El Péndulo de Foucault: Un Experimento Fascinante

"¡Venga a ver girar la Tierra!"

El Péndulo de Foucault, llamado así en honor al físico francés Léon Foucault (1819-1868), es un dispositivo experimental diseñado para demostrar la rotación de la Tierra. Los primeros experimentos educativos titulados "¡Venga a ver girar la Tierra!" se llevaron a cabo en el Panteón en 1851.

Hoy en día, el péndulo de Foucault es una bola de plomo y latón de 28 kg suspendida de la cúpula del Panteón (París) por un cable de 67 m de largo. Un mecanismo magnético mantiene su movimiento de inercia, que debido a la fricción del aire solo oscilaría durante 6 horas. Su balanceo nos permite ver girar los puntos de referencia terrestres (suelo, paredes, cúpula del Panteón, etc.). En otras palabras, podemos ver girar la Tierra sin siquiera mirar los objetos celestes (Sol, Luna, estrellas). El observador gira con la Tierra y permanece estacionario en relación con el suelo. Para ellos, es el eje de oscilación del péndulo el que gira.

Este sencillo objeto ordinario nos obliga a aceptar como verdaderas varias nociones extraordinarias.

• Una vez liberado, el péndulo de Foucault oscila a lo largo de un eje que mantendrá indefinidamente la misma dirección. Este plano de oscilación permanecerá fijo en el espacio a lo largo del tiempo, independientemente de la dirección en la que se haya lanzado.
• En París, el plano del péndulo no regresa a su punto de partida en 24 horas como se podría creer. Con cada oscilación de 16,42 segundos, se desplaza 5,4 mm en el sentido de las agujas del reloj (en sentido contrario a la rotación de la Tierra) y regresa a su punto de partida en 31h 48'. No es el plano del péndulo el que gira, sino la Tierra.
• El plano del péndulo solo completa una rotación completa en 23 horas 56 min (día sideral) cuando se coloca en los polos geográficos (Norte o Sur), porque en los polos geográficos, la vertical del péndulo es paralela al eje de rotación de la Tierra.
• Cuanto más cerca esté la latitud del ecuador terrestre, más tiempo tardarán los péndulos en regresar a su eje inicial.
• En el ecuador, el péndulo termina oscilando en un plano aparentemente fijo que no permite ver la rotación de la Tierra. Esta vez, la vertical del péndulo es perpendicular al eje de rotación de la Tierra. Así, a diferencia de lo que ocurre en los polos, el suelo no gira alrededor del eje del péndulo, sino que transporta el eje con él. Para un observador, es como si el péndulo estuviera transportado en un tren y se balanceara en la dirección del movimiento del tren. El plano del péndulo está fijo y la Tierra ya no gira a su alrededor. Su período de revolución tiende al infinito.
• En las latitudes del sur, el péndulo volverá a mostrar la rotación de la Tierra y su plano girará en sentido contrario a las agujas del reloj.
• Es extremadamente difícil visualizar la oscilación de un péndulo fuera de los polos.

Todas estas nociones se explican mediante un largo desarrollo matemático que expone las ecuaciones del movimiento del péndulo. El período de oscilación del péndulo de Foucault del Panteón es igual a 16,42 segundos porque la longitud del hilo es de 67 metros. La masa del péndulo no tiene importancia; la longitud del hilo es suficiente para calcular el período de oscilación T.

T = 2π√l/g donde l = longitud del hilo, g = aceleración de la gravedad 9,81 m/s²

A una latitud θ dada y una velocidad de rotación angular de la Tierra Ω, el período de rotación es inversamente proporcional al seno de esta latitud, es decir, 2 π/Ωsin(θ). El seno de 30° es 1/2, por lo que un péndulo de Foucault instalado a una latitud de 30° completará una rotación completa en 48 horas. Es la fuerza de Coriolis, perpendicular al desplazamiento y proporcional a la velocidad del péndulo, la que desvía el péndulo de su plano de oscilación inicial.

¿El péndulo está fijo en relación con qué?

En la época de Foucault, existía un espacio absoluto en relación con el cual se definían todos los movimientos. Este espacio inmutable era, por lo tanto, un marco de referencia natural para la oscilación del péndulo. Pero hoy en día, el espacio, o más bien el espacio-tiempo de Einstein, es una entidad dinámica, y la teoría de la relatividad postula que no existe ningún marco de referencia privilegiado. En el universo, el movimiento absoluto no existe; siempre es relativo a otro marco que también está en movimiento. Sin embargo, observamos que el péndulo de Foucault privilegia un marco de referencia preciso, ya que su plano indica una dirección. Pero entonces, ¿en relación con qué está fijo el plano del péndulo?

Este enigma sin resolver sigue siendo objeto de controversia.

En el polo norte, un péndulo de Foucault suspendido a 67 m de altura y lanzado en cualquier dirección oscila en 16,42 s. Con cada oscilación, su plano se desvía 7 mm. Si se lanza el péndulo en dirección al Sol, parece no desviarse en relación con el Sol. Pero después de unas horas, se observa una desviación del plano del péndulo porque la dirección Tierra/Sol no es fija. De hecho, la Tierra gira alrededor del Sol en 365 días, y por lo tanto, la desviación de 7 mm, 365 veces más pequeña, finalmente aparece.

Si no es en relación con el Sol, entonces, ¿en relación con qué está fijo el plano del péndulo?

Si se lanza el péndulo en dirección a cualquier estrella de nuestra Galaxia, parece no desviarse en relación con la estrella. Las estrellas distantes parecen ser el marco de referencia en relación con el cual el plano de oscilación del péndulo parece estar fijo. Pero después de unos miles de años, se observaría una desviación del plano del péndulo porque la dirección Sol/Estrella no es fija. De hecho, el Sol gira alrededor de la Galaxia en 250 millones de años, pero la estrella también gira alrededor de la Galaxia, y las dos rotaciones no están sincronizadas. Por lo tanto, la desviación del plano de oscilación en relación con la estrella finalmente aparecerá.

Si no es en relación con las estrellas, entonces, ¿en relación con qué está fijo el plano del péndulo? Lo mismo ocurriría si el plano estuviera orientado en dirección a una galaxia muy distante. El tiempo de deriva aumenta con la distancia del objeto de referencia. Todos los puntos de referencia eventualmente saldrán del plano del péndulo, pero ¿qué punto de referencia permanecería en el plano del péndulo? A 13,77 mil millones de años, la deriva parece detenerse, y el plano del péndulo permanece fijo en relación con los objetos cercanos al Big Bang. La dirección del péndulo de Foucault, una vez lanzado, no está ligada al movimiento de nuestro planeta, nuestro Sol, nuestra galaxia, ni a los cúmulos de galaxias distantes, sino al movimiento de todo el universo observable.

¡¡¡El eje del péndulo se fija entonces de manera inmutable en este punto de referencia!!!

• ¿El péndulo es sensible a todo el espacio-tiempo?
• ¿El péndulo es sensible a todos los objetos del universo?

170 años después de su invención, el movimiento del péndulo de Foucault sigue siendo misterioso e inexplicable. Este objeto mecánico aparentemente insignificante nos transporta sorprendentemente a los confines del universo observable.