Descrição da imagem: Pêndulo de Foucault, Panthéon, Paris, França. O Panthéon é um monumento de estilo neoclássico localizado em Paris, na Montagne Sainte-Geneviève. É lá que se presta homenagem às grandes figuras que marcaram a história da França.
O pêndulo de Foucault, nomeado em homenagem ao físico francês Léon Foucault (1819-1868), é um dispositivo experimental projetado para demonstrar a rotação da Terra. As primeiras experiências educacionais intituladas "Venha ver a Terra girar" foram realizadas no Panthéon durante o ano de 1851.
Hoje em dia, o pêndulo de Foucault é uma esfera de chumbo e latão de 28 kg pendurada na cúpula do Panthéon (Paris) por um cabo de 67 m de comprimento. Um mecanismo magnético mantém seu movimento de inércia, que, devido ao atrito do ar, oscilaria apenas durante 6 horas. Sua oscilação permite ver girar os pontos de referência terrestres (solo, paredes, cúpula do Panthéon, etc.). Em outras palavras, é possível ver a Terra girar sem sequer olhar para os objetos celestes (Sol, Lua, estrelas). O observador gira com a Terra e permanece fixo em relação ao solo. Para ele, é o plano de oscilação do pêndulo que gira.
Este simples objeto comum nos força a aceitar como verdadeiras várias noções extraordinárias.
- Uma vez solto, o pêndulo de Foucault oscila ao longo de um eixo que manterá indefinidamente a mesma direção. Esse plano de oscilação permanece invariável no espaço ao longo do tempo, independentemente da direção em que foi lançado.
- Em Paris, o plano do pêndulo não retorna ao seu ponto de partida em 24 horas, como se poderia pensar. A cada oscilação de 16,42 segundos, ele se desloca 5,4 mm no sentido horário (oposto à rotação da Terra) e retorna ao seu ponto de partida em 31 horas e 48 minutos. Não é o plano do pêndulo que gira, mas a Terra.
- O plano do pêndulo completa uma rotação completa em 23 horas e 56 minutos (dia sideral) apenas quando está posicionado nos polos geográficos (Norte ou Sul), pois nos polos geográficos, a vertical do pêndulo é paralela ao eixo de rotação da Terra.
- Quanto mais a latitude se aproxima do equador terrestre, mais tempo o pêndulo leva para retornar ao seu eixo inicial.
- No equador, o pêndulo acaba oscilando em um plano aparentemente fixo que não permite ver a rotação da Terra. Desta vez, a vertical do pêndulo é perpendicular ao eixo de rotação da Terra. Assim, ao contrário do que acontece nos polos, o solo não gira ao redor do eixo do pêndulo, mas transporta o eixo com ele. Para um observador, é como se o pêndulo fosse transportado em um trem e oscilasse na direção do movimento do trem. O plano do pêndulo está fixo e a Terra não gira mais ao redor dele. Seu período de rotação tende ao infinito.
- Nas latitudes do sul, o pêndulo mostrará novamente a rotação da Terra, e seu plano girará no sentido anti-horário.
- É extremamente difícil imaginar a oscilação de um pêndulo fora dos polos.
Todas essas noções são explicadas por um extenso desenvolvimento matemático que apresenta as equações do movimento do pêndulo.
O período de oscilação do pêndulo de Foucault do Panthéon é de 16,42 segundos porque o comprimento do fio é de 67 metros. A massa do pêndulo não importa; o comprimento do fio é suficiente para calcular o período de oscilação T.
T = 2π√l/g onde l = comprimento do fio, g = aceleração da gravidade 9.81 m/s²
A uma latitude θ dada e uma velocidade angular de rotação da Terra Ω, o período de rotação é inversamente proporcional ao seno dessa latitude, ou seja, 2 π/Ωsin(θ). Como o seno de 30° é 1/2, um pêndulo de Foucault situado a uma latitude de 30° completará uma rotação completa em 48 horas. É a força de Coriolis, perpendicular ao movimento e proporcional à velocidade do pêndulo, que faz com que o pêndulo se desvie de seu plano de oscilação inicial.
Na época de Foucault, existia um espaço absoluto em relação ao qual todos os movimentos eram definidos. Esse espaço imutável era, portanto, um referencial natural para a oscilação do pêndulo.
Mas hoje em dia, o espaço, ou melhor, o espaço-tempo de Einstein, é uma entidade dinâmica e a teoria da relatividade postula que não existe nenhum referencial privilegiado. No universo, o movimento absoluto não existe; é sempre relativo a outro ponto de referência, que também está em movimento. No entanto, observamos que o pêndulo de Foucault favorece um referencial específico, já que seu plano indica uma direção. Mas então, em relação a quê o plano do pêndulo está fixo?
Esse enigma não resolvido continua a ser objeto de controvérsia.
No Polo Norte, um pêndulo de Foucault suspenso a 67 m de altura e lançado em qualquer direção oscila a cada 16,42 segundos. A cada oscilação, seu plano se desvia 7 mm. Se o pêndulo é lançado em direção ao Sol, parece não se desviar em relação ao Sol. Mas depois de algumas horas, observa-se uma desvio no plano do pêndulo porque a direção Terra/Sol não é fixa. De fato, a Terra gira ao redor do Sol em 365 dias, portanto, a desvio de 7 mm, 365 vezes menor, acaba aparecendo.
Se não é em relação ao Sol, então, em relação a quê o plano do pêndulo está fixo?
Se o pêndulo é lançado em direção a qualquer estrela da nossa Galáxia, parece não se desviar em relação à estrela. As estrelas distantes parecem ser o referencial em relação ao qual o plano de oscilação do pêndulo parece estar fixo. Mas após alguns milhares de anos, observaríamos uma desvio no plano do pêndulo porque a direção Sol/Estrela não é fixa.
De fato, o Sol gira ao redor da Galáxia em 250 milhões de anos, mas a estrela também gira ao redor da Galáxia e as duas rotações não são síncronas. Assim, a desvio do plano de oscilação em relação à estrela acabará aparecendo.
Se não é em relação às estrelas, então, em relação a quê o plano do pêndulo está fixo?
O mesmo ocorreria se orientássemos o plano em direção a uma galáxia muito distante. O tempo de deriva aumenta com a distância do objeto de referência. Todos os pontos de referência acabarão saindo do plano do pêndulo, mas então, qual referencial permaneceria no plano do pêndulo?
Aos 13,77 mil milhões de anos, a deriva parece parar e o plano do pêndulo permanece fixo em relação aos objectos próximos do Big Bang. A direção do pêndulo de Foucault, uma vez lançado, não está ligada ao movimento do nosso planeta, do nosso Sol, da nossa galáxia, de aglomerados distantes de galáxias, mas ao movimento de todo o Universo observável.
O eixo do pêndulo é então fixado de forma imutável neste ponto de referência!!!
O pêndulo é sensível a todo o espaço-tempo?
O pêndulo é sensível a todos os objetos do universo?
170 anos após a sua invenção, o movimento do pêndulo de Foucault ainda permanece misterioso e inexplicável. Este objeto mecânico aparentemente insignificante transporta-nos surpreendentemente para os confins do Universo observável.
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