O corte galileano: a lei da queda dos corpos e a ciência moderna

História do Corte Galileano

A dominação da física de Aristóteles

Os historiadores da ciência concordam que o Corte Galileano marca o início da física moderna. Desde a Grécia antiga, cerca de 4 séculos antes de Cristo até ao final da Idade Média (século XV), a visão do mundo é estável: a do grande filósofo e cientista grego Aristóteles (384-322 a. C.). A sua obra, no domínio da metafísica e da física, é tão considerável que influenciará numerosas civilizações.

O pensamento de Aristóteles difundir-se-á através dos escritos de numerosos pensadores e diversas escolas. As obras de Aristóteles descrevem um mundo "intuitivo" que se divide em duas partes: o mundo sublunar (sob a Lua, incluindo a Terra) e o mundo supralunar (além da Lua, o resto do Universo). O mundo sublunar é mutável, imperfeito e corruptível; é o lugar do fogo, do ar, da água e da terra. O mundo supralunar é o lugar do éter, imutável, perfeito e incorruptível.

O mundo é, portanto, geocêntrico, e a Terra está imóvel no espaço; todos se acomodam a isso porque corresponde às observações da época. Esta visão do mundo será propagada por todos os comentadores aristotélicos (na época de Aristóteles), os neoplatónicos (de cerca de 300 a 540), os árabes em meados da Idade Média (de cerca de 980 a 1200), os judeus (de cerca de 1130 a 1200), os bizantinos (de cerca de 1040 a 1140) e os comentadores medievais (de cerca de 1180 a 1280). Naturalmente, alguns matemáticos, físicos, astrónomos, filósofos e divulgadores científicos do final da Idade Média eram céticos em relação a este mundo geocêntrico, em particular Nicole Oresme (1320-1382) e Jean Buridan (1292-1363).

A rutura copernicana

O mundo aristotélico tinha atingido os seus limites, mas ninguém o questionará porque convinha perfeitamente às "Sagradas Escrituras" da Idade Média. Com Nicolau Copérnico (1473-1543), o mundo vai mudar. O cónego, médico e astrónomo polaco desenvolverá uma teoria que coloca o Sol no centro do Universo (heliocentrismo), em torno do qual giram os planetas. A Terra já não era central e imóvel, mas um planeta como os outros.

Mudança profunda de paradigma

A lei da queda dos corpos

O seu livro de 1543 intitulado "De Revolutionibus Orbium Coelestium" será difundido "amplamente". Esta mudança profunda de paradigma, simultaneamente filosófica e científica, imposta por Copérnico é chamada a "Revolução Copernicana", mas é Galileu (1564-1642) que fará bascular a ciência para o mundo moderno.

Quando pensamos em Galileu, imaginamo-lo apontando a sua luneta para as superfícies irregulares da Lua, as estrelas da Via Láctea, as luas de Júpiter, as fases de Vénus ou para Saturno. Mas não é a utilização da luneta em astronomia que marca o início da física moderna.

O Corte Galileano é marcado com o enunciado da Lei da Queda dos Corpos no início do século XVII, por volta de 1604. Diz o seguinte: A velocidade adquirida é proporcional à duração da queda e é independente da massa e da natureza do corpo. É a primeira vez que uma lei física se exprimia com o parâmetro "tempo", segundo o físico francês Etienne Klein (1958-); é isto o Corte Galileano. O tempo torna-se uma variável matemática e desempenhará um papel decisivo na física moderna.

A lei da queda dos corpos de Galileu é revolucionária porque vai contra os nossos sentidos. A teoria intuitiva de Aristóteles parece-nos mais justa porque explica que os corpos pesados caem mais rapidamente que os corpos leves. Mas é falsa.

Diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo

Uma obra em italiano para convencer

Para melhor dar a conhecer as suas descobertas, Galileu escreve em 1632 "DIALOGO", um diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo: o de Ptolomeu (90-168) e o de Copérnico (1473-1543). Escreve esta obra em italiano para se fazer compreender melhor, e não em latim, que era a língua das publicações da época. Utiliza para isso três personagens. Por este livro, o Papa Urbano VIII (1548-1644) condenará Galileu a 22 de junho de 1633.

Extratos do livro de Galileu que põe em cena três personagens durante 4 dias: Simplicio, defensor da teoria de Aristóteles; Sagredo, homem honesto, aberto e culto; e Salviati, que representa as ideias que Galileu quer difundir.

