Thermodynamique du tas de sable

L'effet d'avalanche

L'effet d'avalanche est un phénomène de transformations physiques obéissant aux lois de la thermodynamique. Toutes les structures physiques répondent aux mêmes lois car elles dissipent de l'énergie.
On constate que les systèmes physiques s'auto-organisent pour maximiser le flux d'énergie dissipée. Ils tendent tous à se maintenir en permanence au voisinage d'un point critique pouvant entrainer une brisure jusqu'à retrouver un autre point critique.
Qu'il soit cosmologique, géophysique, biologique ou sociologique, le système s'ajuste à mesure qu'il évolue vers la criticité. Cet ajustement imprévisible et chaotique peut-être invisible ou catastrophique. Les propriétés de ce processus sont celles des transitions de phase continues (en dynamique non linéaire cela s'appelle une bifurcation).
Effectivement, les effets d'avalanche produisent des bifurcations dans les structures physiques (galaxie, étoile, planète, eau, société humaine, etc.) qui elles-mêmes peuvent provoquer des avalanches de bifurcations.
Une bifurcation fait donc suite à une amplification de fluctuation ou à une rupture de symétrie qui peut elle-même entrainer d'autres bifurcations, qui peuvent en entrainer d'autres, etc.
Les cascades de bifurcations vont se retrouver partout dans les phénomènes observables de notre environnement.

Plus les phénomènes d'avalanche sont petits et plus il y en a. Par exemple, les petits tremblements de terre sont permanents. Les tremblements de terre un peu plus forts sont plus espacés dans le temps. Les tremblements de terre encore plus forts sont encore plus espacés. Les tremblements de terre destructeurs sont rares.
Ceci obéit à une loi en 1/f (f=fréquence) : "L'énergie se dissipe en produisant des avalanches dont l'amplitude est inversement proportionnelle à la fréquence." Per Bak (1948-2002) physicien théoricien danois spécialisé dans les transitions de phase.

N. B. : L'effet d'avalanche est un effet multiplicateur du courant électrique à l'intérieur de matériaux qui étaient, jusqu'au déclenchement du phénomène, de bons isolants. L'effet d'avalanche peut se produire à l'intérieur de semi-conducteurs ou d'isolants solides, liquides ou en phase gazeuse. Lorsque le champ électrique à l'intérieur du matériau est suffisamment important il accélère les électrons. Lorsque les électrons percutent des atomes, ils libèrent d'autres électrons. Ainsi le nombre d'électrons libres augmente rapidement puis en entrainent à nouveau d'autres, dans un phénomène comparable à celui d'une avalanche neigeuse.

Image : Avalanche ou cascade de bifurcations.
- Faute d'un clou le fer fut perdu,
- Faute d'un fer le cheval fut perdu,
- Faute d'un cheval le cavalier fut perdu,
- Faute d'un cavalier la bataille fut perdue,
- Faute d'une bataille le royaume fut perdu,
et tout cela faute d'un clou de fer à cheval !
crédit almanach de Benjamin Franklin (1706-1790)

Du Big Bang au changement climatique

• L'exemple canonique d'un système dynamique affichant une criticité auto-organisée est celui du tas de sable : les grains de sable poussés par le vent s'accumulent sur le tas de sable qui grandit petit à petit. Le tas de sable va s'élever inexorablement jusqu'au moment où la pente devient critique. Au point critique plusieurs petites avalanches peuvent se déclencher (chute de grains de sable) mais la pente va encore s'élever. Au point critique suivant une avalanche plus grande peut se déclencher mais la pente va encore s'élever. Assez rarement il arrive qu'une avalanche énorme se déclenche. C'est pour éviter ce phénomène rare mais inévitable que les artificiers déclenchent régulièrement de petites avalanches en montagne.
• Tremblements de terre : chaque année le nombre de tremblements de terre de magnitude ≥2 est proche de 1 million.
- 100 000 de magnitude ≥3.
- 10 000 de magnitude ≥4.
- 1 000 de magnitude ≥5.
- 100 de magnitude ≥6.
- 10 de magnitude ≥7.
- 1 de magnitude ≥8.
Très rarement se déclenche un tremblement de terre énorme ≥ 9.4 comme celui de Sumatra (26 décembre 2004) qui a fait 227 898 morts.

• Il faut bien avouer que la plus énorme avalanche de bifurcations connue est celle qui a créé le Big Bang. Elle est tellement gigantesque qu'elle doit être extrêmement rare.
Il y a 13.77 Milliards d’années, la quantité de matière et d'antimatière était exactement la même.
Pourquoi habitons-nous aujourd'hui dans un univers fait exclusivement de matière ?
Le système (l'univers) situé sur un point critique (fluctuation quantique) a basculé vers une bifurcation accordant un petit avantage à la matière plutôt qu'à l'antimatière. Cette brisure spontanée de symétrie a eu lieu dans les premières secondes de l'Univers observable. Cette avalanche a provoqué d'autres avalanches (création des protons) qui ont elles-mêmes entrainer d'autres avalanches (création des étoiles), qui ont elles-mêmes entrainer d'autres avalanches (création des galaxies), etc., jusqu'à l'apparition de l'homme. Ces avalanches se poursuivent encore aujourd'hui.
Yoichiro Nambu (1921-2015), Makoto Kobayashi (1944-) et Toshihide Maskawa (1940-2021), prix Nobel de physique 2008 ont expliqué cette petite différence, cette brisure spontanée de symétrie matière-antimatière.
• Quelles sont les avalanches qui nous attendent concernant le changement climatique ?

Image : Le modèle de tas de sable abélien est le nom le plus populaire du modèle original de Bak-Tang-Wiesenfeld. Le modèle BTW a été le premier exemple découvert d'un système dynamique affichant une criticité auto-organisée. Il a été présenté par Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld dans un article de 1987.