最終更新日: 2025 年 3 月 11 日

ピタゴラスについて私たちは何を知っていますか?

ピタゴラスの著作です！

オリジナルの文章がまったく存在しない

のテキストはありませんピタゴラス彼自身（およそ紀元前570年から495年）。
そのすべての書き込みは、ピタゴラスは間接的な起源です。彼の作品とアイデアに関するほとんどの情報後の資料、主にユークリッド (約紀元前 300 年 - 紀元前 265 年) などの著者によるものです。
ザピタゴラスの定理数学的な文脈で初めて登場するのは、「Les」ユークリッド著「要素」（第 1 巻、命題 47）。「要素」はおよそ紀元前 3 世紀に遡ります。そしてユークリッドが唯一の著者ではない可能性もあります。この作品は13冊の本をまとめたものです。数学と幾何学のさまざまな側面。オリジナルの原稿は私たちの手元に残っていないものの、古代や中世には手書きのコピーが作られていました。
したがって、ユークリッドの著作は、は、この定理を正式な数学的枠組みで表現した最初の既知の定式化の 1 つを提供します。提案 47 読み物 (現代語訳):
「直角三角形において、斜辺の上に作られる正方形は他の 2 つの辺に作られた正方形の合計に等しい。」

口頭伝達と開始の秘密

ピタゴラス派のメンバーは、自分たちの教えの秘密を守ることで知られていました。そして彼らの知識を口頭で伝えました。この定理はおそらくこの中で教えられ、使用されたと思われます。コンテクスト。
後にピタゴラスの弟子たちが彼の教えを書き留めた可能性はありますが、何も残っていません。書くことは時の試練に耐えてきました。古代の図書館や文書館はしばしば火災で焼失しましたが、戦争とか略奪とか。

ギリシャの二次資料

ピタゴラス以降のギリシャの歴史家や哲学者の著作が、私たちの主な情報源です。私たちは彼の人生と彼の考えを知らなければなりません。
ピタゴラスに関する最も重要な証言は歴史家の証言であるそしてその後、ディオゲネス・ラエルティウス（AD 180-240）やイアンブリコス（AD 245-325）のようなギリシャの哲学者が登場しました。

ディオゲネス・ラエルティウスとイアンブリコスの証言

ディオゲネス・ラエルティウスは、著名な哲学者の生涯をまとめた伝記『生涯と教義』を著しました。ピタゴラスを含む多くの古代哲学者。ピタゴラスに関する情報はさまざまな情報源に基づいています時には伝説的なものであり、それらが事実に完全に忠実であるという保証はありません。
イアンブリコスは著書『ピタゴラスの生涯』でもピタゴラスについて書いている。しかし、ディオゲネス・ラエルティウスに関しては、それは不可欠ですイアンブリコスはピタゴラスの数世紀後に書いたものであり、彼の作品には解釈が反映されている可能性があることを認識するそして当時の神学的要素。

定理を超えたピタゴラスの貢献

数学と音楽ハーモニー

ピタゴラスは、多くの場合、音楽的関係の発見や音楽に対する数字の影響と関連付けられています。彼は振動する弦の長さと生成される音の周波数の関係を研究し、次のことを確立しました。したがって、数学と音楽の間にリンクがあります。

数論と算術完全性

ピタゴラスは数論の基本的な考え方を発展させました。デジタル資産に対する彼の魅力彼は整数間の関係、特に素数と概念の性質を探求するようになりました。完璧な数字。

無理数の発見

ピタゴラスは、一辺が 1 の正方形の対角線は次のように表現できないことを発見しました。単純な分数。これにより、次のように表すことができない無理数の概念が生まれました。整数の比率。

ピタゴラス派とその哲学

ピタゴラスは、数学の研究が密接に結びついたコミュニティであるピタゴラス派を設立しました。哲学的、神秘的、宗教的な側面。宗派のメンバーは数字の重要性を信じていた世界を理解すること。

古代の知識の伝達

ギリシャ語から中世ラテン語への翻訳

中世の西ヨーロッパでは、中世の学者や聖職者は一般に書物にアクセスできませんでした。ギリシャ語の原文またはアラビア語の直接翻訳。
古典ギリシャの知識の伝達は、主に中世の学者によるギリシャ語からラテン語への翻訳を通じて行われました。原稿これらの翻訳を含むラテン語の書籍は、多くの場合、図書館に保存されているギリシャ語の原文に基づいています。ビザンチン人。
ギリシャ語の原文は現存していないが、ギリシャ語の写しとラテン語への翻訳は残っている。これらは中世に制作され、西ヨーロッパでの作品の保存と伝達に貢献しました。

アラブ世界の中心的な役割

しかし、いくつかの古典ギリシャ語テキストはアラビア語に翻訳されてアラブ世界に保存されました。その後、これらのアラビア語翻訳の一部が西ヨーロッパで再発見され、学者たちは次のような取り組みを始めました。これらのアラビア語のテキストをラテン語に翻訳します。したがって、ギリシャ語の原本へのアクセスは限られていましたが、アラビア語翻訳を介した間接的な影響。
アラブの知識人はギリシャの知識を融合し、ペルシャ、インド、その他の独自の文化遺産を持つ伝統。
アラブ人は重要な役割を果たした中世イスラム時代（7世紀から6世紀まで）の古代知識の保存、伝達、翻訳において。 13世紀）。