O diálogo sobre a queda dos corpos

Simplicio: Aristóteles demonstrou que, num mesmo meio, objetos de massas diferentes caem a velocidades diferentes e que estas velocidades são proporcionais às massas dos objetos. […] No entanto, não tem a intenção de nos provar que uma bola de cortiça cai à mesma velocidade que uma bola de chumbo?

Salviati: Duvido muito que Aristóteles se baseie numa experiência para afirmar isso. […]

Simplicio: As suas próprias palavras mostram, no entanto, que observou o fenómeno, pois diz «Vemos que o mais pesado…». Esse «vemos» alude a uma experiência.

Sagredo: Mas eu, que o experimentei, senhor Simplicio, asseguro-lhe que uma bala de canhão de cem ou duzentas libras, ou mais ainda, não terá ganho a dianteira de um palmo, ao chegar ao solo, sobre uma bala de mosquete de meia libra, mesmo que a altura de queda seja de cem côvados!

Simplicio: Custa-me acreditar que uma lágrima de chumbo possa cair tão depressa como uma bala de canhão.

Salviati: […] Não gostaria, senhor Simplicio, que, a exemplo de tantos outros, se concentrasse em tal coisa que eu disse e que se afasta da verdade a espessura de um cabelo, para evitar ver o erro tão grande como um cabo, que Aristóteles cometeu. Aristóteles escreve: «Uma bola de ferro de cem libras que cai de uma altura de cem côvados, chega ao solo antes que uma bola de uma libra tenha descido um único côvado». Eu digo, pelo contrário, que chegam ao mesmo tempo. Não tem mais que fazer a experiência, e verificará que no momento em que a bola grande toca a terra, a outra está a dois dedos de distância. E pretenderia agora, por trás desses dois dedos, ocultar os noventa e nove côvados de Aristóteles, e, realçando o meu erro mínimo, passar em silêncio o seu enorme erro.

Simplicio: Seja como for, não consigo acreditar que no vácuo, se o movimento aí fosse possível, um floco de lã caísse tão depressa como um pedaço de chumbo.

Salviati: Devagar, senhor Simplicio […], escute antes este raciocínio que o esclarecerá. Procuramos o que aconteceria a objetos de massas muito diferentes num meio de resistência nula. […] Só um espaço absolutamente vazio de ar nos permitiria perceber uma resposta. Como tal espaço não existe, observaremos o que se produz em meios pouco resistentes, por comparação com meios mais resistentes; e se encontrarmos que objetos diferentes têm velocidades cada vez menos diferentes à medida que os meios são mais fáceis de atravessar, […] então poderemos admitir com grande probabilidade, parece-me, que no vácuo as velocidades seriam todas iguais. […] A experiência que consiste em tomar dois objetos de massas muito diferentes e deixá-los cair de uma certa altura para observar se as suas velocidades são iguais comporta algumas dificuldades. Com efeito, se a altura for importante, o meio prejudicará muito mais o objeto leve, e numa longa distância o objeto leve ficará então para trás. […] No entanto, se se tomarem dois objetos da mesma forma e constituídos do mesmo material, e se diminuir a massa de um ao mesmo tempo que a sua superfície, não se produz qualquer redução de velocidade.[…] Chego, portanto, à conclusão de que se se eliminasse completamente a resistência do meio, todos os objetos cairiam a velocidade igual.

A experiência do plano inclinado de Galileu

Um dispositivo para retardar a queda

Para estudar a queda dos corpos com os meios da sua época, Galileu imagina uma experiência engenhosa: retarda a queda fazendo rolar bolas sobre um plano inclinado liso. Desta forma, o efeito da força da gravidade é reduzido, e as bolas de bronze perfeitamente polidas e esféricas rolam lentamente, impulsionadas pelo seu próprio peso. Este dispositivo permite-lhe medir durações facilmente observáveis a olho nu, o que teria sido impossível durante uma queda livre.

A formulação das leis da queda

Após numerosos ensaios repetidos, Galileu está em condições de formular as leis da queda dos corpos. Estabelece em particular que a velocidade adquirida é proporcional à duração da queda, e que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo. Estes resultados, obtidos graças a um método experimental rigoroso, marcam uma rutura com a física qualitativa de Aristóteles e lançam as bases do movimento uniformemente acelerado.