Depuis le début du 20e siècle, la physique théorique repose sur deux piliers. La relativité générale, élaborée par Albert Einstein (1879-1955), décrit le comportement des objets massifs à grande échelle. La mécanique quantique, développée par Niels Bohr (1885-1962) et Werner Heisenberg (1901-1976), régit le monde infiniment petit des particules élémentaires. Le problème est que ces deux théories sont mutuellement incompatibles : appliquer la mécanique quantique à la gravité produit des divergences infinies, signalant une lacune profonde dans notre compréhension de la réalité physique. C'est pour combler ce fossé qu'est née la théorie des cordes.
Dans les années 1960, Gabriele Veneziano (né en 1942) découvrit que la fonction bêta d'Euler décrivait étonnamment bien certaines interactions entre hadrons. En 1970, Yoichiro Nambu (1921-2015), Holger Bech Nielsen (né en 1941) et Leonard Susskind (né en 1940) comprirent que cette formule décrivait des objets unidimensionnels vibrants : des cordes. En 1974, John Schwarz (né en 1941) et Joël Scherk (1946-1980) réalisèrent que le spectre de vibration incluait naturellement un état correspondant aux propriétés du graviton, faisant de la théorie des cordes une candidate sérieuse à la théorie quantique de la gravité.
Au lieu de concevoir les particules élémentaires comme des points géométriques sans dimension, la théorie des cordes les décrit comme de minuscules objets unidimensionnels vibrants. Ces cordes, dont la longueur est de l'ordre de la longueur de Planck \(\ell_P \approx 1{,}616 \times 10^{-35}\) m, apparaissent ponctuelles à toutes les échelles d'énergie accessibles. Un électron, un quark, un photon ou un graviton ne seraient que des manifestations différentes d'une même entité vibrante, à l'image d'une corde de violon produisant des notes différentes selon son mode de vibration.
Une théorie des cordes cohérente en seulement quatre dimensions est impossible : des tachyons et des anomalies y brisent inexorablement la cohérence de la théorie. La théorie bosonique requiert 26 dimensions ; les théories de supercordes intégrant la supersymétrie en nécessitent 10 ; la théorie M de Edward Witten (né en 1951) en exige 11. Ce nombre n'est pas un choix arbitraire : il est imposé par la cohérence interne des mathématiques.
Si l'espace-temps possède 10 ou 11 dimensions, pourquoi n'en percevons-nous que 4 ? La réponse est la compactification : les dimensions supplémentaires seraient enroulées sur elles-mêmes à l'échelle de Planck, imperceptibles à nos sens comme à nos instruments. Imaginez un tuyau d'arrosage vu de loin : il ressemble à une ligne unidimensionnelle, mais recèle une dimension circulaire invisible à l'observateur lointain. Les dimensions supplémentaires fonctionneraient de manière analogue, dans des géométries bien plus complexes.
Pour préserver la supersymétrie à quatre dimensions, ces dimensions cachées doivent former des structures géométriques précises : les variétés de Calabi-Yau, du nom des mathématiciens Eugenio Calabi (1923-2023) et Shing-Tung Yau (né en 1949). Il en existe potentiellement entre \(10^{500}\) et \(10^{272\,000}\) configurations distinctes, chacune engendrant un univers aux lois physiques différentes. Ce foisonnement, le paysage, soulève une critique majeure : si la théorie décrit un nombre quasi infini d'univers, quel est son pouvoir prédictif sur le nôtre ? Leonard Susskind (né en 1940) répond par le recours au Leonard Susskind (né en 1940) répond par le recours au principe anthropique et au multivers. et au multivers.
En 1984, Michael Green (né en 1946) et John Schwarz (né en 1941) montrèrent que certaines anomalies quantiques s'annulaient exactement dans des théories de supercordes à 10 dimensions, provoquant un afflux massif de chercheurs vers ce domaine. Cinq théories cohérentes émergèrent : la type I, les types IIA et IIB et les hétérotiques SO(32) et E8×E8. Leur coexistence semblait incompatible avec l'ambition d'une théorie unique et fondamentale.
