Letzte Aktualisierung: 4. Januar 2024

Was wissen wir über Pythagoras?

Bildbeschreibung: abstraktes Bild, das den Satz des Pythagoras AC darstellt²=AB²+BC²(Generiert um einsKI).

Die Schriften des Pythagoras!

Ein völliges Fehlen von Originalschriften

Wir haben keinen Text vonPythagorasselbst (≈570-495 v. Chr.).
Alle Schriften, die die uns auf Pythagoras erreichten, sind indirekten Ursprungs. Die meisten Informationen über seine Werke und Ideen stammen aus späteren Quellen, hauptsächlich von Autoren wie Euklid (≈300 – ≈265 v. Chr.).
DERSatz des Pythagoraserscheint erstmals in einem mathematischen Kontext in „Les Elemente“ von Euklid (Buch I, Proposition 47). „Die Elemente“ werden ungefähr auf das 3. Jahrhundert v. Chr. datiert. Chr., und es ist möglich, dass Euklid nicht der alleinige Autor war. Dieses Werk ist eine Zusammenstellung von dreizehn Büchern zum Thema verschiedene Aspekte der Mathematik und Geometrie. Obwohl die Originalmanuskripte nicht bis zu uns erhalten sind In der Antike und im Mittelalter wurden handschriftliche Kopien angefertigt.
So die Schriften von Euklid liefern eine der ersten bekannten Formulierungen dieses Theorems in einem formalen mathematischen Rahmen. Der Vorschlag 47 mal gelesen (moderne Übersetzung):
„In einem rechtwinkligen Dreieck ist das auf der Hypotenuse aufgebaute Quadrat gleich der Summe der auf den anderen beiden Seiten gebildeten Quadrate.“

Mündliche Überlieferung und Initiationsgeheimnis

Mitglieder der Pythagoräer-Sekte waren dafür bekannt, die Vertraulichkeit ihrer Lehren zu wahren und gaben ihr Wissen mündlich weiter. Es ist wahrscheinlich, dass der Satz dabei gelehrt und verwendet wurde Kontext.
Es ist möglich, dass Pythagoras‘ Schüler seine Lehren später niederschrieben, aber nichts Das Schreiben hat den Test der Zeit bestanden. Bibliotheken und Archive wurden in der Antike oft durch Brände zerstört. Kriege oder Plünderungen.

Griechische Sekundärquellen

Die Schriften griechischer Historiker und Philosophen nach Pythagoras sind die Hauptquellen, für die wir Wir müssen sein Leben und seine Gedanken kennen.
Die wichtigsten Zeugnisse über Pythagoras stammen von Historikern und spätere griechische Philosophen wie Diogenes Laertius (180–240 n. Chr.) und Jamblichus (245–325 n. Chr.).

Die Zeugnisse von Diogenes Laertius und Jamblichus

Diogenes Laertius schrieb „Leben und Lehren der berühmten Philosophen“, eine biografische Zusammenstellung der Leben von viele antike Philosophen, darunter Pythagoras. Informationen über Pythagoras basieren auf verschiedenen Quellen und manchmal legendär, und es gibt keine Garantie dafür, dass sie den Tatsachen völlig treu bleiben.
Jamblichos hat schreibt auch über Pythagoras in seinem Werk „Das Leben des Pythagoras“. Für Diogenes Laertius ist es jedoch wesentlich zu erkennen, dass Jamblichus mehrere Jahrhunderte nach Pythagoras schrieb, und sein Werk könnte Interpretationen widerspiegeln und theologische Elemente der Zeit.

Pythagoras‘ Beiträge über den Satz hinaus

Mathematik und musikalische Harmonie

Pythagoras wird oft mit der Entdeckung musikalischer Zusammenhänge und dem Einfluss von Zahlen auf die Musik in Verbindung gebracht. Er untersuchte die Zusammenhänge zwischen der Länge schwingender Saiten und den erzeugten Schallfrequenzen und stellte diese fest somit Verbindungen zwischen Mathematik und Musik.

Zahlentheorie und arithmetische Perfektion

Pythagoras entwickelte grundlegende Ideen der Zahlentheorie. Seine Faszination für digitale Immobilien veranlasste ihn, die Beziehungen zwischen ganzen Zahlen zu erforschen, insbesondere die Eigenschaften von Primzahlen und die Begriffe perfekte Zahlen.

Die Entdeckung irrationaler Zahlen

Pythagoras entdeckte, dass die Diagonale eines Quadrats, dessen Seitenlänge 1 beträgt, nicht als a ausgedrückt werden kann einfacher Bruch. Dies führte zur Vorstellung irrationaler Zahlen, die nicht als dargestellt werden können Verhältnisse von ganzen Zahlen.

Die Pythagoräer-Sekte und ihre Philosophie

Pythagoras gründete die Pythagoräer-Sekte, eine Gemeinschaft, mit der das Studium der Mathematik eng verbunden war philosophische, mystische und religiöse Aspekte. Mitglieder der Sekte glaubten an die Bedeutung von Zahlen die Welt verstehen.

Die Weitergabe antiken Wissens

Griechische Übersetzungen ins mittelalterliche Latein

Im Westeuropa hatten mittelalterliche Gelehrte und Geistliche im Mittelalter im Allgemeinen keinen Zugang zu Schriften Griechische Originale oder direkte arabische Übersetzungen.
Die Vermittlung klassischen griechischen Wissens erfolgte hauptsächlich durch Übersetzungen aus dem Griechischen ins Lateinische, die von mittelalterlichen Gelehrten angefertigt wurden. Die Manuskripte Lateinische Bücher, die diese Übersetzungen enthielten, basierten oft auf griechischen Originaltexten, die in Bibliotheken aufbewahrt wurden Byzantiner.
Obwohl die griechischen Originaltexte nicht erhalten sind, gibt es Kopien auf Griechisch und Übersetzungen ins Lateinische wurden im Mittelalter hergestellt und trugen zur Erhaltung und Weitergabe ihrer Werke in Westeuropa bei.

Die zentrale Rolle der arabischen Welt

Einige klassische griechische Texte blieben jedoch in der arabischen Welt erhalten und wurden dort ins Arabische übersetzt. Anschließend wurden einige dieser arabischen Übersetzungen in Westeuropa wiederentdeckt und von Wissenschaftlern unternommen diese arabischen Texte ins Lateinische zu übersetzen. Obwohl der Zugang zu den ursprünglichen griechischen Schriften begrenzt war, gab es einen ein indirekter Einfluss über arabische Übersetzungen.
Arabische Intellektuelle vereinten griechisches Wissen, Persische, indische und andere Traditionen mit ihrem eigenen kulturellen Erbe.
Die Araber spielten eine wesentliche Rolle in der Bewahrung, Weitergabe und Übersetzung antiken Wissens im mittelalterlichen islamischen Zeitalter (7. bis 19. Jahrhundert). 13. Jahrhundert).