Foucaults Pendel: Ein fesselndes Erlebnis

„Kommen Sie und sehen Sie, wie sich die Erde dreht!“

DERFoucaultsches Pendel, benannt nach dem französischen PhysikerLeon Foucault(1819-1868) ist ein experimentelles Gerät zur Darstellung der Erdrotation. Die ersten pädagogischen Experimente mit dem Titel „Komm und sieh, wie sich die Erde dreht“ wurden im Jahr 1851 im Pantheon durchgeführt.

Heute ist Foucaults Pendel eine 28 kg schwere Kugel aus Blei und Messing, die an einem 67 m langen Kabel an der Kuppel des Pantheon (Paris) hängt. Ein magnetischer Mechanismus hält seine Trägheitsbewegung aufrecht, die aufgrund der Luftreibung nur 6 Stunden lang oszilliert. Seine Schaukel ermöglicht es Ihnen, die irdischen Wahrzeichen (Boden, Wände, Kuppel des Pantheons usw.) rotieren zu sehen. Mit anderen Worten: Wir können sehen, wie sich die Erde dreht, ohne überhaupt auf die Himmelsobjekte (Sonne, Mond, Sterne) zu schauen. Der Beobachter dreht sich mit der Erde und bleibt relativ zum Boden fixiert. Für ihn ist es die Schwingungsachse des Pendels, die sich dreht.

Dieses einfache, gewöhnliche Objekt zwingt uns dazu, mehrere außergewöhnliche Vorstellungen als wahr zu akzeptieren.

• Sobald das Foucault-Pendel losgelassen wird, schwingt es entlang einer Achse, die auf unbestimmte Zeit dieselbe Richtung beibehält. Diese Schwingungsebene bleibt im Laufe der Zeit immer im Raum fixiert, unabhängig von der Richtung, in die sie abgefeuert wurde.
• In Paris kehrt das Pendelflugzeug nicht, wie man meinen könnte, innerhalb von 24 Stunden zu seinem Ausgangspunkt zurück. Mit jeder Schwingung von 16,42 Sekunden bewegt es sich um 5,4 mm im Uhrzeigersinn (in die entgegengesetzte Richtung der Erdrotation) und kehrt in 31 Stunden und 48 Minuten zu seinem Ausgangspunkt zurück. Nicht die Ebene des Pendels dreht sich, sondern die Erde.
• Die Ebene des Pendels macht nur dann in 23 Stunden 56 Minuten (Sterntag) eine vollständige Umdrehung, wenn es an den geografischen Polen (Nord oder Süd) platziert wird, da an den geografischen Polen die Vertikale des Pendels parallel zur Rotationsachse der Erde verläuft.
• Je näher der Breitengrad am Erdäquator liegt, desto länger dauert es, bis Pendel in ihre ursprüngliche Achse zurückkehren.
• Am Äquator schwingt das Pendel schließlich in einer scheinbar festen Ebene, die es uns nicht erlaubt, die Rotation der Erde zu sehen. Diesmal steht die Vertikale des Pendels senkrecht zur Rotationsachse der Erde. Anders als an den Polen dreht sich der Boden also nicht um die Achse des Pendels, sondern nimmt die Achse mit. Für einen Beobachter geschieht alles so, als ob das Pendel in einem Zug transportiert würde und in die Bewegungsrichtung des Zuges schwinge. Die Ebene des Pendels ist eingefroren und die Erde dreht sich nicht mehr um sie. Seine Revolutionsperiode tendiert gegen die Unendlichkeit.
• In südlichen Breiten zeigt das Pendel wieder die Rotation der Erde an und seine Ebene dreht sich gegen den Uhrzeigersinn.
• Es ist äußerst schwierig, sich die Schwingung eines Pendels außerhalb der Pole vorzustellen.

Alle diese Vorstellungen werden durch eine lange mathematische Entwicklung erklärt, die die Gleichungen der Pendelbewegung offenlegt. DortSchwingungsperiode des Foucaultschen Pendels des Pantheonsbeträgt 16,42 Sekunden, da die Länge des Drahtes 67 Meter beträgt. Die Masse des Pendels spielt keine Rolle, die Länge des Drahtes reicht aus, um die Schwingungsdauer T zu berechnen.

