Como se mede a idade do Universo?

A idade do Universo: 13,8 mil milhões de anos

Uma estimativa proveniente da cosmologia

A afirmação da idade do Universo baseia-se em várias observações e teorias físicas que permitem estimar o que se chama a "idade cosmológica". Esta estimativa provém principalmente da compreensão das leis da física, das propriedades da expansão do Universo e da radiação de fundo cósmico. Como é determinada esta idade?

A Teoria do Big Bang

O modelo do Big Bang

A ideia fundamental por trás da idade do Universo baseia-se no modelo cosmológico do Big Bang, que sugere que o Universo começou num estado extremamente denso e quente há cerca de 13,8 mil milhões de anos. A evolução do Universo desde esse momento, em particular a sua expansão, é descrita pelas equações da relatividade geral de Einstein.

$$ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R + g_{\mu\nu}\Lambda = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$

O lado esquerdo da equação está relacionado com a geometria do espaço-tempo, que é influenciada pela distribuição da matéria e da energia no Universo, representada pelo lado direito da equação. Todas as soluções desta equação são geometrias do espaço-tempo possíveis (universos). Existe um espaço-tempo que corresponda ao nosso Universo?

As equações da relatividade geral são equações diferenciais às derivadas parciais não lineares complexas, e embora seja possível resolvê-las em alguns casos muito específicos, não existe uma solução geral exata para todas as configurações possíveis de matéria e energia.

Qual é a geometria correta do Universo observável?

Escolher um modelo compatível com a observação

Será necessário escolher uma solução aproximada de acordo com a observação, isto é, um bom modelo matemático que corresponda à descrição do cosmos, em função da exatidão das nossas medidas.

A expansão do Universo

A lei de Hubble-Lemaître

Uma das primeiras provas sólidas da expansão do Universo provém da observação do desvio para o vermelho das galáxias distantes. Isto significa que estas galáxias se afastam de nós a uma velocidade proporcional à sua distância, um fenómeno descrito pela lei de Hubble-Lemaître publicada em 1929. A relação entre a distância das galáxias e a sua velocidade de recessão permite remontar à época em que estas galáxias estavam concentradas num único ponto, marcando o início do Universo. Medindo esta expansão (70 quilómetros por segundo por megaparsec, a média utilizada nos cálculos), os cosmólogos podem calcular o tempo decorrido desde o Big Bang.

A Radiação de Fundo Cósmico (CMB)

A radiação fóssil

A CMB, ou radiação fóssil, é uma forma de radiação eletromagnética que foi emitida cerca de 380.000 anos após o Big Bang, quando o Universo arrefeceu o suficiente para permitir que os eletrões e os protões se combinassem e formassem átomos de hidrogénio. Esta radiação, observada em todo o Universo, contém informações sobre o estado do Universo nessas primeiras épocas. As medições precisas da CMB, nomeadamente as obtidas por satélites como WMAP ou Planck, fornecem indícios sobre a estrutura do Universo primitivo e permitem restringir os parâmetros cosmológicos, como a densidade de matéria e energia, e portanto a idade do Universo.

Modelo cosmológico padrão (ΛCDM)

O modelo ΛCDM

O modelo cosmológico atual, chamado modelo ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter), descreve a evolução do Universo em função da matéria, da energia escura e da relatividade geral. Utilizando observações como o desvio para o vermelho das galáxias, a distribuição da matéria no Universo e a CMB, os cosmólogos podem calcular uma idade do Universo com "grande precisão". Estes cálculos baseiam-se na solução das equações de Friedmann, que são derivadas das equações da relatividade geral e que descrevem a evolução do Universo à grande escala.

Métodos indiretos e modelos de evolução estelar

As estrelas antigas como restrição

Outra abordagem consiste em estudar a evolução dos objetos estelares e dos enxames de estrelas. As estrelas mais antigas, como as dos enxames globulares, oferecem uma restrição adicional sobre a idade do Universo. Os cientistas podem estimar a idade destas estrelas estudando a sua composição química e modelando a sua evolução estelar. Estas estimativas de idade, embora menos precisas do que as baseadas na CMB e na expansão do Universo, fornecem limites inferiores à idade do Universo.

Conclusão

Um espaço-tempo dinâmico

O espaço-tempo do nosso Universo é uma solução dinâmica da equação da relatividade geral. Não é uma solução estática mas uma solução em expansão, onde as propriedades do espaço-tempo variam com o tempo em função da evolução da densidade de matéria e de energia. Por outras palavras, o nosso espaço-tempo (aquele que observamos) é uma solução evolutiva que resulta da distribuição da matéria e da energia no Universo, em conformidade com a relatividade geral.