Felsgrenze oder Felsradius

Bildbeschreibung: Das Schwerkraftfeld des winzigen Mondes Prometheus erzeugt dunkle Wellen, die auf diesem Bild des F-Rings des Saturn sichtbar sind. Die Ringe (A, B, C, D, E, F, G) liegen innerhalb oder nahe der Roche-Grenze für flüssige Körper. Prometheus zieht feine Eisstaubpartikel um sich herum an und verursacht so diese dunklen Wellen der Materielosigkeit. Prometheus erzeugt mit jedem Durchgang eine neue Strömung, sodass manchmal mehrere davon gleichzeitig sichtbar sind. Bildquelle: Cassini Imaging Team, ISS,JPL, ESA, NASA

Wo liegt die Roche-Grenze?

Alle Cluster eines Himmelskörpers werden durch ihre eigene Schwerkraft zusammengehalten. DortRoche-GrenzeOderRock Rayist die Entfernung, in der ein kleiner Himmelskörper aufgrund der Gezeitenkräfte eines anderen Himmelskörpers zerfällt, dessen Anziehungskraft die Selbstanziehungskraft des kleinen Himmelskörpers übersteigt. Mit anderen Worten: Die Gesteinsgrenze ist der Mindestabstand relativ zum Planetenmittelpunkt, der es der Materie ermöglicht, sich zusammenzuschließen, um beispielsweise einen ausreichend großen Mond zu bilden.

Gezeitenkräfte verhindern die Bildung eines massiven Körpers in der Nähe des Planeten. Damit Staub und kleine Trümmer „haften“ und ein sehr massives Objekt bilden, ist ein gewisser Abstand erforderlich. Diese Entfernung wird vom französischen Mathematiker und Astronomen Édouard Albert Roche (1820-1883), der diese theoretische Grenze im Jahr 1848 berechnete, als Roche-Grenze bezeichnet.

Unterhalb dieser Grenze beginnt ein Objekt zu brechen, weil die Wirkung der Gezeitenkräfte die Kohäsionskräfte der Materialien, aus denen das Objekt besteht, übernimmt. Jenseits dieser Grenze erzeugen Gezeitenkräfte nur noch Reibung zwischen den Materialien des Satelliten und des Planeten. Dabei entsteht meist ein Wulst auf der Oberfläche von Gegenständen.

Astarrer Körperist ein fester Gegenstand, der seine Form und Struktur unter dem Einfluss von Gezeitenkräften beibehält. Aflüssiger Körperist ein Objekt, das durch Gezeitenkräfte leicht verformt werden kann, beispielsweise ein Ozean oder ein Satellit aus flüssigen Materialien. Wir kennen die Roche-Grenze für starre Körper, sie liegt für zwei Körper gleicher Dichte beim ≈2,42-fachen Planetenradius. Bei flüssigen Körpern liegt er für zwei Körper gleicher Dichte beim ≈1,26-fachen Planetenradius.

Hinweis: Um die Planeten des Sonnensystems herum, innerhalb der Roche-Grenze, finden wir nur Ringe oder sehr kleine Körper mit geringer Masse.

Wie berechnet man das Roche-Limit?

Roche-Grenze für starre Körper: d= 2,422849865 x R x 3√ρM/ρm
- d = Roche-Grenze
- R = Radius des Planeten
- ρM = Dichte bzw. Dichte des Planeten
- ρm = Dichte bzw. Dichte des Mondes
Excel-Formel zur Berechnung: =(2,422849865*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Roche-Grenze für Fluidkörper: d = 1,26 x R x 3√ρM/ρm
Excel-Formel zur Berechnung: =(1,26*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Gezeitenkräfte

Die vom Planeten ausgeübten Gezeitenkräfte verlangsamen den Satelliten langsam, wenn er sich innerhalb der Roche-Grenze befindet. Der Mond verliert allmählich an Höhe und kann bei Erreichen der Roche-Grenze auseinanderbrechen und so einen neuen Planetenring bilden. Umgekehrt beschleunigen Gezeitenkräfte jenseits der Roche-Grenze den Satelliten sehr langsam und bewegen ihn weg. Dies ist beim Mond der Fall, der sich pro Jahr um 3,78 cm von der Erde entfernt.

Mehrere Monde im Sonnensystem nähern sich gefährlich der Roche-Grenze ihres Planeten, ihr Lebensende steht bevor. Wenn sie bei Annäherung an die Roche-Grenze nicht zerfallen, werden sie sich in der Atmosphäre ihres Planeten entzünden. Dies gilt insbesondere für Phobos (Marsmond), Amalthea und Métis (Jupitermonde), Prometheus und Pandora (Saturnmonde), Cordelia und Ophelia (Uranusmonde) sowie Galatea, Thalassa, Despina oder Naïade (Neptunmonde).

Entfernungen (große Halbachsen) der Monde, die der Roche-Grenze ihres Planeten am nächsten liegen