T = 2π√l/g wobei l = Länge des Drahtes, g = Erdbeschleunigung 9,81 m/s2

Bei einem gegebenen Breitengrad θ und einer Winkelrotationsgeschwindigkeit der Erde Ω ist die Rotationsperiode umgekehrt proportional zum Sinus dieses Breitengrads, d. h. 2 π/Ωsin(θ). Der Sinus von 30° ist 1/2 wert, ein Foucaultsches Pendel, das auf einem Breitengrad von 30° installiert ist, vollzieht eine vollständige Umdrehung in 48 Stunden. Es ist die Corioliskraft, die senkrecht zur Auslenkung und proportional zur Geschwindigkeit des Pendels wirkt und dazu führt, dass das Pendel von seiner ursprünglichen Schwingungsebene abweicht.

Das Pendel ist relativ zu was fixiert?

Zu Foucaults Zeiten gab es einen absoluten Raum, in Bezug auf den alle Bewegungen definiert wurden. Dieser unveränderliche Raum war daher ein natürlicher Bezugsrahmen für die Schwingung des Pendels. Doch heute ist der Raum, oder besser gesagt Einsteins Raumzeit, ein dynamisches Gebilde und die Relativitätstheorie postuliert, dass es keinen privilegierten Bezugsrahmen gibt. Im Universum gibt es keine absolute Bewegung, sie ist immer relativ zu einem anderen Bezugspunkt, der sich ebenfalls in Bewegung befindet. Wir sehen jedoch, dass Foucaults Pendel einen präzisen Bezugsrahmen bevorzugt, da seine Ebene eine Richtung angibt. Aber in Bezug auf was ist dann die Ebene des Pendels fixiert?

Dieses ungelöste Rätsel ist immer noch umstritten.

BeiNordpolEin in 67 m Höhe aufgehängtes und in jede Richtung geworfenes Foucault-Pendel schwingt in 16,42 s. Bei jeder Schwingung weicht seine Ebene um 7 mm ab. Wenn wir das Pendel in Richtung der Sonne werfen, scheint es nicht von der Sonne abzuweichen. Aber nach ein paar Stunden beobachten wir eine Abweichung in der Ebene des Pendels, weil die Richtung Erde/Sonne nicht feststeht. Tatsächlich dreht sich die Erde in 365 Tagen um die Sonne, und daher tritt am Ende eine Abweichung von 7 mm auf, die 365-mal kleiner ist.

Wenn nicht relativ zur Sonne, relativ zu welcher Ebene ist das Pendel dann fixiert?

Wenn wir das Pendel in Richtung eines Sterns in unserer Galaxie werfen, scheint es nicht vom Stern abzuweichen. Entfernte Sterne scheinen das Bezugssystem zu sein, relativ zu dem die Schwingungsebene des Pendels fixiert zu sein scheint. Aber nach ein paar tausend Jahren würden wir eine Abweichung in der Ebene des Pendels beobachten, weil die Sonne/Stern-Richtung nicht feststeht. Tatsächlich dreht sich die Sonne alle 250 Millionen Jahre um die Galaxie, aber auch der Stern dreht sich um die Galaxie und die beiden Rotationen sind nicht synchron. Dann wird schließlich die Abweichung der Schwingungsebene relativ zum Stern auftreten.

Wenn nicht relativ zu den Sternen, relativ zu welcher Ebene ist das Pendel dann fixiert? Dasselbe wäre, wenn wir das Flugzeug auf eine sehr weit entfernte Galaxie ausrichten würden. Die Driftzeit nimmt mit der Entfernung vom Referenzobjekt zu. Alle Markierungen werden irgendwann die Ebene des Pendels verlassen, aber welche Markierung würde dann in der Ebene des Pendels verbleiben? Nach 13,77 Milliarden Jahren scheint die Drift zu stoppen und die Ebene des Pendels bleibt in Bezug auf Objekte in der Nähe des Urknalls fixiert. Die Richtung des einmal gestarteten Foucault-Pendels hängt nicht von der Bewegung unseres Planeten, unserer Sonne, unserer Galaxie oder entfernter Galaxienhaufen ab, sondern von der Bewegung des gesamten beobachtbaren Universums.

Die Achse des Pendels ist dann unveränderlich auf diesem Bezugspunkt fixiert!!!

• Ist das Pendel empfindlich gegenüber der gesamten Raumzeit?
• Reagiert das Pendel auf alle Objekte im Universum?

170 Jahre nach seiner Erfindung ist die Bewegung des Foucaultschen Pendels noch immer rätselhaft und ungeklärt. Dieses scheinbar unbedeutende mechanische Objekt versetzt uns überraschend in die Grenzen des beobachtbaren Universums.