Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière (Einstein, 1905)

Un article fondateur de la théorie des quanta de lumière

Dans cet article historique publié en 1905, Albert Einstein propose une idée radicale : la lumière ne se comporte pas uniquement comme une onde continue, mais aussi comme un ensemble de particules discrètes d'énergie. Cette hypothèse des quanta de lumière (que nous appelons aujourd'hui des photons) a permis d'expliquer des phénomènes que la théorie ondulatoire classique ne pouvait pas élucider, comme l'effet photoélectrique, le rayonnement du corps noir, ou la photoluminescence. Ce travail a posé les bases de la théorie quantique et a valu à Einstein le prix Nobel de physique en 1921.

Sur un point de vue heuristique sur la création et la conversion de la lumière

La théorie de Maxwell des processus électromagnétiques dans l’espace dit vide diffère, de manière profonde et essentielle, des modèles théoriques actuels des gaz et autres matières. D’une part, nous considérons que l’état d’un corps matériel est déterminé complètement par les positions et les vitesses d’un nombre fini d’atomes et d’électrons, bien que très grand. En revanche, l’état électromagnétique d’une région de l’espace est décrit par des fonctions continues et, par conséquent, ne peut pas être déterminé exactement par un nombre fini quelconque de variables. Ainsi, selon la théorie de Maxwell, l’énergie des phénomènes purement électromagnétiques (comme la lumière) devrait être représentée par une fonction continue de l’espace. En revanche, l’énergie d’un corps matériel devrait être représentée par une somme discrète sur les atomes et les électrons ; par conséquent, l’énergie d’un corps matériel ne peut pas être divisée en un nombre arbitrairement grand de composants arbitrairement petits.

Cependant, selon la théorie de Maxwell (ou, en fait, toute théorie ondulatoire), l’énergie d’une onde lumineuse émise par une source ponctuelle est distribuée de manière continue sur un volume de plus en plus grand. La théorie ondulatoire de la lumière, avec ses fonctions spatiales continues, s’est avérée être un excellent modèle des phénomènes purement optiques et ne sera probablement jamais remplacée par une autre théorie. Néanmoins, il faut considérer que les expériences optiques n’observent que des valeurs moyennes dans le temps, plutôt que des valeurs instantanées. Par conséquent, malgré l’accord parfait de la théorie de Maxwell avec l’expérience, l’utilisation de fonctions spatiales continues pour décrire la lumière peut conduire à des contradictions avec les expériences, en particulier lorsqu’elle est appliquée à la génération et à la transformation de la lumière.

En particulier, le rayonnement du corps noir, la photoluminescence, la génération de rayons cathodiques à partir de la lumière ultraviolette et d’autres phénomènes associés à la génération et à la transformation de la lumière semblent mieux modélisés en supposant que l’énergie de la lumière est distribuée de manière discontinue dans l’espace. Selon cette image, l’énergie d’une onde lumineuse émise par une source ponctuelle ne se répand pas de manière continue sur des volumes de plus en plus grands, mais consiste en un nombre fini de quanta d’énergie qui sont localisés spatialement en des points de l’espace, se déplacent sans se diviser et sont absorbés ou générés uniquement dans leur totalité. Par la suite, je souhaite expliquer le raisonnement et les preuves à l’appui qui m’ont conduit à cette image de la lumière, dans l’espoir que certains chercheurs pourront les trouver utiles pour leurs expériences.

Un problème concernant la théorie du rayonnement du corps noir

Commençons par appliquer la théorie de Maxwell de la lumière et des électrons à la situation suivante : une cavité aux parois parfaitement réfléchissantes, remplie d’un certain nombre d’électrons libres et de molécules gazeuses qui interagissent par des forces conservatives lorsqu’ils se rapprochent, c’est-à-dire qui entrent en collision les uns avec les autres, tout comme les molécules gazeuses dans la théorie cinétique des gaz^[1]. En outre, considérons un certain nombre d’électrons liés à des points spatialement bien séparés par des forces de rappel qui augmentent linéairement avec la distance. Ces électrons interagissent également avec les molécules et électrons libres par des potentiels conservatifs lorsqu’ils s’approchent de très près. Nous désignons ces électrons, qui sont liés à des points de l’espace, par le terme de « résonateurs », car ils absorbent et émettent des ondes électromagnétiques d’une période particulière.

