Última atualização em 4 de janeiro de 2024

O que sabemos sobre Pitágoras?

Imagem: imagem abstrata representando o teorema de Pitágoras AC²=AB²+BC² (Gerado com uma IA).

Os escritos de Pitágoras!

Uma ausência total de escritos originais

Não temos nenhum texto de Pitágoras próprio (c. 570–495 a.C.).
Todos os escritos que nos chegaram sobre Pitágoras são de origem indireta. A maioria das informações sobre seus trabalhos e ideias vem de fontes posteriores, principalmente de autores como Euclides (c. 300 – c. 265 a.C.).
O teorema de Pitágoras aparece pela primeira vez em um contexto matemático em "Os Elementos" de Euclides (Livro I, Proposição 47). "Os Elementos" datam aproximadamente do século III a.C., e é possível que Euclides não tenha sido seu único autor. Esta obra é uma compilação de treze livros que abrangem diversos aspectos da matemática e da geometria. Embora os manuscritos originais não tenham sobrevivido até hoje, cópias manuscritas foram feitas durante a Antiguidade e a Idade Média.
Assim, os escritos de Euclides fornecem uma das primeiras formulações conhecidas deste teorema em um quadro matemático formal. A proposição 47 lê-se da seguinte forma (tradução moderna):
"Em um triângulo retângulo, o quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma dos quadrados construídos sobre os outros dois lados."

Transmissão oral e segredo iniciático

Os membros da seita pitagórica eram conhecidos por manter a confidencialidade de seus ensinamentos e transmitiam seus conhecimentos oralmente. É provável que o teorema tenha sido ensinado e utilizado neste contexto.
É possível que os discípulos de Pitágoras tenham posto por escrito seus ensinamentos posteriormente, mas nenhum escrito sobreviveu ao tempo. Bibliotecas e arquivos da Antiguidade eram frequentemente destruídos por incêndios, guerras ou saques.

Fontes secundárias gregas

Os escritos dos historiadores e filósofos gregos posteriores a Pitágoras são as principais fontes que temos para conhecer sua vida e pensamento.
Os testemunhos mais importantes sobre Pitágoras são os dos historiadores e filósofos gregos posteriores, como Diógenes Laércio (180–240 d.C.) e Jâmblico (245–325 d.C.).

Os testemunhos de Diógenes Laércio e Jâmblico

Diógenes Laércio redigiu "Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres", uma compilação biográfica das vidas de muitos filósofos antigos, incluindo Pitágoras. As informações sobre Pitágoras são baseadas em fontes diversas e, às vezes, lendárias, e não há garantia de que sejam totalmente fiéis aos fatos.
Jâmblico também escreveu sobre Pitágoras em sua obra "Vida de Pitágoras". No entanto, assim como Diógenes Laércio, é essencial reconhecer que Jâmblico escreveu vários séculos depois de Pitágoras, e seu trabalho pode refletir interpretações e elementos teológicos de sua época.

As contribuições de Pitágoras além do teorema

Matemática e harmonia musical

Pitágoras é frequentemente associado à descoberta das proporções musicais e à influência dos números na música. Ele estudou as relações entre os comprimentos das cordas vibrantes e as frequências sonoras produzidas, estabelecendo assim ligações entre a matemática e a música.

Teoria dos números e perfeição aritmética

Pitágoras desenvolveu ideias fundamentais na teoria dos números. Sua fascinação pelas propriedades numéricas o levou a explorar as relações entre os números inteiros, em particular as propriedades dos números primos e as noções de números perfeitos.

A descoberta dos números irracionais

Pitágoras descobriu que a diagonal de um quadrado cujos lados medem 1 não pode ser expressa como uma fração simples. Isso levou à noção de números irracionais, que não podem ser representados como razões de números inteiros.

A seita pitagórica e sua filosofia

Pitágoras fundou a seita pitagórica, uma comunidade onde o estudo da matemática estava intimamente ligado a aspectos filosóficos, místicos e religiosos. Os membros da seita acreditavam na importância dos números para a compreensão do mundo.

A transmissão do saber antigo

Das traduções gregas para o latim medieval

Na Europa Ocidental durante a Idade Média, os sábios e clérigos medievais geralmente não tinham acesso aos escritos originais gregos ou a traduções árabes diretas.
A transmissão do conhecimento clássico grego foi feita principalmente por meio de traduções do grego para o latim, realizadas por sábios medievais. Os manuscritos latinos que continham essas traduções eram frequentemente baseados em textos originais gregos preservados em bibliotecas bizantinas.
Embora os textos originais gregos não tenham sobrevivido, cópias em grego e traduções para o latim foram feitas na Idade Média, contribuindo para a preservação e transmissão de suas obras na Europa Ocidental.

O papel central do mundo árabe

No entanto, alguns textos clássicos gregos foram preservados no mundo árabe, onde foram traduzidos para o árabe. Posteriormente, algumas dessas traduções árabes foram redescobertas na Europa Ocidental, e os sábios empreenderam a tradução desses textos árabes para o latim. Assim, embora o acesso aos escritos originais gregos tenha sido limitado, houve uma influência indireta por meio de traduções árabes.
Os intelectuais árabes fundiram os conhecimentos gregos, persas, indianos e de outras tradições com seu próprio legado cultural.
Os árabes desempenharam um papel essencial na preservação, transmissão e tradução do saber antigo durante a era islâmica medieval (séculos VII ao XIII).