El corte galileano: la ley de la caída de los cuerpos y la ciencia moderna

Historia del Corte Galileano

La dominación de la física de Aristóteles

Los historiadores de la ciencia coinciden en que el Corte Galileano marca el comienzo de la física moderna. Desde la Grecia antigua, unos 4 siglos antes de Cristo, hasta finales de la Edad Media (siglo XV), la visión del mundo es estable: la del gran filósofo y científico griego Aristóteles (384-322 a. C.). Su obra, en el ámbito de la metafísica y la física, es tan considerable que influirá en numerosas civilizaciones.

El pensamiento de Aristóteles se difundirá a través de los escritos de numerosos pensadores y diversas escuelas. Las obras de Aristóteles describen un mundo "intuitivo" que se divide en dos partes: el mundo sublunar (bajo la Luna, incluida la Tierra) y el mundo supralunar (más allá de la Luna, el resto del Universo). El mundo sublunar es cambiante, imperfecto y corruptible; es el lugar del fuego, el aire, el agua y la tierra. El mundo supralunar es el lugar del éter, inmutable, perfecto e incorruptible.

El mundo es, por tanto, geocéntrico, y la Tierra está inmóvil en el espacio; todo el mundo se acomoda a ello porque corresponde a las observaciones de la época. Esta visión del mundo será propagada por todos los comentaristas aristotélicos (en la época de Aristóteles), los neoplatónicos (de aproximadamente 300 a 540), los árabes a mediados de la Edad Media (de aproximadamente 980 a 1200), los judíos (de aproximadamente 1130 a 1200), los bizantinos (de aproximadamente 1040 a 1140) y los comentaristas medievales (de aproximadamente 1180 a 1280). Por supuesto, algunos matemáticos, físicos, astrónomos, filósofos y divulgadores científicos de finales de la Edad Media eran escépticos respecto a este mundo geocéntrico, en particular Nicole Oresme (1320-1382) y Jean Buridan (1292-1363).

La ruptura copernicana

El mundo aristotélico había alcanzado sus límites, pero nadie lo cuestionará porque convenía perfectamente a las "Sagradas Escrituras" de la Edad Media. Con Nicolás Copérnico (1473-1543), el mundo va a cambiar. El canónigo, médico y astrónomo polaco desarrollará una teoría que sitúa el Sol en el centro del Universo (heliocentrismo), alrededor del cual giran los planetas. La Tierra ya no era central e inmóvil, sino un planeta como los demás.

Cambio profundo de paradigma

La ley de la caída de los cuerpos

Su libro de 1543 titulado "De Revolutionibus Orbium Coelestium" será difundido "ampliamente". Este cambio profundo de paradigma, a la vez filosófico y científico, impuesto por Copérnico se denomina la "Revolución Copernicana", pero es Galileo (1564-1642) quien hará bascular la ciencia hacia el mundo moderno.

Cuando pensamos en Galileo, lo imaginamos apuntando su telescopio hacia las superficies irregulares de la Luna, las estrellas de la Vía Láctea, las lunas de Júpiter, las fases de Venus o hacia Saturno. Pero no es el uso del telescopio en astronomía lo que marca el comienzo de la física moderna.

El Corte Galileano está marcado con el enunciado de la Ley de la Caída de los Cuerpos a principios del siglo XVII, alrededor de 1604. Dice lo siguiente: La velocidad adquirida es proporcional a la duración de la caída y es independiente de la masa y de la naturaleza del cuerpo. Es la primera vez que una ley física se expresaba con el parámetro "tiempo", según el físico francés Etienne Klein (1958-); esto es el Corte Galileano. El tiempo se convierte en una variable matemática y desempeñará un papel decisivo en la física moderna.

La ley de la caída de los cuerpos de Galileo es revolucionaria porque va en contra de nuestros sentidos. La teoría intuitiva de Aristóteles nos parece más justa porque explica que los cuerpos pesados caen más rápido que los ligeros. Pero es falsa.

Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo

Una obra en italiano para convencer

Para dar a conocer mejor sus descubrimientos, Galileo escribe en 1632 "DIALOGO", un diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo: el de Ptolomeo (90-168) y el de Copérnico (1473-1543). Escribe esta obra en italiano para hacerse comprender mejor, y no en latín, que era la lengua de las publicaciones de la época. Utiliza para ello tres personajes. Por este libro, el Papa Urbano VIII (1548-1644) condenará a Galileo el 22 de junio de 1633.

