Teoria das Cordas: Quando a física rompe as fronteiras do espaço-tempo de quatro dimensões

As origens da teoria das cordas: duas teorias incompatíveis

Desde o início do século XX, a física teórica repousa sobre dois pilares. A relatividade geral (teoria formulada por Einstein que descreve a gravidade como uma curvatura do espaço-tempo causada pela massa e energia), desenvolvida por Albert Einstein (1879-1955), descreve o comportamento de objetos massivos em grande escala. A mecânica quântica (teoria física que descreve o comportamento da matéria e da energia em escalas subatômicas, onde os efeitos quânticos dominam), desenvolvida por Niels Bohr (1885-1962) e Werner Heisenberg (1901-1976), rege o mundo infinitamente pequeno das partículas elementares. O problema é que essas duas teorias são mutuamente incompatíveis: aplicar a mecânica quântica à gravidade produz divergências infinitas (resultado matemático de uma divisão por zero ou de uma grandeza física que diverge para o infinito, sinalizando um limite de validade da teoria), sinalizando uma lacuna profunda em nossa compreensão da realidade física. Foi para preencher essa lacuna que nasceu a teoria das cordas.

O que é a teoria das cordas?

Na década de 1960, Gabriele Veneziano (nascido em 1942) descobriu que a função beta de Euler (função matemática introduzida por Euler no século XVIII, reaparecendo de forma inesperada na descrição das interações fortes) descrevia surpreendentemente bem certas interações entre hádrons (partículas compostas formadas por quarks, sujeitas à interação forte, como prótons, nêutrons e mésons). Em 1970, Yoichiro Nambu (1921-2015), Holger Bech Nielsen (nascido em 1941) e Leonard Susskind (nascido em 1940) perceberam que essa fórmula descrevia objetos unidimensionais vibratórios: cordas. Em 1974, John Schwarz (nascido em 1941) e Joël Scherk (1946-1980) perceberam que o espectro de vibração incluía naturalmente um estado correspondente às propriedades do gráviton, tornando a teoria das cordas uma candidata séria para uma teoria quântica da gravidade.

O núcleo da teoria: de partículas a cordas vibratórias

A ideia fundamental

Em vez de conceber as partículas elementares como pontos geométricos sem dimensão, a teoria das cordas as descreve como minúsculos objetos unidimensionais vibratórios. Essas cordas, cujo comprimento é da ordem da comprimento de Planck (comprimento fundamental da gravidade quântica, igual a aproximadamente 1,616 × 10⁻³⁵ metros, muito além de qualquer possibilidade de detecção direta atual) \(\ell_P \approx 1{,}616 \times 10^{-35}\) m, parecem pontuais em todas as escalas de energia acessíveis. Um elétron, um quark, um fóton ou um gráviton seriam manifestações diferentes de uma mesma entidade vibratória, como uma corda de violino que produz diferentes notas dependendo de seu modo de vibração.

A necessidade matemática de dimensões adicionais

Uma teoria das cordas coerente em apenas quatro dimensões é impossível: táquions (partícula hipotética cuja massa ao quadrado seria negativa, implicando propagação mais rápida que a luz e instabilidade do vácuo quântico) e anomalias (anomalia quântica que designa a violação de uma simetria clássica durante a quantização, tornando a teoria matematicamente incoerente) quebram inevitavelmente a coerência da teoria. A teoria bosônica (primeira formulação coerente da teoria das cordas, descrevendo apenas cordas bósons sem supersimetria, requerendo 26 dimensões espaço-temporais) requer 26 dimensões; as teorias de supercordas (extensão da teoria das cordas que incorpora a supersimetria, descrevendo tanto cordas bósons quanto férmions em um espaço-tempo de 10 dimensões) que integram a supersimetria (simetria que relaciona bósons e férmions em uma teoria quântica de campos, postulando a existência de um parceiro supersimétrico para cada partícula conhecida) requerem 10; a teoria M (quadro teórico proposto por Edward Witten em 1995, unificando as cinco teorias de supercordas e a supergravidade a 11 dimensões em uma única teoria de 11 dimensões) de Edward Witten (nascido em 1951) exige 11. Esse número não é uma escolha arbitrária: é imposto pela coerência interna da matemática.

As dimensões ocultas: onde estão?

O mecanismo de compactificação

Se o espaço-tempo tem 10 ou 11 dimensões, por que só percebemos 4? A resposta é a compactificação (processo pelo qual as dimensões adicionais do espaço-tempo estariam enroladas em si mesmas em uma escala tão pequena que permanecem inacessíveis a qualquer observação direta): as dimensões adicionais estariam enroladas em si mesmas na escala de Planck, imperceptíveis para nossos sentidos e instrumentos. Imagine uma mangueira de jardim vista de longe: ela parece uma linha unidimensional, mas esconde uma dimensão circular invisível para o observador distante. As dimensões adicionais funcionariam de maneira análoga, em geometrias muito mais complexas.

