4 como o de Sumatra (26 de dezembro de 2004) que deixou 227.898 mortos.

• Devemos admitir que a maior avalanche de bifurcações conhecida é aquela que criou o Big Bang. É tão gigantesco que deve ser extremamente raro.
13,77 bilhões de anos atrás, a quantidade de matéria e antimatéria era exatamente a mesma.
Por que vivemos hoje em um universo feito exclusivamente de matéria?
O sistema (o universo) localizado em um ponto crítico (flutuação quântica) mudou para uma bifurcação dando uma pequena vantagem para a matéria em vez da antimatéria. Essa quebra espontânea de simetria ocorreu nos primeiros segundos do Universo observável. Essa avalanche causou outras avalanches (criação de prótons) que, por sua vez, levaram a outras avalanches (criação de estrelas), que por sua vez levaram a outras avalanches (criação de galáxias), etc., até o aparecimento do homem. Essas avalanches continuam até hoje.
Yoichiro Nambu (1921-2015), Makoto Kobayashi (1944-) e Toshihide Maskawa (1940-2021), ganhador do Prêmio Nobel de Física de 2008 explicaram essa pequena diferença, essa quebra espontânea da simetria matéria-antimatéria.
• Quais são as avalanches que nos esperam em relação às mudanças climáticas?

Imagem: O modelo de pilha de areia Abelian é o nome mais popular do modelo Bak-Tang-Wiesenfeld original. O modelo BTW foi o primeiro exemplo descoberto de um sistema dinâmico exibindo criticidade auto-organizável. Foi apresentado por Per Bak, Chao Tang e Kurt Wiesenfeld em um artigo de 1987.