En 1995, Edward Witten (né en 1951) trancha : ces cinq théories et la supergravité à 11 dimensions ne sont que des facettes d'une théorie plus profonde, la théorie M (M pour "Mère", "Mystère", "Membrane" ou "Matrice"). À 11 dimensions, elle étend le concept de corde à des objets de dimensions supérieures, les p-branes, dont les 2-branes et les 5-branes, unifiées par des relations de dualité.
| Théorie | Dimensions | Type de cordes | Groupe de symétrie | Particularité |
|---|---|---|---|---|
| Cordes bosoniques | 26 | Ouvertes et fermées | Aucun (pas de fermions) | Première formulation historique (1968-1974). Inclut des tachyons, physiquement instable. |
| Supercordes type I | 10 | Ouvertes et fermées | SO(32) | Seule théorie avec des cordes ouvertes. Reliée à la théorie hétérotique SO(32) par dualité. |
| Supercordes type IIA | 10 | Fermées uniquement | U(1) | Non chirale. Contient des D-branes de dimensions paires. Limite de basse énergie : supergravité IIA. |
| Supercordes type IIB | 10 | Fermées uniquement | Aucun (auto-duale) | Chirale. Rôle central dans la correspondance AdS/CFT. D-branes de dimensions impaires. |
| Hétérotique E8×E8 | 10 | Fermées uniquement | E8×E8 | Candidate historique pour décrire le modèle standard. Structure hybride bosonique/fermionique. |
| Théorie M | 11 | 2-branes et 5-branes | Non entièrement connue | Unification des cinq théories de supercordes. Proposée par Edward Witten en 1995. |
N.B. :
Les groupes de symétrie du tableau sont des groupes de Lie régissant les interactions fondamentales. Le groupe \(E_8 \times E_8\) est remarquable car il contient toutes les symétries du modèle standard de la physique des particules. Les D-branes (objets où s'attachent les cordes ouvertes) ont été introduites par Joseph Polchinski (1954-2018) en 1995.
Malgré son élégance mathématique, la théorie des cordes fait face à trois critiques majeures au sein de la communauté scientifique. La première, et la plus radicale, est l'absence totale de prédictions vérifiables par l'expérience. Les cordes sont si petites (échelle de Planck) qu'aucun accélérateur de particules, même futur, ne pourra jamais les observer directement.
La seconde critique concerne ce que les physiciens appellent le paysage des cordes. Ce terme désigne le nombre astronomique d'univers possibles (environ \(10^{500}\) solutions différentes) autorisés par la théorie. Pour ses détracteurs, ce paysage rend la théorie non falsifiable : n'importe quelle observation peut être justifiée a posteriori en choisissant la bonne solution.
Enfin, certains scientifiques, comme Sabine Hossenfelder (1976- ) ou Peter Woit (1956- ), dénoncent une dérive spéculative de la physique fondamentale. Selon eux, la théorie des cordes domine la recherche en gravité quantique depuis plus de quatre décennies, au détriment d'autres approches (gravité quantique à boucles, géométrie non commutative) qui pourraient être plus prometteuses. L'absence de progrès expérimentaux depuis les années 1980 nourrit ainsi un malaise épistémologique : la beauté mathématique ne suffit pas à faire une théorie physique.
La théorie des cordes propose de remplacer les particules ponctuelles par de minuscules cordes vibrantes et prédit l’existence du graviton. Elle permet d’unifier naturellement la gravité et la physique quantique, mais au prix de l’ajout de 6 à 7 dimensions supplémentaires, enroulées à une échelle infiniment petite dans des structures géométriques complexes appelées variétés de Calabi-Yau. Cependant, son plus grand défi reste l’absence de preuves expérimentales.
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