¿Cuál es el efecto de los grandes lagos y embalses de agua sobre la rotación terrestre?

El Momento de Inercia y la Rotación Terrestre

Definición del momento de inercia

La Tierra, como todo cuerpo en rotación, posee un momento angular que caracteriza la cantidad de movimiento relacionada con su rotación. Este momento angular se escribe: \( L = I\,\omega \) donde I es el momento de inercia de la Tierra y ω su velocidad angular (la velocidad de rotación alrededor de su eje). El momento de inercia mide cómo está distribuida la masa en relación con el eje de rotación: cuanto más lejos está la masa de este eje, mayor es I.

En el caso general, el momento de inercia de un cuerpo se define por la integral: \( I = \int r^{2}\,dm \) donde r es la distancia entre un elemento de masa dm y el eje de rotación. Esta expresión muestra que cada porción de masa contribuye proporcionalmente al cuadrado de su distancia al eje: desplazar una masa hacia el exterior aumenta considerablemente I.

Relación entre momento de inercia y velocidad de rotación

Si el momento angular total L permanece constante, una variación del momento de inercia provoca una variación inversa de la velocidad angular. En otras palabras, si I aumenta, entonces ω disminuye. Este principio se deriva directamente de la relación: \( L = I\,\omega = \text{constante} \)

Así, cualquier modificación en la distribución de las masas terrestres, por ejemplo mediante construcciones de gran envergadura, puede en teoría influir en la velocidad de rotación de la Tierra — aunque, como veremos, el efecto de una sola obra sigue estando muy por debajo del umbral de detección instrumental.

¿Por qué las grandes presas modifican la rotación de la Tierra?

Redistribución de masas por los embalses

Las grandes presas desplazan inmensas cantidades de agua y modifican así la distribución de la masa terrestre. La presa de las Tres Gargantas, en China, es el ejemplo más citado: su embalse puede retener, según las estimaciones, entre 39,3 y 40 mil millones de metros cúbicos de agua, a una altitud media de unos 175 metros sobre el nivel del mar. Esta agua almacenada a una altitud superior a la del cauce natural del río se encuentra más alejada del eje de rotación de la Tierra, lo que modifica muy ligeramente el momento de inercia global del sistema.

Otras obras, como la presa de Itaipú (Brasil/Paraguay) o la de Tucuruí (Brasil), producen el mismo tipo de efecto, aunque de menor magnitud individualmente.

Conservación del momento cinético

Cuando grandes masas de agua se desplazan hacia regiones más alejadas del eje terrestre, el momento de inercia de la Tierra aumenta muy ligeramente. Sin embargo, en ausencia de una fuerza externa significativa capaz de modificar el momento angular total, este permanece constante. Por consiguiente, si I aumenta, la Tierra debe frenar infinitesimalmente su rotación para mantener el mismo momento angular. Este frenado se traduce en un aumento infinitesimal de la duración del día.

Consecuencias: Frenado de la Rotación

Alargamiento de la duración del día

Una disminución de la velocidad angular de la Tierra significa que la Tierra tarda ligeramente más en completar una rotación, lo que se traduce en un alargamiento muy mínimo de la duración del día.

Orden de magnitud del efecto

El efecto de una presa como la de las Tres Gargantas sobre la duración del día es extremadamente pequeño. En 2005, los geofísicos Benjamin Fong Chao (Goddard Space Flight Center de la NASA) y Richard Gross (Jet Propulsion Laboratory) calcularon que el llenado completo de este embalse alargaría la duración del día en 0,06 microsegundos (6 × 10⁻⁸ segundos) y desplazaría el polo geográfico unos 2 centímetros. Este cálculo, publicado originalmente como punto de comparación con el efecto del terremoto de Sumatra de 2004 (que acortó el día en 2,68 microsegundos), sigue siendo la referencia más citada sobre el tema.

Orden de magnitud a tener en cuenta: la variación más pequeña de la duración del día jamás medida directamente por las técnicas de geodesia espacial (VLBI, GPS) es de aproximadamente 1 milisegundo, es decir, 1000 microsegundos. El efecto teórico de la presa de las Tres Gargantas (0,06 microsegundos) es, por tanto, unas 16.000 veces demasiado pequeño para ser aislado y medido individualmente: se trata de un resultado calculado a partir de la masa y la altitud del agua, no de una medición directa. Acumulado a escala de todas las grandes presas del mundo, el efecto también sigue estando ampliamente dominado por los fenómenos naturales (mareas, atmósfera, terremotos) y por otros procesos antropogénicos como el bombeo de aguas subterráneas, que se presenta más abajo.

Presas y nivel del mar global: un efecto compensador

Un embalse continental de 10.800 km³

Más allá de la rotación terrestre, las grandes presas tienen un efecto mejor cuantificado y más significativo: el de retener el agua en los continentes en lugar de dejarla llegar a los océanos, lo que limita temporalmente el aumento del nivel del mar mundial.

