Johannes Kepler : l'architecte des lois du mouvement planétaire

Une enfance difficile et une éducation religieuse

Né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt, dans le duché de Württemberg (aujourd'hui en Allemagne), Johannes Kepler (1571-1630) grandit dans une famille modeste. Son père, mercenaire, disparaît pendant son enfance, et sa mère, herboriste, est accusée de sorcellerie plus tard dans sa vie.

Parcours éducatif :

• 1576-1584 : Études élémentaires à l'école latine de Leonberg
• 1584-1589 : Études secondaires au séminaire protestant de Adelberg
• 1589-1591 : Études de théologie à l'Université de Tübingen
• 1591 : Obtient sa maîtrise en philosophie
• 1594 : Devient professeur de mathématiques à Graz

À Tübingen, il étudie sous la direction de Michael Mästlin, un partisan du système héliocentrique de Copernic, ce qui influence profondément ses futures recherches.

Les trois lois du mouvement planétaire

1. Première loi (1609) - Loi des orbites

Dans son ouvrage Astronomia Nova (1609), Kepler énonce que :

• Les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil
• Le Soleil occupe l'un des foyers de l'ellipse
• Cette loi réfute définitivement le modèle des orbites circulaires parfaites d'Aristote et Ptolémée

Équation d'une ellipse : \(\frac{r}{a} = \frac{1 - e^2}{1 + e \cos \theta}\) où \(e\) est l'excentricité

2. Deuxième loi (1609) - Loi des aires

Toujours dans Astronomia Nova, Kepler découvre que :

• Le rayon vecteur reliant une planète au Soleil balaye des aires égales en des temps égaux
• Conséquence : les planètes se déplacent plus vite lorsqu'elles sont proches du Soleil (périhélie)
• Cette loi implique que la force exercée par le Soleil varie avec la distance

3. Troisième loi (1619) - Loi des périodes

Dans Harmonices Mundi (1619), Kepler formule sa troisième loi :

• Le carré de la période orbitale d'une planète est proportionnel au cube du demi-grand axe de son orbite
• Formule mathématique : \(T^2 = k \cdot a^3\) où \(k\) est une constante
• Cette loi permet de calculer les distances relatives des planètes au Soleil

Collaboration avec Tycho Brahe et héritage copernicien

En 1600, Kepler devient l'assistant de Tycho Brahe à Prague :

• Accès aux données astronomiques les plus précises de l'époque
• Étude de l'orbite de Mars, clé pour formuler ses lois
• À la mort de Brahe en 1601, Kepler hérite de ses données et devient mathématicien impérial de Rodolphe II

Kepler défend et perfectionne le système héliocentrique de Copernic :

• Publie Epitome Astronomiae Copernicanae (1618-1621), une défense du copernicianisme
• Démontre que les marées sont causées par la Lune (précurseur de la théorie de la gravitation)
• Propose que les comètes se déplacent en ligne droite à travers le système solaire

Autres contributions scientifiques majeures

1. Optique

Kepler fait des avancées significatives en optique :

• 1604 : Publie Ad Vitellionem Paralipomena, fondement de l'optique moderne
• Explication de la formation des images dans l'œil
• Description du fonctionnement des lunettes astronomiques
• Invention du télescope astronomique à deux lentilles convexes (amélioration du modèle de Galilée)

2. Mathématiques

Ses contributions mathématiques incluent :

• Étude des solides de révolution (barils de Kepler)
• Calcul des volumes par intégration (précurseur du calcul infinitésimal)
• Étude des symétries des flocons de neige (De Nive Sexangula, 1611)

3. Astrophysique

Kepler propose des idées visionnaires en astrophysique :

• Hypothèse que le Soleil tourne sur lui-même (confirmé plus tard)
• Spéculation sur une force émanant du Soleil qui guide les planètes (précurseur de la gravitation)
• Étude des supernovas, dont celle de 1604 (étoile de Kepler)

Vie personnelle et difficultés

La vie de Kepler est marquée par des épreuves personnelles :

• 1611 : Mort de son fils de 6 ans et de sa première femme
• 1615-1621 : Procès en sorcellerie contre sa mère (qu'il défend avec succès)
• Problèmes financiers constants en raison des guerres et de l'instabilité politique
• Décès de plusieurs de ses enfants en bas âge

Malgré ces difficultés, Kepler reste extrêmement productif :

• Publie plus de 80 ouvrages scientifiques
• Correspond avec les principaux savants de son époque (Galilée, Longomontanus)
• Voyage à travers l'Europe pour ses recherches et enseignements

Héritage et postérité

Kepler meurt le 15 novembre 1630 à Ratisbonne, laissant un héritage scientifique immense :

• Ses lois du mouvement planétaire sont à la base de :
  • La mécanique céleste de Newton
  • La théorie de la gravitation universelle
  • L'astronomie moderne et l'astrophysique
• Hommages posthumes :
  • La mission Kepler de la NASA (télescope spatial pour la recherche d'exoplanètes)
  • L'astéroïde (1134) Kepler
  • Le cratère lunaire Kepler
  • La supernova de 1604 porte son nom (étoile de Kepler)

Einstein a qualifié les lois de Kepler comme "la première étape vers la compréhension de la gravité et du mouvement dans l'univers".