Quel est l'effet des grands lacs et réservoirs d'eau sur la rotation terrestre ?

Barrage et durée du jour — Cette image illustre l'impact du remplissage d'un grand barrage hydroélectrique sur la rotation de la Terre. Pour comprendre ce phénomène, il faut examiner plusieurs concepts physiques, notamment le **moment d'inertie** et la conservation du **moment angulaire**.
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Résumé scientifique

Cet article d'Astronoo explore l'impact des grands barrages hydroélectriques sur la rotation terrestre. En retenant des milliards de tonnes d'eau à haute altitude, ces ouvrages augmentent le moment d'inertie de la planète, ce qui ralentit sa vitesse angulaire par conservation du moment cinétique. Ce phénomène allonge la durée du jour de l'ordre de quelques centièmes de microseconde (0,06 µs pour le barrage des Trois‑Gorges, calculé par la NASA en 2005 et pris comme référence). L'article détaille les mécanismes physiques sous‑jacents, compare cet effet à d'autres perturbations naturelles ou anthropiques comme les séismes, et présente deux phénomènes connexes plus significatifs : la contribution des barrages au ralentissement de la montée du niveau marin, et l'effet du pompage des eaux souterraines sur la dérive du pôle terrestre.

Quel est l'effet des grands lacs et réservoirs d'eau sur la rotation terrestre ?

Lorsque l'eau est stockée dans de vastes réservoirs artificiels, comme ceux créés par les grands barrages, sa masse est déplacée vers des altitudes plus élevées que son lit naturel. Cette redistribution modifie la répartition des masses de la planète. En physique, le moment d'inertie d'un corps en rotation dépend de la distance des masses à l'axe de rotation. En éloignant l'eau de l'axe, le moment d'inertie terrestre augmente légèrement. Or, le moment angulaire total de la Terre se conserve en l'absence de couple externe. Dès lors, une augmentation du moment d'inertie entraîne une diminution de la vitesse de rotation angulaire, ce qui se traduit par un allongement de la durée du jour, de l'ordre de quelques centièmes de microseconde pour un ouvrage isolé. Cet effet, bien qu'extrêmement ténu et non mesurable individuellement avec les instruments actuels, illustre la sensibilité théorique de notre planète aux activités humaines à grande échelle. L'article d'Astronoo explique en détail les ordres de grandeur en prenant l'exemple du barrage des Trois‑Gorges (environ 39,3 à 40 milliards de m³ selon les sources), met ce ralentissement en perspective avec d'autres facteurs géophysiques tels que les séismes, les marées ou la fonte des glaces, et présente deux effets anthropiques plus significatifs et effectivement mesurés : le rôle des barrages sur le niveau marin mondial et l'effet du pompage des eaux souterraines sur la dérive du pôle.

Le Moment d’Inertie et la Rotation Terrestre

Définition du moment d’inertie

La Terre, comme tout corps en rotation, possède un moment angulaire qui caractérise la quantité de mouvement liée à sa rotation. Ce moment angulaire s’écrit : \( L = I\,\omega \) où I est le moment d’inertie de la Terre et ω sa vitesse angulaire (la vitesse de rotation autour de son axe). Le moment d’inertie mesure la manière dont la masse est distribuée par rapport à l’axe de rotation : plus la masse est éloignée de cet axe, plus I est élevé.

Dans le cas général, le moment d’inertie d’un corps est défini par l’intégrale : \( I = \int r^{2}\,dm \) où r est la distance entre un élément de masse dm et l’axe de rotation. Cette expression montre que chaque portion de masse contribue proportionnellement au carré de sa distance à l’axe : déplacer une masse vers l’extérieur augmente fortement I.

Relation entre moment d’inertie et vitesse de rotation

Si le moment angulaire total L reste constant, une variation du moment d’inertie entraîne une variation inverse de la vitesse angulaire. Autrement dit, si I augmente, alors ω diminue. Ce principe découle directement de la relation : \( L = I\,\omega = \text{constant} \)

Ainsi, toute modification de la répartition des masses terrestres, par exemple par des constructions de grande ampleur, peut en théorie influencer la vitesse de rotation de la Terre — même si, comme on le verra, l'effet d'un seul ouvrage reste très en dessous du seuil de détection instrumentale.