Selon la théorie actuelle de la génération de la lumière, le rayonnement dans la cavité doit être identique au rayonnement du corps noir (que l’on peut obtenir en supposant la théorie de Maxwell et l’équilibre dynamique), du moins si l’on suppose que des résonateurs existent pour toutes les fréquences considérées. Dans un premier temps, négligeons le rayonnement absorbé et émis par les résonateurs et concentrons-nous plutôt sur l’exigence de l’équilibre thermique et ses implications pour les interactions (collisions) entre molécules et électrons.

Selon la théorie cinétique des gaz, l’équilibre dynamique exige que l’énergie cinétique moyenne d’un résonateur soit égale à l’énergie cinétique moyenne d’une molécule gazeuse libre. En décomposant le mouvement d’un électron résonateur en trois oscillations mutuellement perpendiculaires, nous trouvons que l’énergie moyenne \(\bar{\varepsilon}\) d’une telle oscillation linéaire est :

où \(R\) est la constante des gaz parfaits, \(N\) le nombre de « molécules réelles » dans un équivalent-gramme et \(T\) la température absolue. En raison des valeurs moyennes temporelles de l’énergie cinétique et potentielle, l’énergie \(\bar{\varepsilon}\) est \(\frac{2}{3}\) aussi grande que l’énergie cinétique d’une seule molécule gazeuse libre. Même si quelque chose (comme des processus radiatifs) fait dévier l’énergie moyenne temporelle d’un résonateur de la valeur \(\bar{\varepsilon}\), les collisions avec les électrons et molécules libres ramèneront son énergie moyenne à \(\bar{\varepsilon}\) en absorbant ou en libérant de l’énergie. Par conséquent, dans cette situation, l’équilibre dynamique ne peut exister que lorsque chaque résonateur possède une énergie moyenne \(\bar{\varepsilon}\).

Appliquons maintenant une considération similaire à l’interaction entre les résonateurs et le rayonnement ambiant à l’intérieur de la cavité. Pour ce cas, Planck a dérivé la condition nécessaire pour l’équilibre dynamique^[2] en traitant le rayonnement comme un processus complètement aléatoire^[3]. Il a trouvé :

\[ \bar{\varepsilon} = \frac{L^3}{8\pi} \frac{1}{\nu^2} \frac{\rho_\nu}{d\nu} \]

Ici, \(\bar{\varepsilon}\) est l’énergie moyenne d’un résonateur de fréquence propre \(\nu\) (par composante oscillatoire), \(L\) est la vitesse de la lumière, \(\nu\) la fréquence, et \(\rho_\nu d\nu\) est la densité d’énergie du rayonnement de la cavité pour des fréquences comprises entre \(\nu\) et \(\nu + d\nu\). Si l’énergie radiative nette de fréquence \(\nu\) ne doit pas augmenter ou diminuer continuellement, l’égalité suivante doit être vérifiée :

Cette condition pour l’équilibre dynamique non seulement ne correspond pas à l’expérience, mais elle élimine également toute possibilité d’équilibre entre la matière et l’éther. Plus la gamme de fréquences des résonateurs est large, plus l’énergie de rayonnement dans l’espace devient grande, et dans la limite nous obtenons :

La dérivation par Planck du quantum fondamental

Dans la section suivante, nous voulons montrer que la détermination que M. Planck a donnée des quanta élémentaires est dans une certaine mesure indépendante de la théorie du « rayonnement du corps noir » qu’il a créée. La formule de Planck^[4] pour \(\rho_\nu\) qui suffit pour toutes les expériences jusqu’à présent est :

Dans la limite des grandes valeurs de \(T/\nu\), c’est-à-dire pour de grandes longueurs d’onde et des densités de rayonnement élevées, cette formule se rapproche de la forme :

On reconnaît que cette formule est la même que celle qui a été dérivée de la théorie de Maxwell et de la théorie des électrons. En égalisant les coefficients des formules :

c’est-à-dire qu’un atome d’hydrogène pèse \(1/N\) gramme \(= 1{,}62 \times 10^{-24}\,\text{g}\). C’est précisément la valeur trouvée par M. Planck, qui est en bon accord avec les valeurs obtenues par d’autres méthodes. Cela nous amène à la conclusion suivante : plus la densité d’énergie et la longueur d’onde du rayonnement sont grandes, plus la base théorique que nous avons utilisée est appropriée ; mais pour les petites longueurs d’onde et les faibles densités de rayonnement, cette base échoue complètement.