Extractos del libro de Galileo que escenifica a tres personajes durante 4 días: Simplicio, defensor de la teoría de Aristóteles; Sagredo, hombre honesto, abierto y culto; y Salviati, que representa las ideas que Galileo quiere difundir.

El diálogo sobre la caída de los cuerpos

Simplicio: Aristóteles ha demostrado que, en un mismo medio, objetos de masas diferentes caen a velocidades diferentes y que estas velocidades son proporcionales a las masas de los objetos. […] Sin embargo, ¿no pretende usted probarnos que una bola de corcho cae a la misma velocidad que una bola de plomo?

Salviati: Dudo mucho que Aristóteles se base en un experimento para afirmar eso. […]

Simplicio: Sus propias palabras muestran, no obstante, que observó el fenómeno, pues dice «Vemos que el más pesado…». Ese «vemos» alude a un experimento.

Sagredo: Pero yo, que lo he probado, señor Simplicio, le aseguro que una bala de cañón de cien o doscientas libras, o más aún, no habrá tomado la delantera de un palmo, al llegar al suelo, sobre una bala de mosquete de media libra, incluso si la altura de caída es de cien codos.

Simplicio: Me cuesta creer que una lágrima de plomo pueda caer tan rápido como una bala de cañón.

Salviati: […] No querría, señor Simplicio, que, a ejemplo de tantos otros, se concentrara en tal cosa que he dicho y que se aparta de la verdad el grosor de un cabello, para evitar ver el error tan grande como un cable, que Aristóteles ha cometido. Aristóteles escribe: «Una bola de hierro de cien libras que cae desde una altura de cien codos, llega al suelo antes de que una bola de una libra haya descendido un solo codo». Yo digo, por el contrario, que llegan al mismo tiempo. No tiene más que hacer el experimento, y comprobará que en el momento en que la bola grande toca tierra, la otra está a dos dedos de distancia. Y pretendería usted ahora, detrás de esos dos dedos, ocultar los noventa y nueve codos de Aristóteles, y, destacando mi error mínimo, pasar por alto su enorme error.

Simplicio: Sea como fuere, no logro creer que en el vacío, si el movimiento fuera posible allí, un copo de lana cayera tan rápido como un trozo de plomo.

Salviati: Despacio, señor Simplicio […], escuche más bien este razonamiento que le iluminará. Buscamos qué ocurriría a objetos de masas muy diferentes en un medio de resistencia nula. […] Solo un espacio absolutamente vacío de aire nos permitiría percibir una respuesta. Como tal espacio no existe, observaremos lo que ocurre en medios poco resistentes, en comparación con medios más resistentes; y si encontramos que objetos diferentes tienen velocidades cada vez menos diferentes a medida que los medios son más fáciles de atravesar, […] entonces podremos admitir con gran probabilidad, me parece, que en el vacío las velocidades serían todas iguales. […] El experimento que consiste en tomar dos objetos de masas muy diferentes y dejarlos caer desde una cierta altura para observar si sus velocidades son iguales conlleva algunas dificultades. En efecto, si la altura es importante, el medio obstaculizará mucho más al objeto ligero, y en una larga distancia el objeto ligero quedará entonces rezagado. […] Sin embargo, si se toman dos objetos de la misma forma y constituidos del mismo material, y se disminuye la masa de uno al mismo tiempo que su superficie, no se produce ninguna reducción de velocidad.[…] Llego, pues, a la conclusión de que si se eliminara completamente la resistencia del medio, todos los objetos caerían a velocidad igual.

El experimento del plano inclinado de Galileo

Un dispositivo para ralentizar la caída

Para estudiar la caída de los cuerpos con los medios de su época, Galileo imagina un experimento ingenioso: ralentiza la caída haciendo rodar bolas sobre un plano inclinado liso. De esta manera, el efecto de la fuerza de gravedad se reduce, y las bolas de bronce perfectamente pulidas y esféricas ruedan lentamente, impulsadas por su propio peso. Este dispositivo le permite medir duraciones fácilmente observables a simple vista, lo que habría sido imposible durante una caída libre.

La formulación de las leyes de la caída

Tras numerosos ensayos repetidos, Galileo está en condiciones de formular las leyes de la caída de los cuerpos. Establece en particular que la velocidad adquirida es proporcional a la duración de la caída, y que la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. Estos resultados, obtenidos gracias a un método experimental riguroso, marcan una ruptura con la física cualitativa de Aristóteles y sientan las bases del movimiento uniformemente acelerado.