Como podemos afirmar que o Universo tem uma idade?

Descrição da imagem: Visualização da expansão do Universo desde o Big Bang. Fonte da imagem: Astronoo IA.

A idade do Universo: 13,8 bilhões de anos

A afirmação sobre a idade do Universo baseia-se em várias observações e teorias físicas que permitem estimar o que chamamos de "idade cosmológica". Essa estimativa vem principalmente da compreensão das leis da física, das propriedades da expansão do Universo e da radiação cósmica de fundo. Como essa idade é determinada?

A Teoria do Big Bang

A ideia fundamental por trás da idade do Universo baseia-se no modelo cosmológico do Big Bang, que sugere que o Universo começou em um estado extremamente denso e quente há cerca de 13,8 bilhões de anos. A evolução do Universo desde esse momento, especialmente sua expansão, é descrita pelas equações da relatividade geral de Einstein.

$$ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R + g_{\mu\nu}\Lambda = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$

O lado esquerdo da equação está relacionado à geometria do espaço-tempo, que é influenciada pela distribuição de matéria e energia no Universo, representada pelo lado direito da equação. Existem soluções de espaço-tempo que correspondem ao nosso Universo?

As equações da relatividade geral são equações diferenciais não lineares complexas, e embora seja possível resolvê-las em alguns casos muito específicos, não há uma solução geral exata para todas as configurações possíveis de matéria e energia.

Qual é a geometria correta do Universo observável?

Será necessário escolher uma solução aproximada que esteja de acordo com a observação, ou seja, um bom modelo matemático que corresponda à descrição do cosmos, de acordo com a precisão de nossas medições.

A expansão do Universo

Uma das primeiras evidências sólidas da expansão do Universo vem da observação do desvio para o vermelho das galáxias distantes. Isso significa que essas galáxias estão se afastando de nós a uma velocidade proporcional à sua distância, um fenômeno descrito pela lei de Hubble-Lemaître, publicada em 1929. A relação entre a distância das galáxias e sua velocidade de afastamento permite calcular a época em que essas galáxias estavam concentradas em um único ponto, marcando o início do Universo. Medindo essa expansão (70 quilômetros por segundo por megaparsec, que é a média usada nos cálculos), os cosmologistas podem calcular o tempo que passou desde o Big Bang.

A Radiação Cósmica de Fundo (CMB)

A CMB, ou radiação fossil, é uma forma de radiação eletromagnética emitida cerca de 380.000 anos após o Big Bang, quando o Universo se resfriou o suficiente para permitir que os elétrons e prótons se combinassem e formassem átomos de hidrogênio. Essa radiação, observada em todo o Universo, contém informações sobre o estado do Universo nesses primeiros momentos. As medições precisas da CMB, particularmente aquelas obtidas por satélites como WMAP ou Planck, fornecem pistas sobre a estrutura do Universo primitivo e permitem restringir os parâmetros cosmológicos, como a densidade de matéria e energia, e assim o idade do Universo.

Modelo cosmológico padrão (ΛCDM)

O modelo cosmológico atual, chamado modelo ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter), descreve a evolução do Universo em função da matéria, da energia escura e da relatividade geral. Usando observações como o desvio para o vermelho das galáxias, a distribuição de matéria no Universo e a CMB, os cosmologistas podem calcular uma idade do Universo com "grande precisão". Esses cálculos são baseados na solução das equações de Friedmann, derivadas das equações da relatividade geral, que descrevem a evolução do Universo em grande escala.

Métodos indiretos e modelos de evolução estelar

Uma abordagem alternativa consiste em estudar a evolução de objetos estelares e aglomerados de estrelas. As estrelas mais antigas, como as do aglomerado globular, fornecem uma limitação adicional sobre a idade do Universo. Os cientistas podem estimar a idade dessas estrelas estudando sua composição química e modelando sua evolução. Essas estimativas de idade, embora menos precisas do que as baseadas na CMB e na expansão do Universo, fornecem limites inferiores para a idade do Universo.

Conclusão

O espaço-tempo do nosso Universo é uma solução dinâmica da equação da relatividade geral. Não é uma solução estática, mas uma solução em expansão, onde as propriedades do espaço-tempo variam ao longo do tempo, dependendo da evolução da densidade de matéria e energia. Em outras palavras, nosso espaço-tempo (aquele que observamos) é uma solução evolutiva resultante da distribuição de matéria e energia no Universo, de acordo com a relatividade geral.