Dans la suite, le « rayonnement du corps noir » doit être considéré en termes de ce qui est observé, sans se forger une image de la création et de la propagation du rayonnement.

L'entropie du rayonnement

La discussion suivante est tirée d’un ouvrage célèbre de M. Wien, et n’est incluse ici que pour des raisons de complétude. Considérons un rayonnement occupant un volume \(v\). Nous supposons que les propriétés observables du rayonnement sont déterminées complètement lorsque les densités de rayonnement \(\rho(\nu)\) sont données pour toutes les fréquences.^[5] Puisque nous pouvons considérer les rayonnements de différentes fréquences comme séparables sans faire de travail ou transférer de la chaleur, l’entropie du rayonnement peut être exprimée sous la forme :

où \(\phi\) est une fonction des variables \(\rho\) et \(\nu\). \(\phi\) peut être réduite à une fonction d’une seule variable en exprimant que l’entropie du rayonnement entre des parois réfléchissantes n’est pas modifiée par une compression adiabatique. Nous n’entrerons pas dans ces détails, mais examinerons plutôt comment la fonction \(\phi\) peut être obtenue à partir de la loi du rayonnement du corps noir.

Dans le cas du « rayonnement du corps noir », \(\rho\) est une fonction de \(\nu\) telle que pour une énergie donnée, l’entropie est maximale, c’est-à-dire que :

est indépendant de \(\nu\). Pour une augmentation de température \(dT\) d’un rayonnement du corps noir de volume \(v = 1\), l’équation suivante est valide :

ou, puisque \(\frac{\partial \phi}{\partial \rho}\) est indépendant de \(\nu\) :

\[ dS = \int \frac{\partial \phi}{\partial \rho} \frac{\partial \rho}{\partial T} d\nu\, dT \]

Puisque \(dE\) est égal à la chaleur transférée, et que le processus est réversible, nous avons également :

\[ \frac{dE}{T} = \int \frac{\partial \phi}{\partial \rho} \frac{\partial \rho}{\partial T} d\nu\, dT \]

C’est la loi du rayonnement du corps noir. Il est donc possible de déterminer le rayonnement du corps noir à partir de la fonction \(\phi\). Inversement, par intégration, on peut obtenir \(\phi\) à partir de la loi du rayonnement du corps noir, en gardant à l’esprit que \(\phi\) s’annule pour \(\rho = 0\).

Loi limite pour l’entropie du rayonnement monochromatique à faible densité de rayonnement

Il est vrai que les observations du « rayonnement du corps noir » indiquent jusqu’à présent que la loi que M. Wien avait initialement conçue pour le « rayonnement du corps noir » n’est pas exactement valide. Cependant, pour de grandes valeurs de \(\nu/T\), l’expérience confirme complètement la loi. Nous allons baser nos calculs sur cette formule, en gardant à l’esprit que les résultats ne seront valides que dans certaines limites.

\[ \phi(\rho, \nu) = -\frac{\rho}{b\nu} \ln \left( \frac{\rho}{a\nu^3} \right) \]

Considérons un rayonnement d’énergie \(E\), avec une fréquence comprise entre \(\nu\) et \(\nu + d\nu\). Supposons que ce rayonnement s’étende sur un volume \(v\). L’entropie de ce rayonnement est :

Nous allons nous limiter à étudier la dépendance de l’entropie du rayonnement par rapport au volume occupé. Soit \(S_0\) l’entropie du rayonnement lorsqu’il occupe le volume \(v_0\), nous obtenons alors :

Cette équation montre que l’entropie du rayonnement monochromatique de densité suffisamment faible varie avec le volume selon la même loi que l’entropie d’un gaz idéal ou celle d’une solution diluée. Dans la suite, l’équation que nous venons de trouver sera interprétée en termes du principe introduit par M. Boltzmann, selon lequel l’entropie d’un système est une fonction de la probabilité de son état.

