Description de l'image : Pendule de Foucault, Panthéon, Paris, France. Le Panthéon est un monument de style néoclassique situé à Paris, sur la montagne Sainte-Geneviève. C'est là que sont honorés les grands personnages ayant marqué l'Histoire de France.
Le Pendule de Foucault, du nom du physicien français Léon Foucault (1819-1868), est un dispositif expérimental conçu pour montrer la rotation de la Terre. Les premières expériences pédagogiques intitulées "Venez voir tourner la Terre" ont été réalisées au Panthéon durant l'année 1851.
Aujourd'hui, le pendule de Foucault est une boule en plomb et en laiton de 28 kg accrochée à la coupole du Panthéon (Paris) par un câble de 67 m de long. Un mécanisme magnétique permet d'entretenir son mouvement d'inertie qui en raison des frottements de l'air n'oscillerait que durant 6 heures. Son balancement permet de voir tourner les repères terrestres (sol, murs, coupole du Panthéon, etc.). En d'autres termes, on peut voir la Terre tourner sans même regarder les objets célestes (Soleil, Lune, étoiles). L'observateur tourne avec la Terre et reste fixe par rapport au sol. Pour lui c'est l'axe d'oscillation du pendule qui tourne.
Ce simple objet ordinaire nous force à accepter comme vraies plusieurs notions extraordinaires.
Toutes ces notions s'expliquent par un long développement mathématique exposant les équations du mouvement du pendule. La période d'oscillation du pendule de Foucault du Panthéon est égale à 16,42 secondes car la longueur du fil est égale à 67 mètres. La masse du pendule n'a aucune importance, la longueur du fil suffit pour calculer la période d'oscillation T.
T = 2π√l/g où l = longueur du fil, g = accélération de la pesanteur 9.81 m/s2
À une latitude θ donnée et une vitesse de rotation angulaire de la Terre Ω, la période de rotation est inversement proportionnelle au sinus de cette latitude soit 2 π/Ωsin(θ). Le sinus de 30° valant 1/2, un pendule de Foucault implanté à une latitude de 30° effectuera un tour complet en 48 heures. C'est la force de Coriolis, perpendiculaire au déplacement et proportionnelle à la vitesse du pendule, qui fait dévier le pendule de son plan d'oscillation initial.
A l'époque de Foucault il existait un espace absolu par rapport auquel tous les mouvements sont définis. Cet espace immuable était donc un référentiel naturel pour l'oscillation du pendule. Mais aujourd'hui l'espace ou plutôt l'espace-temps d'Einstein est une entité dynamique et la théorie de la relativité postule qu’il n'existe aucun référentiel privilégié. Dans l'univers le mouvement absolu n'existe pas, il est toujours relatif à un autre repère qui lui aussi est en mouvement. Pourtant on constate que le pendule de Foucault privilégie un référentiel précis puisque son plan indique une direction. Mais alors, par rapport à quoi le plan du pendule est fixe ?
Cette énigme non résolue est toujours sujette à controverse.
Au pôle nord un pendule de Foucault suspendu à 67 m de haut et lancé dans n'importe quelle direction oscille en 16,42 s. A chaque oscillation son plan dévie de 7 mm. Si on lance le pendule en direction du Soleil, il semble ne pas dévier par rapport au Soleil. Mais au bout de quelques heures on observe une déviation du plan du pendule car la direction Terre/Soleil n'est pas fixe. En effet, la Terre tourne autour du Soleil en 365 jours et donc la déviation de 7 mm, 365 fois plus petite, finit par apparaitre.
Si ce n'est pas par rapport au Soleil alors, par rapport à quoi le plan du pendule est fixe ?
Si on lance le pendule en direction d'une étoile quelconque de notre Galaxie, il semble ne pas dévier par rapport à l'étoile. Les étoiles distantes semblent être le référentiel par rapport auquel le plan d'oscillation du pendule parait être fixe. Mais au bout de quelques milliers d'années on observerait une déviation du plan du pendule car la direction Soleil/Etoile n'est pas fixe. En effet, le Soleil tourne autour de la Galaxie en 250 millions d'années mais l'étoile tourne aussi autour de la Galaxie et les deux rotations ne sont pas synchrones. Alors la déviation du plan d'oscillation par rapport à l'étoile finira par apparaitre.
Si ce n'est pas par rapport aux étoiles alors, par rapport à quoi le plan du pendule est fixe ? Il en serait de même si l'on orientait le plan en direction d'une galaxie très lointaine. Le temps de dérive augmente avec la distance de l'objet de référence. Tous les repères finiront par sortir du plan du pendule, mais alors quel repère resterait dans le plan du pendule ? A 13,77 milliards d'années la dérive semble s'arrêter et le plan du pendule reste fixe par rapport aux objets proches du Big Bang. La direction du pendule de Foucault une fois lancé n'est pas lié au mouvement de notre planète, de notre Soleil, de notre galaxie, des amas de galaxies lointains mais au mouvement de l'Univers observable tout entier.
L'axe du pendule se fixe alors de façon immuable sur ce point de référence !!!
170 ans après son invention, le mouvement du pendule de Foucault reste toujours mystérieux et inexpliqué. Cet objet mécanique apparemment insignifiant nous transporte étonnamment aux confins de l'Univers observable.
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