Pourquoi les grands barrages modifient-ils la rotation de la Terre ?

Redistribution des masses par les réservoirs

Les grands barrages déplacent d’immenses quantités d’eau et modifient donc la distribution de la masse terrestre. Le barrage des Trois‑Gorges, en Chine, en est l'exemple le plus souvent cité : son réservoir peut retenir, selon les estimations, entre 39,3 et 40 milliards de mètres cubes d’eau, à une altitude moyenne d'environ 175 mètres au‑dessus du niveau de la mer. Cette eau stockée à une altitude supérieure à celle du fleuve se retrouve plus éloignée de l’axe de rotation de la Terre, ce qui modifie très légèrement le moment d’inertie global du système.

D’autres ouvrages, comme le barrage d’Itaipu (Brésil/Paraguay) ou celui de Tucuruí (Brésil), produisent le même type d’effet, bien que de moindre ampleur pris individuellement.

Conservation du moment cinétique

Lorsque de grandes masses d’eau sont déplacées vers des régions plus éloignées de l’axe terrestre, le moment d’inertie de la Terre augmente très légèrement. Or, en l’absence de force externe significative capable de modifier le moment angulaire total, celui‑ci reste constant. Par conséquent, si I augmente, la Terre doit ralentir infinitésimalement sa rotation pour conserver le même moment angulaire. Ce ralentissement se traduit par une augmentation infinitésimale de la durée du jour.

Conséquences : Ralentissement de la Rotation

Allongement de la durée du jour

Une diminution de la vitesse angulaire de la Terre signifie que la Terre met légèrement plus de temps pour compléter une rotation, ce qui se traduit par un allongement très minime de la durée du jour.

Ordre de grandeur de l'effet

L'effet d'un barrage comme celui des Trois‑Gorges sur la durée du jour est extrêmement petit. En 2005, les géophysiciens Benjamin Fong Chao (Goddard Space Flight Center de la NASA) et Richard Gross (Jet Propulsion Laboratory) ont calculé que le remplissage complet de ce réservoir allongerait la durée du jour de 0,06 microseconde (6 × 10⁻⁸ seconde) et déplacerait le pôle géographique d'environ 2 centimètres. Ce calcul, publié à l'origine pour servir de point de comparaison avec l'effet du séisme de Sumatra de 2004 (qui avait raccourci le jour de 2,68 microsecondes), reste la référence la plus citée sur le sujet.

Ordre de grandeur à garder en tête : la plus petite variation de la durée du jour jamais mesurée directement par les techniques de géodésie spatiale (VLBI, GPS) est d'environ 1 milliseconde, soit 1000 microsecondes. L'effet théorique du barrage des Trois‑Gorges (0,06 microseconde) est donc environ 16 000 fois trop faible pour être isolé et mesuré individuellement : il s'agit d'un résultat calculé à partir de la masse et de l'altitude de l'eau, non d'une mesure directe. Cumulé à l'échelle de tous les grands barrages du monde, l'effet reste également largement dominé par les phénomènes naturels (marées, atmosphère, séismes) et par d'autres processus anthropiques comme le pompage des eaux souterraines, présenté plus bas.

Barrages et niveau marin global : un effet compensateur

Un réservoir continental de 10 800 km³

Au‑delà de la rotation terrestre, les grands barrages ont un effet mieux quantifié et plus significatif : celui de retenir l'eau sur les continents plutôt que de la laisser rejoindre les océans, ce qui limite temporairement la hausse du niveau marin mondial.

Dans une étude de référence publiée en 2008 dans la revue Science, Benjamin Fong Chao et ses collègues Y. H. Wu et Y. S. Li ont reconstitué l'historique du remplissage des réservoirs artificiels dans le monde. Ils estiment qu'environ 10 800 kilomètres cubes d'eau ont été stockés sur les continents au cours du dernier siècle, ce qui a réduit la hausse du niveau marin global d'environ 30 millimètres, à un rythme moyen de −0,55 mm par an au cours du dernier demi‑siècle. Une fois cet effet retranché, la hausse « naturelle » du niveau marin apparaît étonnamment constante, autour de +2,46 mm par an sur au moins 80 ans, alors que les données brutes suggéraient une évolution beaucoup plus irrégulière.