Investigation théorique moléculaire de la dépendance du volume de l’entropie des gaz et des solutions diluées

Dans le calcul de l’entropie à partir de la théorie moléculaire, le mot « probabilité » est souvent utilisé dans un sens qui n’est pas couvert par la définition en théorie des probabilités. En particulier, les « cas de probabilité égale » sont souvent fixés par hypothèse, alors que la représentation théorique appliquée est suffisamment définie pour déduire des probabilités sans les fixer par hypothèse. Je montrerai dans un travail séparé que, dans les considérations des processus thermiques, on obtient un résultat complet avec la dite « probabilité statistique ». De cette manière, j’espère lever une difficulté logique qui fait obstacle à la mise en œuvre complète du principe de Boltzmann. Ici, cependant, seule sa formulation générale et son application dans des cas spécifiques seront présentées.

Lorsque l’on peut parler de manière significative de la probabilité d’un état d’un système, et que, de plus, toute augmentation d’entropie peut être décrite comme une transition vers un état plus probable, l’entropie \(S_1\) d’un système est une fonction de la probabilité \(W_1\) de son état instantané. Dans le cas de deux systèmes \(S_1\) et \(S_2\), on peut énoncer :

Si l’on considère ces systèmes comme un seul système d’entropie \(S\) et de probabilité \(W\), alors :

Cette dernière équation exprime que les états des deux systèmes sont indépendants. De ces équations, il découle :

La quantité \(k\) est également une constante universelle ; elle découle de la théorie cinétique des gaz, où les constantes \(R\) et \(N\) ont la même signification que précédemment. En désignant l’entropie dans un état initial particulier par \(S_0\), et la probabilité relative d’un état d’entropie \(S\) par \(W\), nous avons en général :

Considérons maintenant le cas particulier suivant. Soit un nombre \(n\) de points mobiles (par exemple des molécules) présents dans un volume \(v_0\), ces points feront l’objet de nos considérations. En plus de ceux-ci, un nombre arbitrairement grand d’autres points mobiles peut être présent. En ce qui concerne la loi qui décrit la manière dont les points considérés se déplacent dans l’espace, la seule hypothèse est qu’aucune partie de l’espace (et aucune direction) n’est favorisée par rapport aux autres. Le nombre de points que nous considérons est si petit que les interactions mutuelles sont négligeables. Le système considéré, qui peut être par exemple un gaz idéal ou une solution diluée, possède une certaine entropie.

Prenons une partie du volume \(v_0\) de taille \(v\) et imaginons que tous les \(n\) points mobiles soient déplacés dans ce volume \(v\), sans autre changement du système. Il est clair que cet état possède une autre entropie \(S\), et nous voulons ici déterminer cette différence d’entropie à l’aide du principe de Boltzmann. Nous demandons : quelle est la probabilité de cet état par rapport à l’état initial ? Ou, quelle est la probabilité qu’à un moment donné, tous les \(n\) points mobiles se déplaçant indépendamment dans un volume \(v_0\) se retrouvent par hasard dans le volume \(v\) ?

Pour cette probabilité, qui est une « probabilité statistique », on obtient la valeur :

Il est remarquable que pour cette dérivation, à partir de laquelle la loi de Boyle-Gay-Lussac et la loi identique de la pression osmotique peuvent être facilement dérivées thermodynamiquement,^[6] il n’est pas nécessaire de faire d’hypothèse sur la manière dont les molécules se déplacent.

