大型湖泊和水库对地球自转有什么影响？

转动惯量与地球自转

转动惯量的定义

地球与任何旋转体一样，具有表征其自转相关运动量的角动量。 该角动量表示为： \( L = I\,\omega \) 其中I是地球的转动惯量，ω是其角速度（绕轴旋转速度）。 转动惯量衡量质量相对于旋转轴的分布方式：质量离轴越远，I就越大。

一般情况下，物体的转动惯量由积分定义： \( I = \int r^{2}\,dm \) 其中r是质量元素dm到旋转轴的距离。 该表达式表明每个质量部分都按到轴距离的平方成比例贡献：将质量向外移动会大大增加I。

转动惯量与旋转速度的关系

如果总角动量L保持不变，则转动惯量的变化会导致角速度的相反变化。 换句话说，如果I增加，那么ω减小。 这一原理直接来自关系式： \( L = I\,\omega = \text{常数} \)

因此，地球质量分布的任何改变，例如通过大规模建设，理论上都可以影响地球的自转速度——尽管正如我们将看到的，单个工程的效果仍远低于仪器检测阈值。

为什么大型水坝会改变地球自转？

水库造成的质量重新分布

大型水坝移动大量水体，从而改变地球的质量分布。 中国三峡大坝是最常被引用的例子：据估计，其水库可蓄水约393亿至400亿立方米，平均海拔约175米。 这些储存在高于河流自然水位的水离地球自转轴更远，从而非常轻微地改变了系统的整体转动惯量。

其他工程，如伊泰普大坝（巴西/巴拉圭）或图库鲁伊大坝（巴西），也会产生相同类型的效应，尽管单独来看幅度较小。

角动量守恒

当大量水体被移至离地轴更远的区域时，地球的转动惯量会非常轻微地增加。 然而，在缺乏能够改变总角动量的显著外力的情况下，总角动量保持不变。 因此，如果I增加，地球必须无限小地减慢其自转以保持相同的角动量。 这种减速表现为一天长度的无限小增加。

后果：自转减慢

一天长度的延长

地球角速度的降低意味着地球完成一次自转所需的时间略有增加，从而导致一天长度的非常微小的延长。

效应的数量级

像三峡大坝这样的大坝对一天长度的影响极小。2005年，地球物理学家Benjamin Fong Chao（NASA戈达德太空飞行中心）和Richard Gross（喷气推进实验室）计算得出，该水库完全蓄水将延长一天的长度0.06微秒（6×10⁻⁸秒），并使地理极移动约2厘米。这一计算最初作为与2004年苏门答腊地震效应（将一天缩短2.68微秒）的比较点发布，至今仍是该主题最常被引用的参考。

需要记住的数量级：通过空间大地测量技术（VLBI、GPS）直接测量到的一天长度的最小变化约为1毫秒，即1000微秒。三峡大坝的理论效应（0.06微秒）因此太小（约16000倍）而无法单独分离和测量：这是根据水的质量和海拔计算出的结果，而非直接测量。在所有世界大型大坝的累积尺度上，该效应同样在很大程度上被自然现象（潮汐、大气、地震）以及其他人为过程（如下文所述的地下水开采）所主导。

大坝与全球海平面：补偿效应

10,800立方千米的大陆水库

除了地球自转，大型水坝还有一个更易量化和更显著的效应：将水保留在大陆上而不是让其流入海洋，从而暂时限制了全球海平面的上升。

在2008年发表于《科学》杂志的一项里程碑式研究中，Benjamin Fong Chao及其同事Y. H. Wu和Y. S. Li重建了全球人工水库蓄水历史。他们估计，上个世纪约有10,800立方千米的水被储存在大陆上，使全球海平面上升减少了约30毫米，在过去半个世纪的平均速率为每年−0.55毫米。一旦扣除这一效应，“自然”海平面上升显得惊人地恒定，至少80年来约为每年+2.46毫米，而原始数据表明其演变要不规则得多。

重新评估的海平面上升

这一结果清楚地说明了两种现象之间的尺度差异：大坝对地球自转的影响（微秒的分数）纯属理论性质，无法单独测量，而它们对海平面的累积效应（数十毫米）在空间大地测量时间序列中是直接可观测的。

地下水开采与地球极移

极移终获解释

另一个与地球表面水重新分布相关的人为现象已被证明比大坝对日长的影响更易测量：由于大量抽取含水层而导致的地球自转极移动。

2016年，Surendra Adhikari和Erik Ivins（NASA喷气推进实验室）在《科学进展》上发表的一项研究表明，大陆水运动（冰川融化、地下水储存变化）在很大程度上解释了自1899年以来观测到的自转极移动，包括一个多世纪以来无法解释的东西向振荡。

含水层开采为首要原因

2023年，首尔国立大学Ki-Weon Seo领导的团队在《地球物理研究快报》上发表了进一步的研究。通过对1993年至2010年间为农业、工业和家庭消费抽取的约2,150亿吨地下水进行建模，然后释放到水循环中，研究人员成功重现了实际观测到的地球极移动：在这17年期间向东约80厘米，速度约为每年4.36厘米。根据这项研究，地下水开采是观测到的极移最重要的气候贡献，在所考虑时期超过了格陵兰和南极冰盖的融化。

注意不要混淆两种现象：日长（一次旋转时间的延长，以微秒表示）和极移或极运动（旋转轴相对地壳的位移，以厘米表示）是角动量守恒的两种不同表现。大坝和地下水开采都影响这两者，但比例非常不同：对极移的影响今天可以测量，但对日长的影响则不然。

哪些物理现象影响地球自转？

自然现象

• 非常强烈的地震可以改变地球质量分布：2004年苏门答腊地震（9级）就将一天的长度缩短了2.68微秒。
• 由月球和太阳引力引起的地球和海洋潮汐长期对地球自转具有主导效应（每世纪约延长1.7毫秒）。
• 地幔和地核中的对流和其他运动可以移动大量内部质量，略微改变地球的转动惯量。
• 均衡调整，如极地冰盖融化后的后冰川回弹，改变了质量分布，可能影响地球自转和极移。
• 大气和海洋质量的季节性变化在一年内产生毫秒量级的日长变化，远大于大坝的效应。

人为现象

• 地下水开采将水质量从大陆重新分配到海洋，根据最新研究，这是对地球极移最重要、测量最完善的人为贡献。
• 气候变化导致的大冰体融化将水从两极重新分配到海洋，这改变了转动惯量，也对极移有贡献。
• 像三峡或伊泰普这样的大型水坝将巨量水体移至更高海拔；它们对日长的影响仍是理论性的，无法单独测量，但它们对全球海平面的累积效应已有充分记录。

总结：人类活动的影响

除了当地社会和环境后果（人口迁移、考古遗址淹没）之外，大型水坝对我们的行星自转速度具有理论上的影响，但无法单独测量。

这一推理以教学的方式说明了大规模人类行为如何在原则上影响我们行星的物理性质，但最终是其他更隐蔽的效应，如地下水开采或水库的累积储存，在海平面和地球极移上留下了真正可测量的印记。