Une hausse du niveau marin réévaluée

Ce résultat illustre bien la différence d'échelle entre les deux phénomènes : l'effet des barrages sur la rotation terrestre (fraction de microseconde) est purement théorique et non mesurable isolément, tandis que leur effet cumulé sur le niveau marin (des dizaines de millimètres) est directement observable dans les séries temporelles de géodésie spatiale.

Pompage des eaux souterraines et dérive du pôle terrestre

La dérive du pôle enfin expliquée

Un autre phénomène anthropique lié à la redistribution de l'eau à la surface du globe s'est révélé nettement plus mesurable que l'effet des barrages sur la durée du jour : la dérive du pôle de rotation terrestre due au pompage massif des nappes phréatiques.

En 2016, une étude de Surendra Adhikari et Erik Ivins (Jet Propulsion Laboratory de la NASA), publiée dans Science Advances, a montré que les mouvements d'eau continentale (fonte des glaciers, variations de stockage d'eau souterraine) expliquent en grande partie la dérive du pôle de rotation observée depuis 1899, y compris une oscillation est‑ouest inexpliquée depuis plus d'un siècle.

Le pompage des nappes, première cause

Cette piste a été approfondie en 2023 par une équipe dirigée par Ki‑Weon Seo (Université nationale de Séoul), publiée dans Geophysical Research Letters. En modélisant environ 2150 gigatonnes d'eau souterraine extraite entre 1993 et 2010 pour l'agriculture, l'industrie et la consommation domestique, puis relâchée dans le cycle de l'eau, les chercheurs ont pu reproduire la dérive réellement observée du pôle terrestre : environ 80 centimètres vers l'est sur cette période de 17 ans, à une vitesse d'environ 4,36 cm par an. Selon cette étude, le pompage des eaux souterraines serait la contribution climatique la plus importante à la dérive polaire observée, devançant la fonte des calottes glaciaires du Groenland et de l'Antarctique sur la période considérée.

Attention à ne pas confondre les deux phénomènes : la durée du jour (allongement du temps d'une rotation, exprimé en microsecondes) et la dérive polaire ou polar motion (déplacement de l'axe de rotation par rapport à la croûte terrestre, exprimé en centimètres) sont deux manifestations distinctes de la conservation du moment cinétique. Les barrages, comme le pompage des eaux souterraines, affectent les deux, mais dans des proportions très différentes : l'effet sur la dérive polaire est aujourd'hui mesurable, contrairement à celui sur la durée du jour.

Quels sont les phénomènes physiques qui affectent la rotation de la Terre ?

Phénomènes naturels

Des séismes très puissants peuvent modifier la distribution de la masse terrestre : le séisme de Sumatra de 2004 (magnitude 9) a ainsi raccourci la durée du jour de 2,68 microsecondes.
Les marées terrestres et océaniques, provoquées par l'attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil, ont un effet dominant sur la rotation de la Terre à long terme (allongement du jour d'environ 1,7 milliseconde par siècle).
Les courants convectifs et autres mouvements dans le manteau et le noyau terrestre peuvent déplacer de grandes masses internes, modifiant légèrement le moment d'inertie de la Terre.
Les ajustements isostatiques, comme la remontée post‑glaciaire des terres après la fonte des calottes polaires, modifient la répartition des masses et peuvent affecter la rotation terrestre et la dérive du pôle.
Les variations saisonnières de la masse atmosphérique et océanique produisent des variations de la durée du jour de l'ordre de la milliseconde sur une année, très supérieures à l'effet des barrages.