Interprétation de la dépendance du volume de l’entropie du rayonnement monochromatique à l’aide du principe de Boltzmann

Au paragraphe 4, nous avons trouvé pour la dépendance de l’entropie du rayonnement monochromatique par rapport au volume l’expression :

En comparant cela avec la formule générale qui exprime le principe de Boltzmann, nous arrivons à la conclusion suivante : si un rayonnement monochromatique de fréquence \(\nu\) et d’énergie \(E\) est enfermé (par des parois réfléchissantes) dans un volume \(v_0\), alors la probabilité que, à un moment arbitraire, toute l’énergie du rayonnement située dans une partie \(v\) du volume \(v_0\) soit :

Nous en concluons ensuite : du point de vue de la théorie de la chaleur, un rayonnement monochromatique de faible densité (dans le domaine de validité de la formule de Wien) se comporte comme s’il était constitué de quanta d’énergie indépendants de grandeur \(\frac{R}{N} \nu\).

Nous voulons également comparer la grandeur moyenne des quanta d’énergie du « rayonnement du corps noir » avec l’énergie cinétique moyenne du mouvement du centre de masse d’une molécule à la même température. Cette dernière est \(\frac{3}{2} \left(\frac{R}{N}\right) T\), et pour l’énergie moyenne des quanta d’énergie, la formule de Wien donne :

Le fait que le rayonnement monochromatique (de densité suffisamment faible) se comporte, en ce qui concerne la dépendance de l’entropie par rapport au volume, comme un milieu discontinu constitué de quanta d’énergie de grandeur \(R\nu/N\) suggère que nous devrions examiner si les lois de génération et de transformation de la lumière sont celles qu’elles doivent être si la lumière était composée de tels quanta d’énergie. Dans la suite, nous aborderons cette question.

La règle de Stokes

Considérons que la lumière monochromatique soit transformée par photoluminescence en lumière d’une autre fréquence, et supposons que, selon le résultat obtenu précédemment, la lumière génératrice ainsi que la lumière générée consistent en quanta d’énergie de grandeur \(\left(\frac{R}{N}\right) \nu\), où \(\nu\) est la fréquence correspondante. Le processus de transformation peut alors être interprété comme suit :

Chaque quantum d’énergie générateur de fréquence \(\nu_1\) est absorbé et génère — au moins avec une densité suffisamment faible des quanta d’énergie générateurs — par lui-même un quantum de lumière de fréquence \(\nu_2\) ; éventuellement, d’autres quanta de lumière de fréquences \(\nu_3, \nu_4\), etc., ainsi que d’autres formes d’énergie (par exemple, de la chaleur) peuvent être générés simultanément. Les processus intermédiaires par lesquels le résultat final est obtenu n’ont pas d’importance.

Si la substance photoluminescente n’est pas une source continue d’énergie, il découle du principe de conservation de l’énergie que l’énergie des quanta générés n’est pas plus grande que celle des quanta excitateurs ; par conséquent, la relation suivante doit être vérifiée :

Comme on le sait, il s’agit de la règle de Stokes. Il est particulièrement remarquable qu’avec un éclairage faible, la quantité de lumière générée doit, toutes autres conditions étant égales, être proportionnelle à la quantité de lumière excitatrice, puisque chaque quantum d’énergie incident provoquera un processus élémentaire du type indiqué ci-dessus, indépendamment de l’action des autres quanta d’énergie excitateurs. En particulier, il n’y aura pas de limite inférieure d’intensité de la lumière excitatrice en dessous de laquelle la lumière serait incapable d’exciter de la lumière.

Selon la manière dont la compréhension des phénomènes est exposée ici, des écarts par rapport à la règle de Stokes sont concevables dans les cas suivants :

La dernière possibilité mentionnée mérite une attention particulière. Selon la compréhension développée, il ne peut être exclu qu’un « rayonnement non-wienien », même très dilué, se comporte énergétiquement différemment d’un « rayonnement du corps noir » dans le domaine de validité de la loi de Wien.

