Límite de Roche o Radio de Roche

Descripción de la imagen: El campo de gravedad de la pequeña luna Prometeo crea olas oscuras visibles en esta imagen del anillo F de Saturno. Los anillos (A, B, C, D, E, F, G) están situados dentro o cerca del límite de Roche para cuerpos fluidos. Prometeo atrae finas partículas de polvo helado alrededor, causando estas olas oscuras de ausencia de material. Prometeo crea una nueva corriente con cada paso, por lo que a veces varias de ellas son visibles simultáneamente. Crédito de la imagen: Cassini Imaging Team, ISS, JPL, ESA, NASA

¿Dónde se encuentra el límite de Roche?

Todos los aglomerados de un cuerpo celeste se mantienen unidos por su propia fuerza de gravedad. El Límite de Roche o Radio de Roche es la distancia a la cual un pequeño cuerpo celeste se desintegrará debido a las fuerzas de marea de otro cuerpo celeste cuya fuerza de atracción supera la autoatracción del pequeño cuerpo. En otras palabras, el Límite de Roche es la distancia mínima, con respecto al centro del planeta, que permite que la materia se reúna para formar, por ejemplo, una luna lo suficientemente grande.

Las fuerzas de marea impiden la formación de un cuerpo masivo cerca del planeta. Se necesita cierta distancia para que el polvo y los pequeños escombros "se peguen" y formen un objeto muy masivo. Esta distancia se llama el Límite de Roche, en honor al matemático y astrónomo francés Édouard Albert Roche (1820-1883), quien calculó este límite teórico en 1848.

Por debajo de este límite, un objeto comienza a romperse porque la acción de las fuerzas de marea supera las fuerzas de cohesión de los materiales que constituyen el objeto. Más allá de este límite, las fuerzas de marea solo producen fricción entre los materiales del satélite y el planeta. Esto generalmente produce un abultamiento en la superficie de los objetos.

Un cuerpo rígido es un objeto sólido que mantiene su forma y estructura bajo el efecto de las fuerzas de marea. Un cuerpo fluido es un objeto que puede deformarse fácilmente bajo el efecto de las fuerzas de marea, como un océano o un satélite compuesto de materiales fluidos. Se conoce el límite de Roche para cuerpos rígidos, que se encuentra para dos cuerpos de la misma densidad a ≈2,42 veces el radio del planeta. Para cuerpos fluidos, se encuentra para dos cuerpos de la misma densidad a ≈1,26 veces el radio del planeta.

N.B.: Alrededor de los planetas del Sistema Solar, dentro del límite de Roche, solo se encuentran anillos o cuerpos muy pequeños y poco masivos.

¿Cómo calcular el límite de Roche?

Límite de Roche para cuerpos rígidos: d= 2.422849865 x R x 3√ρM/ρm
- d = límite de Roche
- R = radio del planeta
- ρM = densidad o masa volumétrica del planeta
- ρm = densidad o masa volumétrica de la luna
Fórmula de Excel para el cálculo: =(2.422849865*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Límite de Roche para cuerpos fluidos: d = 1.26 x R x 3√ρM/ρm
Fórmula de Excel para el cálculo: =(1.26*R)*(ρM/ρm)^(1/3)

Las fuerzas de marea

Las fuerzas de marea ejercidas por el planeta ralentizan lentamente el satélite cuando este se encuentra dentro del límite de Roche. La luna pierde altitud gradualmente y puede desintegrarse al alcanzar el límite de Roche, formando así un nuevo anillo planetario. Inversamente, más allá del límite de Roche, las fuerzas de marea aceleran muy lentamente el satélite y lo alejan, como es el caso de la Luna, que se aleja de la Tierra a 3,78 cm por año.

Varias lunas del sistema solar se acercan peligrosamente al límite de Roche de su planeta, y su fin está programado. Si no se desintegran al acercarse al límite de Roche, se inflamarán en la atmósfera de su planeta. Este es el caso, por ejemplo, de Fobos (luna de Marte), Amaltea y Métis (lunas de Júpiter), Prometeo y Pandora (lunas de Saturno), Cordelia y Ofelia (lunas de Urano) y Galatea, Talasa, Despina o Náyade (lunas de Neptuno).

Distancias (semiejes mayores) de las lunas más cercanas al límite de Roche de su planeta