Willem de Sitter : l'architecte des univers relativistes

Jeunesse et formation mathématique

Willem de Sitter naît le 6 mai 1872 à Sneek, aux Pays-Bas. Son père, Lambertus de Sitter, est juge à la cour d'appel de Leeuwarden. Après des études secondaires à Arnhem, il entre à l'Université de Groningen en 1889 pour étudier les mathématiques.

En 1897, il obtient son doctorat sous la direction de Jacobus Cornelius Kapteyn (1851-1922) avec une thèse sur les solutions des équations différentielles en astronomie. Il passe ensuite deux ans à l'observatoire du Cap en Afrique du Sud, où il se spécialise dans l'étude des étoiles binaires et de la photométrie stellaire.

Carrière académique et contributions à Leiden

En 1908, de Sitter est nommé professeur d'astronomie à l'Université de Leiden et directeur de l'observatoire de Leiden, poste qu'il occupera jusqu'à sa mort. Il succède ainsi à Hendrik Lorentz (1853-1928), autre géant de la physique théorique néerlandaise.

Ses principales réalisations à Leiden incluent :

• La modernisation de l'observatoire avec l'acquisition de nouveaux instruments
• Le développement d'un programme de recherche en astrophysique théorique
• La formation d'une nouvelle génération d'astronomes, dont Jan Oort (1900-1992)

Les solutions cosmologiques de la relativité générale

Les contributions les plus importantes de de Sitter concernent la cosmologie relativiste. En 1916-1917, il trouve deux solutions exactes des équations d'Einstein pour un univers vide de matière (sauf éventuellement une constante cosmologique) :

L'univers de de Sitter (1917)

Cette solution décrit un univers vide en expansion exponentielle, où le facteur d'échelle \( a(t) \) croît comme \( e^{Ht} \), avec \( H \) proportionnel à la racine carrée de la constante cosmologique \( \Lambda \). Cette solution montre que :

• Un univers vide peut être dynamique (contrairement à l'univers statique d'Einstein)
• La constante cosmologique peut entraîner une expansion accélérée
• Les particules tests suivent des trajectoires qui s'éloignent les unes des autres

L'univers statique d'Einstein-de Sitter (1932)

En collaboration avec Einstein, de Sitter propose un modèle d'univers statique avec une distribution uniforme de matière et une constante cosmologique nulle. La métrique de cet univers est donnée par :

\( ds^2 = c^2 dt^2 - R^2 \left( \frac{dr^2}{1-r^2} + r^2 d\Omega^2 \right) \)

où \( R \) est le rayon de courbure de l'univers.

Le débat avec Einstein sur la constante cosmologique

De Sitter entretient une correspondance célèbre avec Einstein sur l'interprétation de la constante cosmologique \( \Lambda \). Leurs échanges révèlent des différences fondamentales :

Contributions à la mécanique céleste

Avant ses travaux en cosmologie, de Sitter a apporté des contributions significatives à la mécanique céleste :

• Étude des perturbations des orbites des planètes par Jupiter
• Développement de méthodes pour calculer les masses des satellites de Jupiter
• Amélioration des théories du mouvement de la Lune

Son livre On the Motion of the Moon's Node (1900) reste une référence en mécanique céleste.

L'héritage scientifique de de Sitter

Les travaux de de Sitter ont eu un impact profond sur la cosmologie moderne :

Collaborations et correspondances scientifiques

De Sitter a entretenu des échanges scientifiques avec de nombreux physiciens de son époque :

• Correspondance régulière avec Albert Einstein (1916-1933) sur la relativité générale
• Collaboration avec Arthur Eddington (1882-1944) sur les tests observationnels de la relativité
• Échanges avec Georges Lemaître (1894-1966) sur les modèles d'univers en expansion
• Correspondance avec Karl Schwarzschild (1873-1916) sur les solutions exactes des équations d'Einstein

Chronologie de la vie de Willem de Sitter

Honneurs et reconnaissance

Les contributions de de Sitter ont été reconnues par :

• Membre étranger de la Royal Society (1922)
• Médaille d'or de la Royal Astronomical Society (1931)
• Un cratère lunaire porte son nom (de Sitter)
• Un astéroïde (1686) De Sitter
• L'institut de physique théorique de l'Université de Leiden porte son nom

Citations et hommages posthumes

Plusieurs scientifiques ont rendu hommage à de Sitter :

• Albert Einstein (1879-1955) : "De Sitter était le premier à comprendre pleinement les implications cosmologiques de mes équations."
• Arthur Eddington (1882-1944) : "Ses solutions ont ouvert la voie à la cosmologie moderne comme une science exacte."
• George Gamow (1904-1968) : "Sans les travaux de de Sitter, nous n'aurions pas compris l'expansion de l'univers aussi rapidement."