Sur la génération des rayons cathodiques par illumination des corps solides

La compréhension habituelle, selon laquelle l’énergie de la lumière est distribuée dans l’espace qu’elle traverse de manière continue, rencontre des difficultés extrêmement grandes dans les tentatives d’expliquer les phénomènes photoélectriques, comme cela a été présenté dans l’article fondateur de M. Lenard.^[7] Selon la compréhension que la lumière excitatrice consiste en quanta d’énergie d’énergie \(\left(\frac{R}{N}\right)\nu\), la génération de rayons cathodiques par la lumière peut être conçue comme suit :

Des quanta d’énergie pénètrent dans la couche superficielle du solide, et leur énergie est transformée, au moins partiellement, en énergie cinétique des électrons. L’image la plus simple est celle où le quantum de lumière donne toute son énergie à un seul électron ; nous supposons que cela se produira. Cependant, il ne faut pas exclure que les électrons n’acceptent que partiellement l’énergie des quanta de lumière. Un électron qui a été chargé d’énergie cinétique aura perdu une partie de son énergie lorsqu’il atteindra la surface. Par ailleurs, nous devons supposer que, en quittant le solide, chaque électron doit accomplir un travail \(P\) (caractéristique de ce solide).

Les électrons résidant juste à la surface, excités perpendiculairement à celle-ci, quitteront le solide avec la plus grande vitesse normale. L’énergie cinétique de ces électrons est :

Si le corps est chargé à un potentiel positif \(\Pi\) et entouré de conducteurs à potentiel zéro, et que \(\Pi\) est juste suffisant pour empêcher la perte d’électricité par le corps, alors nous devons avoir :

où \(E\) est la charge d’un équivalent-gramme d’un ion univalent et \(P'\) est le potentiel de cette quantité d’électricité négative par rapport à ce corps.^[8] Si nous posons \(E = 9{,}6 \times 10^3\), alors \(\Pi \times 10^{-8}\) est le potentiel en volts que le corps atteindra lorsqu’il est irradié dans le vide.

Pour voir maintenant si la relation dérivée est en accord avec l’expérience à un ordre de grandeur près, nous posons \(P' = 0\), \(\nu = 1{,}03 \times 10^{15}\) (correspondant à la limite ultraviolette du spectre solaire), et \(h = 4{,}866 \times 10^{-27}\). Nous obtenons \(\Pi \times 10^7 = 4{,}3\) Volt, ce qui est en accord à un ordre de grandeur près avec les résultats de M. Lenard.^[9]

Si la formule dérivée est correcte, alors \(\Pi\), en fonction de la fréquence de la lumière excitatrice représentée en coordonnées cartésiennes, doit être une ligne droite, dont l’inclinaison est indépendante de la nature de la substance étudiée. Pour autant que je puisse en juger, il n’existe aucune contradiction entre notre compréhension et les propriétés de l’action photoélectrique observées par M. Lenard.

Si chaque quantum d’énergie de la lumière excitatrice libère son énergie indépendamment de tous les autres aux électrons, la distribution des vitesses des électrons, c’est-à-dire la qualité du rayonnement cathodique généré, sera indépendante de l’intensité de la lumière excitatrice ; le nombre d’électrons qui quittent le corps, en revanche, sera, dans des conditions par ailleurs égales, proportionnel à l’intensité de la lumière excitatrice.^[10] Nous nous attendons à ce que les limites de validité de ces règles soient de nature similaire aux écarts attendus par rapport à la règle de Stokes.

Dans ce qui précède, il a été supposé que l’énergie d’au moins certains des quanta d’énergie de la lumière génératrice est transférée complètement à un seul électron. Si l’on ne part pas de cette supposition naturelle, alors au lieu de l’équation précédente, on obtient :

Pour la luminescence cathodique, qui constitue le processus inverse de celui que nous venons d’examiner, on obtient par une considération analogue :

Pour les matériaux étudiés par M. Lenard, \(P e\) est toujours significativement plus grand que \(h\nu\), car la tension que les rayons cathodiques ont dû traverser pour générer même de la lumière visible est, dans certains cas, de plusieurs centaines, et dans d’autres, de plusieurs milliers de volts.^[11]

Ionisation des gaz par la lumière ultraviolette

Nous devons supposer que dans l’ionisation d’un gaz par la lumière ultraviolette, un quantum d’énergie lumineuse absorbé est toujours utilisé pour l’ionisation d’une seule molécule de gaz. Il s’ensuit, en premier lieu, que l’énergie d’ionisation (c’est-à-dire l’énergie théoriquement nécessaire pour ioniser) d’une molécule ne peut pas être plus grande que l’énergie d’un quantum d’énergie lumineuse absorbé. En prenant \(J\) comme l’énergie d’ionisation (théorique) par équivalent-gramme, nous avons :