En un estudio de referencia publicado en 2008 en la revista Science, Benjamin Fong Chao y sus colegas Y. H. Wu y Y. S. Li reconstruyeron la historia del llenado de embalses artificiales en todo el mundo. Estiman que aproximadamente 10.800 kilómetros cúbicos de agua han sido almacenados en los continentes durante el último siglo, lo que ha reducido el aumento del nivel del mar global en unos 30 milímetros, a un ritmo medio de −0,55 mm por año durante el último medio siglo. Una vez restado este efecto, el aumento "natural" del nivel del mar aparece sorprendentemente constante, en torno a +2,46 mm por año durante al menos 80 años, mientras que los datos brutos sugerían una evolución mucho más irregular.

Un aumento del nivel del mar reevaluado

Este resultado ilustra claramente la diferencia de escala entre los dos fenómenos: el efecto de las presas sobre la rotación terrestre (fracción de microsegundo) es puramente teórico y no medible individualmente, mientras que su efecto acumulado sobre el nivel del mar (decenas de milímetros) es directamente observable en las series temporales de geodesia espacial.

Bombeo de aguas subterráneas y deriva del polo terrestre

La deriva del polo finalmente explicada

Otro fenómeno antropogénico relacionado con la redistribución del agua en la superficie del globo ha resultado ser mucho más medible que el efecto de las presas sobre la duración del día: la deriva del polo de rotación terrestre debida al bombeo masivo de los acuíferos.

En 2016, un estudio de Surendra Adhikari y Erik Ivins (Jet Propulsion Laboratory de la NASA), publicado en Science Advances, demostró que los movimientos de agua continental (deshielo de glaciares, variaciones del almacenamiento de agua subterránea) explican en gran medida la deriva del polo de rotación observada desde 1899, incluyendo una oscilación este-oeste sin explicación durante más de un siglo.

El bombeo de acuíferos, primera causa

Esta línea de investigación fue profundizada en 2023 por un equipo dirigido por Ki-Weon Seo (Universidad Nacional de Seúl), publicado en Geophysical Research Letters. Modelizando aproximadamente 2.150 gigatoneladas de agua subterránea extraída entre 1993 y 2010 para la agricultura, la industria y el consumo doméstico, y luego liberada en el ciclo del agua, los investigadores pudieron reproducir la deriva realmente observada del polo terrestre: unos 80 centímetros hacia el este durante este período de 17 años, a una velocidad de unos 4,36 cm por año. Según este estudio, el bombeo de aguas subterráneas es la contribución climática más importante a la deriva polar observada, por delante del deshielo de los casquetes glaciares de Groenlandia y la Antártida en el período considerado.

Cuidado con no confundir los dos fenómenos: la duración del día (alargamiento del tiempo de una rotación, expresado en microsegundos) y la deriva polar o polar motion (desplazamiento del eje de rotación con respecto a la corteza terrestre, expresado en centímetros) son dos manifestaciones distintas de la conservación del momento cinético. Las presas, al igual que el bombeo de aguas subterráneas, afectan a ambos, pero en proporciones muy diferentes: el efecto sobre la deriva polar es hoy medible, a diferencia del efecto sobre la duración del día.

¿Qué fenómenos físicos afectan a la rotación de la Tierra?

Fenómenos naturales

• Los terremotos muy potentes pueden modificar la distribución de la masa terrestre: el terremoto de Sumatra de 2004 (magnitud 9) acortó así la duración del día en 2,68 microsegundos.
• Las mareas terrestres y oceánicas, provocadas por la atracción gravitacional de la Luna y el Sol, tienen un efecto dominante sobre la rotación de la Tierra a largo plazo (alargamiento del día de unos 1,7 milisegundos por siglo).
• Las corrientes convectivas y otros movimientos en el manto y el núcleo terrestre pueden desplazar grandes masas internas, modificando ligeramente el momento de inercia de la Tierra.
• Los ajustes isostáticos, como el rebote posglacial tras el deshielo de los casquetes polares, modifican la distribución de masas y pueden afectar a la rotación terrestre y a la deriva del polo.
• Las variaciones estacionales de la masa atmosférica y oceánica producen variaciones de la duración del día del orden del milisegundo en un año, muy superiores al efecto de las presas.

Fenómenos antropogénicos

• El bombeo de aguas subterráneas redistribuye la masa de agua de los continentes a los océanos y constituye, según los estudios más recientes, la contribución antropogénica más significativa y mejor medida a la deriva del polo terrestre.
• El deshielo de grandes masas de hielo debido al cambio climático redistribuye el agua de los polos a los océanos, lo que modifica el momento de inercia y también contribuye a la deriva polar.
• Las grandes presas, como la de las Tres Gargantas o Itaipú, desplazan cantidades colosales de agua a altitudes más elevadas; su efecto sobre la duración del día sigue siendo teórico y no medible individualmente, pero su efecto acumulado sobre el nivel del mar mundial está bien documentado.

En resumen: Impactos de las actividades humanas

Más allá de las consecuencias sociales y ambientales locales (reubicación de poblaciones, sumersión de sitios arqueológicos), las grandes presas tienen un efecto teórico, pero no medible individualmente, sobre la velocidad de rotación de nuestro planeta.

Este razonamiento ilustra de manera pedagógica cómo las acciones humanas a gran escala pueden, en principio, influir en las propiedades físicas de nuestro planeta, pero finalmente son otros efectos, más discretos en apariencia como el bombeo de aguas subterráneas o el almacenamiento acumulado en los embalses, los que dejan una huella realmente medible en el nivel del mar y en la deriva del polo terrestre.