Phénomènes anthropiques

Le pompage des eaux souterraines redistribue la masse d'eau des continents vers les océans et constitue, selon les études les plus récentes, la contribution anthropique la plus significative et la mieux mesurée à la dérive du pôle terrestre.
La fonte des grandes masses de glace, due au réchauffement climatique, redistribue l'eau des pôles vers les océans, ce qui modifie le moment d'inertie et contribue également à la dérive polaire.
Les grands barrages, comme celui des Trois‑Gorges ou d'Itaipu, déplacent des quantités colossales d'eau vers des altitudes plus élevées ; leur effet sur la durée du jour reste théorique et non mesurable individuellement, mais leur effet cumulé sur le niveau marin mondial est, lui, bien documenté.

En résumé : Impacts des activités humaines

Au‑delà des conséquences sociales et environnementales locales (relogement de populations, submersion de sites archéologiques), les grands barrages ont un effet théorique, mais non mesurable isolément, sur la vitesse de rotation de notre planète.

Ce raisonnement illustre de manière pédagogique comment des actions humaines à grande échelle peuvent, en principe, influencer les propriétés physiques de notre planète, mais ce sont finalement d'autres effets, plus discrets en apparence comme le pompage des eaux souterraines ou le stockage cumulé dans les réservoirs, qui laissent une empreinte réellement mesurable sur le niveau marin et sur la dérive du pôle terrestre.

Références

FAQ : Tout savoir sur l'effet des barrages sur la rotation terrestre

Qu'est-ce que le moment d'inertie et comment influence‑t‑il la rotation de la Terre ?

Le moment d'inertie est une grandeur physique qui mesure la résistance d'un corps à une modification de sa rotation. Pour la Terre, il dépend de la répartition des masses par rapport à son axe de rotation. Si les masses s'éloignent de l'axe (par exemple, via un réservoir d'eau en altitude), le moment d'inertie augmente, ce qui tend à ralentir la rotation (conservation du moment angulaire).

Comment un barrage peut‑il modifier la répartition des masses de la Terre ?

Un barrage retient une énorme quantité d'eau à une altitude plus élevée que son niveau naturel. Cette eau, qui était auparavant répartie sur une grande surface ou en mouvement dans les fleuves, est concentrée dans un réservoir, ce qui déplace une masse considérable vers le haut et modifie très légèrement la répartition globale des masses terrestres.

De combien un grand barrage comme celui des Trois‑Gorges peut‑il allonger la durée du jour ?

Selon le calcul original de la NASA (2005), le remplissage complet du barrage des Trois‑Gorges allongerait la durée du jour d'environ 0,06 microseconde (soit 6 × 10⁻⁸ seconde). Il s'agit d'un ordre de grandeur théorique, environ 16 000 fois trop faible pour être mesuré individuellement avec les techniques actuelles de géodésie spatiale.

Quels sont les autres phénomènes naturels qui affectent la rotation de la Terre ?

De nombreux phénomènes naturels influencent la rotation, comme les séismes majeurs (qui peuvent modifier la répartition des masses, à l'image du séisme de Sumatra de 2004), les marées lunaires et solaires (effet dominant à long terme), les mouvements de convection dans le manteau, ainsi que les variations saisonnières de l'atmosphère et de la cryosphère.

Les activités humaines ont‑elles un impact significatif sur la rotation terrestre ?

Cela dépend du phénomène observé. L'effet des barrages sur la durée du jour reste purement théorique et non mesurable isolément. En revanche, le pompage des eaux souterraines a un effet bien réel et mesuré sur la dérive du pôle terrestre (environ 80 cm de déplacement entre 1993 et 2010, selon Seo et al., 2023), et le stockage cumulé dans les réservoirs artificiels a ralenti la hausse du niveau marin mondial d'environ 30 mm sur un siècle (Chao et al., 2008).

Peut‑on mesurer ces effets avec précision ?

Oui, grâce à des techniques de géodésie spatiale très précises, comme le VLBI (Very Long Baseline Interferometry), le GPS, ou les données des satellites GRACE et GRACE‑FO, qui mesurent les variations du champ de gravité et les déformations de la Terre. Ces instruments permettent de mesurer directement la dérive du pôle et les variations du niveau marin, mais restent, à ce jour, insuffisamment sensibles pour isoler l'effet d'un seul barrage sur la durée du jour.