Limite de Roche ou Rayon de Roche

Description de l'image : Le champ de gravité de la minuscule lune Prométhée, crée des vagues sombres visibles sur cette image de l'anneau F de Saturne. Les anneaux (A, B, C, D, E, F, G) sont situés à l'intérieur ou proche de la limite de Roche pour les corps fluides. Prométhée attire les fines particules de poussières glacées alentours, provoquant ces vagues sombres d'absence de matière. Prométhée crée un nouveau courant à chaque passage, si bien que parfois plusieurs d’entre eux sont visibles simultanément. Crédit image: Cassini Imaging Team, ISS, JPL, ESA, NASA

Où se situe la limite de Roche ?

Tous les agglomérats d'un corps céleste sont maintenus ensemble par leur propre force de gravité. La Limite de Roche ou Rayon de Roche est la distance à laquelle un petit corps céleste va se désintégrer en raison des forces de marée d'un autre corps céleste dont la force d'attraction dépasse l'auto-attraction du petit corps. En d'autres termes, la Limite de Roche est la distance minimale, par rapport au centre de la planète, qui permet à la matière de se rassembler pour former par exemple, une lune suffisamment grosse.

Les forces de marée interdisent la formation d'un corps massif à proximité de la planète. Une certaine distance est nécessaire pour que les poussières et petits débris "se collent" et forment un objet très massif. Cette distance est appelée la Limite de Roche du mathématicien et astronome français Édouard Albert Roche (1820-1883) qui a calculé cette limite théorique en 1848.

En dessous de cette limite, un objet commence à se briser car l'action des forces de marée prend le dessus sur les forces de cohésion des matériaux constituant l'objet. Au-delà de cette limite, les forces de marée ne produisent que des frottements entre les matériaux du satellite et de la planète. Cela produit généralement un bourrelet à la surface des objets.

Un corps rigide est un objet solide qui maintient sa forme et sa structure sous l'effet des forces de marée. Un corps fluide est un objet qui peut se déformer facilement sous l'effet des forces de marée, comme un océan ou un satellite composé de matériaux fluides. On connait la limite de Roche pour les corps rigides, elle est située pour deux corps de même densité à ≈2,42 fois le rayon de la planète. Pour les corps fluides elle est située pour deux corps de même densité à ≈1,26 fois le rayon de la planète.

N. B. : Autour des planètes du Système Solaire, à l'intérieur de la limite de Roche, on ne trouve que des anneaux ou de très petits corps peu massifs.

Comment calculer la limite de Roche ?

Limite de Roche pour les corps rigides : d= 2.422849865 x R x 3√ρM/ρm
- d = limite de Roche
- R = rayon de la planète
- ρM = densité ou masse volumique de la planète
- ρm = densité ou masse volumique de la lune
Formule Excel pour le calcul : =(2.422849865*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Limite de Roche pour les corps fluides : d = 1.26 x R x 3√ρM/ρm
Formule Excel pour le calcul : =(1.26*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Les forces de marée

Les forces de marée exercées par la planète ralentissent lentement le satellite lorsque celui-ci est à l'intérieur de la limite de Roche. La lune perd peu à peu de l'altitude et peut se disloquer en atteignant la limite de Roche et ainsi, former un nouvel anneau planétaire. Inversement, au-delà de la limite de Roche, les forces de marée accélèrent très lentement le satellite et l'éloignent, c'est le cas de la Lune qui s'éloigne de la Terre de 3,78 cm par an.

Plusieurs lunes du système solaire se rapprochent dangereusement de la limite de Roche de leur planète, leur fin de vie est programmée. Si elles ne se disloquent pas à l'approche de la limite de Roche, elles s'enflammeront dans l'atmosphère de leur planète. C'est notamment le cas de Phobos (lune de Mars), Amalthea et Métis (lunes de Jupiter), Prométhée et Pandore (lunes de Saturne), Cordelia et Ophélie (lunes d'Uranus) et de Galatée, Thalassa, Despina ou Naïade (lunes de Neptune).

Distances (demi-grand axes) des lunes les plus proches de la limite de Roche de leur planète