ウィレム・デ・シッター: 相対論的宇宙の建築家

青少年と数学的トレーニング

ウィレム・デ・シッターは1872年5月6日にオランダのスネークで生まれました。彼の父親、ランベルトゥス・デ・シッターはレーワルデン控訴院の判事である。アーネムで中等教育を受けた後、1889年に数学を学ぶためにフローニンゲン大学に入学しました。

1897 年、ヤコブス コルネリアス カプテイン (1851-1922) の監督のもと、天文学における微分方程式の解に関する論文で博士号を取得しました。その後、南アフリカのケープ天文台で 2 年間過ごし、そこで連星と星の測光の研究を専門にしました。

ライデンでの学業と貢献

1908 年、デ・ジッターはライデン大学の天文学教授およびライデン天文台の所長に任命され、亡くなるまでその職を務めました。こうして彼は、オランダの理論物理学のもう一人の巨人であるヘンドリック・ローレンツ（1853-1928）の後継者となる。

ライデンにおける彼の主な功績は次のとおりです。

• 新しい機器の導入による天文台の近代化
• 理論天体物理学の研究プログラムの開発
• ヤン・オールト (1900-1992) を含む新世代の天文学者の訓練

一般相対性理論の宇宙論的解

デ・シッターの最も重要な貢献は相対論的宇宙論に関するものです。 1916 年から 1917 年にかけて、彼は物質のない宇宙 (おそらく宇宙定数を除く) に関するアインシュタインの方程式の 2 つの正確な解を発見しました。

ド・シッターの世界 (1917)

この解は、指数関数的に膨張する空の宇宙を表します。スケール ファクター \( a(t) \) は \( e^{Ht} \) として増加し、 \( H \) は宇宙定数 \( \Lambda \) の平方根に比例します。このソリューションは次のことを示しています。

• 空の宇宙は動的になる可能性があります（アインシュタインの静的な宇宙とは異なります）
• 宇宙定数は加速膨張を引き起こす可能性がある
• テスト粒子は互いに遠ざかる軌道をたどります

静的なアインシュタイン・デ・ジッター宇宙 (1932)

アインシュタインと共同で、デ・ジッターは、物質が均一に分布し、宇宙定数がゼロである静的な宇宙のモデルを提案しました。このユニバースの計量は次の式で与えられます。

\( ds^2 = c^2 dt^2 - R^2 \left( \frac{dr^2}{1-r^2} + r^2 d\Omega^2 \right) \)

ここで \(R\) は宇宙の曲率半径です。

宇宙定数に関するアインシュタインとの論争

デ・ジッターが宇宙定数 \( \Lambda \) の解釈に関してアインシュタインと文通したことで有名です。彼らのやり取りでは、根本的な違いが明らかになります。

天力学への貢献

宇宙論の研究に先立って、デ・ジッターは天力学に多大な貢献をしました。

• 木星による惑星の軌道の擾乱の研究
• 木星の衛星の質量を計算する手法の開発
• 月の動きに関する改良された理論

彼の本月のノードの動きについて(1900) は天力学の参考文献として残っています。

ド・ジッターの科学的遺産

デ・ジッターの研究は、現代の宇宙論に大きな影響を与えました。

科学的な協力と通信

デ・シッターは、当時の多くの物理学者と科学的な交流を続けました。

• 一般相対性理論に関するアルバート・アインシュタイン (1916-1933) との定期的な往復書簡
• 相対性理論の観察テストに関するアーサー・エディントン (1882-1944) との共同研究
• ジョルジュ・ルメートル (1894-1966) と宇宙モデルの拡大について交流
• アインシュタイン方程式の厳密解に関するカール・シュヴァルツシルト (1873-1916) との往復書簡

ウィレム・デ・シッターの生涯の年表

栄誉と評価

デ・シッターの貢献は以下によって認められました。

• 王立協会の外国人会員 (1922)
• 王立天文学協会の金メダル (1931 年)
• 月のクレーターは彼の名にちなんで名付けられました（デ・シッター）
• 小惑星 (1686) デ・シッター
• ライデン大学理論物理学研究所は彼の名にちなんで名付けられました。

死後の引用と追悼

何人かの科学者がド・シッターに敬意を表しました。

• アルバート・アインシュタイン (1879-1955): 「デ・ジッターは、私の方程式の宇宙論的意味を初めて完全に理解した。」
• アーサー・エディントン (1882-1944): 「彼の解決策は、精密科学としての現代宇宙論への道を開きました。」
• ジョージ・ガモフ (1904-1968): 「デ・シッターの研究がなければ、宇宙の膨張をこれほど早く理解することはできなかったでしょう。」