Selon les mesures de Lenard pour l’air, la plus grande longueur d’onde ayant un effet est d’environ \(1{,}9 \times 10^{-5}\,\text{cm}\), donc :

Une limite supérieure pour l’énergie d’ionisation peut également être obtenue à partir de la tension d’ionisation dans les gaz raréfiés. Selon Stark^[12], la plus petite tension d’ionisation mesurée (pour des anodes en platine) est pour l’air d’environ 10 volt.^[13] Nous avons ainsi pour \(J\) une limite supérieure \(9{,}6 \times 10^{12}\), qui est presque la même que celle que nous venons de trouver.

Il y a une autre conséquence qui, à mon avis, est très importante à vérifier. Si chaque quantum d’énergie lumineuse ionise une molécule, alors la relation suivante doit exister entre la quantité de lumière absorbée \(L\) et le nombre \(j\) de molécules-grammes ainsi ionisées :

Si notre compréhension reflète la réalité, cette relation doit être valable pour tout gaz qui (à la fréquence particulière) n’a pas d’absorption qui ne s’accompagne pas d’ionisation.

Note sur les droits : Le texte anglais est une traduction Wikisource de l’article d’Einstein de 1905, indiquée comme étant dans le domaine public (original et traduction).

FAQ – Sur l'article d'Einstein de 1905

Pourquoi cet article est-il si important ?

Cet article a introduit l'idée révolutionnaire que la lumière peut se comporter comme des particules discrètes (quanta), en plus de son comportement ondulatoire. Cela a résolu des paradoxes comme l'effet photoélectrique et a posé les bases de la mécanique quantique.

Qu'est-ce qu'un quantum de lumière ?

Un quantum de lumière est un paquet discret d'énergie électromagnétique. Aujourd'hui, nous les appelons photons. Contrairement aux ondes classiques qui peuvent avoir n'importe quelle énergie, les photons ont une énergie fixe déterminée par leur fréquence : E = hν.

Comment Einstein a-t-il expliqué l'effet photoélectrique ?

Einstein a proposé que chaque photon transfère toute son énergie à un seul électron dans le métal. Si cette énergie est supérieure au travail de sortie (l'énergie nécessaire pour libérer l'électron du métal), l'électron est émis avec une énergie cinétique égale à hν - P, où P est le travail de sortie.

Pourquoi la théorie ondulatoire classique ne pouvait-elle pas expliquer l'effet photoélectrique ?

La théorie ondulatoire prédit que l'énergie des électrons émis dépendrait de l'intensité de la lumière, pas de sa fréquence. Or, les expériences de Lenard montraient que l'énergie des électrons dépendait uniquement de la fréquence de la lumière, pas de son intensité.

Quelle est la relation entre cet article et la constante de Planck ?

Einstein a utilisé la constante de Planck h, introduite par Max Planck en 1900 pour expliquer le rayonnement du corps noir. Einstein a été le premier à reconnaître que cette constante avait une signification physique plus profonde, liée à la nature même de l'énergie.

Pourquoi cet article a-t-il mis du temps à être accepté ?

L'idée que la lumière puisse avoir des propriétés de particule était si radicale qu'elle a mis des années à être acceptée par la communauté scientifique. Ce n'est qu'avec les expériences de Compton en 1923 (diffusion Compton) que la nature corpusculaire de la lumière a été définitivement confirmée.

Quel est le lien avec la relativité ?

1905 est souvent appelée l'annus mirabilis (l'année miraculeuse) d'Einstein car il a publié quatre articles révolutionnaires cette année-là, dont celui-ci sur les quanta de lumière et son article sur la relativité restreinte. Bien que ces travaux semblent différents, ils partagent une approche commune : remettre en question les idées reçues et proposer des cadres théoriques nouveaux pour expliquer des phénomènes inexplicables.