Que sait-on de Pythagore ?

Description de l'image : image abstraite représentant le théorème de Pythagore AC²=AB²+BC² (Générée par une IA).

Les écrits de Pythagore !

Une absence totale d’écrits originaux

Nous n'avons aucun texte de Pythagore lui-même (≈570-495 av. J.-C).
Tous les écrits qui nous sont parvenus sur Pythagore sont d'origine indirecte. La plupart des informations sur ses travaux et ses idées proviennent de sources ultérieures, principalement d'auteurs tels que Euclide (≈300 - ≈265 av. J.-C).
Le théorème de Pythagore apparaît pour la première fois dans un contexte mathématique dans "Les Éléments" d'Euclide (Livre I, Proposition 47). "Les Éléments" sont datés approximativement du IIIe siècle av. J.-C., et il est possible qu'Euclide n'en soit pas l'unique auteur. Cet ouvrage est une compilation de treize livres couvrant divers aspects des mathématiques et de la géométrie. Bien que les manuscrits originaux n'ont pas survécu jusqu'à nos jours, des copies manuscrites ont été faites au cours de l'Antiquité et du Moyen Âge.
Ainsi, les écrits d'Euclide fournissent une des premières formulations connues de ce théorème dans un cadre mathématique formel. La proposition 47 se lit comme suit (traduction moderne) :
"Dans un triangle rectangle, le carré construit sur l'hypoténuse est égal à la somme des carrés construits sur les deux autres côtés."

Transmission orale et secret initiatique

Les membres de la secte pythagoricienne étaient connus pour maintenir la confidentialité de leurs enseignements et transmettaient oralement leurs connaissances. Il est probable que le théorème a été enseigné et utilisé dans ce contexte.
Il est possible que les disciples de Pythagore aient ensuite mis par écrit ses enseignements, mais aucun écrit n'a traversé le temps. Les bibliothèques et les archives de l'Antiquité étaient souvent détruites par des incendies, des guerres ou des pillages.

Les sources secondaires grecques

Les écrits des historiens et des philosophes grecs postérieurs à Pythagore sont les principales sources dont nous disposons pour connaître sa vie et sa pensée.
Les témoignages les plus importants sur Pythagore sont ceux des historiens et des philosophes grecs postérieurs comme Diogène Laërce (180-240 ap. J.-C) et Jamblique (245-325 ap. J.-C).

Les témoignages de Diogène Laërce et Jamblique

Diogène Laërce a rédigé "Vies et doctrines des philosophes illustres", une compilation biographique des vies de nombreux philosophes anciens, y compris Pythagore. Les informations sur Pythagore sont basées sur des sources diverses et parfois légendaires, et il n'y a pas de garantie qu'elles soient entièrement fidèles aux faits.
Jamblique a également écrit sur Pythagore dans son ouvrage "Vie de Pythagore". Cependant, comme pour Diogène Laërce, il est essentiel de reconnaître que Jamblique a écrit plusieurs siècles après Pythagore, et son travail peut refléter des interprétations et des éléments théologiques de l'époque.

Les contributions de Pythagore au-delà du théorème

Mathématiques et harmonie musicale

Pythagore est souvent associé à la découverte des rapports musicaux et à l'influence des nombres sur la musique. Il a étudié les relations entre les longueurs de cordes vibrantes et les fréquences sonores produites, établissant ainsi des liens entre les mathématiques et la musique.

Théorie des nombres et perfection arithmétique

Pythagore a développé des idées fondamentales dans la théorie des nombres. Sa fascination pour les propriétés numériques l'a conduit à explorer les relations entre les entiers, en particulier les propriétés des nombres premiers et les notions de nombres parfaits.

La découverte des nombres irrationnels

Pythagore a découvert que la diagonale d'un carré dont les côtés mesurent 1 ne peut pas être exprimée comme une fraction simple. Cela a conduit à la notion de nombres irrationnels, qui ne peuvent pas être représentés comme des rapports de nombres entiers.

La secte pythagoricienne et sa philosophie

Pythagore a fondé la secte pythagoricienne, une communauté où l'étude des mathématiques était étroitement liée à des aspects philosophiques, mystiques et religieux. Les membres de la secte croyaient en l'importance des nombres dans la compréhension du monde.

La transmission du savoir antique

Des traductions grecques vers le latin médiéval

En Europe occidentale au Moyen Âge, les savants et clercs médiévaux n'avaient généralement pas accès aux écrits originaux grecs ou aux traductions arabes directes.
La transmission des connaissances grecques classiques s'est principalement faite à travers des traductions du grec vers le latin, effectuées par des savants médiévaux. Les manuscrits latins contenant ces traductions étaient souvent basés sur des textes originaux grecs préservés dans des bibliothèques byzantines.
Bien que les textes originaux grecs n'ont pas survécu, des copies en grec et des traductions en latin ont été réalisées au Moyen Âge, contribuant à la préservation et à la transmission de leurs œuvres en Europe occidentale.

Le rôle central du monde arabe

Cependant, certains textes grecs classiques ont été préservés dans le monde arabe, où ils ont été traduits en arabe. Par la suite, certaines de ces traductions arabes ont été redécouvertes en Europe occidentale, et des savants ont entrepris de traduire ces textes arabes en latin. Ainsi, bien que l'accès aux écrits originaux grecs ait été limité, il y a eu une influence indirecte via des traductions arabes.
Les intellectuels arabes ont fusionné les connaissances grecques, perses, indiennes et d'autres traditions avec leur propre héritage culturel.
Les Arabes ont joué un rôle essentiel dans la préservation, la transmission et la traduction du savoir antique pendant l'ère islamique médiévale (VIIe au XIIIe siècle).