As variedades de Calabi-Yau

Para preservar a supersimetria em quatro dimensões, essas dimensões ocultas devem formar estruturas geométricas precisas: as variedades de Calabi-Yau (variedade complexa compacta de dimensão real 6 (ou complexa 3), que admite uma métrica de Ricci plana, cuja geometria determina as propriedades físicas das partículas nas teorias de supercordas), nomeadas em homenagem aos matemáticos Eugenio Calabi (1923-2023) e Shing-Tung Yau (nascido em 1949). Existem potencialmente entre \(10^{500}\) e \(10^{272.000}\) configurações distintas, cada uma gerando um universo com leis físicas diferentes. Essa abundância, a paisagem (espaço de todas as teorias físicas consistentes possíveis que surgem da compactificação da teoria das cordas, representando um vasto conjunto de universos com leis físicas diferentes), levanta uma crítica maior: se a teoria descreve um número quase infinito de universos, qual é seu poder preditivo sobre o nosso? Leonard Susskind (nascido em 1940) responde recorrendo ao princípio antrópico (princípio segundo o qual nosso universo parece ajustado para permitir a vida porque, sem esse ajuste fino, nenhum observador estaria lá para constatar) e ao multiverso (conceito cosmológico que postula a existência de um número imenso de universos distintos, cada um com constantes físicas e leis potencialmente diferentes).

A revolução de 1984 e as cinco teorias

A primeira revolução das supercordas

Em 1984, Michael Green (nascido em 1946) e John Schwarz (nascido em 1941) demonstraram que certas anomalias quânticas (anomalia quântica que designa a violação de uma simetria clássica durante a quantização, tornando a teoria matematicamente incoerente) cancelavam-se exatamente em teorias de supercordas de 10 dimensões, o que provocou uma afluência massiva de pesquisadores para esta área. Surgiram cinco teorias coerentes: a tipo I (teoria de supercordas em 10 dimensões cujo grupo de simetria de gauge é SO(32), contendo apenas cordas abertas e fechadas orientadas), as tipos IIA e IIB (teorias de supercordas em 10 dimensões contendo apenas cordas fechadas, com duas supersimetrias não quirais (IIA) ou quirais (IIB)) e as heteróticas SO(32) e E8×E8 (teorias híbridas que combinam cordas bósons em um setor e supercordas em outro, com os grupos de simetria SO(32) ou E8×E8). Sua coexistência parecia incompatível com a ambição de uma teoria única e fundamental.

A segunda revolução e a teoria M

Em 1995, Edward Witten (nascido em 1951) resolveu a questão: essas cinco teorias e a supergravidade a 11 dimensões (teoria da gravidade que incorpora a supersimetria em 11 dimensões, aparecendo como um limite de baixa energia da teoria M) são apenas facetas de uma teoria mais profunda, a teoria M (M de "Mãe", "Mistério", "Membrana" ou "Matriz"). Em 11 dimensões, ela estende o conceito de corda a objetos de dimensões superiores, as p-branas (objetos estendidos com p dimensões espaciais que aparecem naturalmente nas teorias de supercordas, generalizando o conceito de corda (1-brana) a membranas de dimensões superiores), incluindo as 2-branas (objeto estendido com duas dimensões espaciais na teoria das cordas, análogo a uma membrana bidimensional que se move no espaço-tempo) e as 5-branas (objeto estendido com cinco dimensões espaciais na teoria M, que desempenha um papel fundamental nas dualidades entre as diferentes teorias de supercordas), unificadas por relações de dualidade (equivalência matemática entre duas teorias físicas aparentemente diferentes, que permite resolver problemas em uma usando as ferramentas da outra).

Principais versões da teoria das cordas e suas características

N.B.:
Os grupos de simetria da tabela são grupos de Lie que governam as interações fundamentais. O grupo \(E_8 \times E_8\) é notável porque contém todas as simetrias do Modelo Padrão da física de partículas. As D-branas (objetos onde as cordas abertas se fixam) foram introduzidas por Joseph Polchinski (1954-2018) em 1995.

Por que a Teoria das Cordas é criticada?

Apesar de sua elegância matemática, a teoria das cordas enfrenta três críticas principais dentro da comunidade científica. A primeira, e mais radical, é a ausência total de previsões verificáveis por meio de experimentos. As cordas são tão pequenas (escala de Planck) que nenhum acelerador de partículas, nem mesmo no futuro, poderá observá-las diretamente.

A segunda crítica diz respeito ao que os físicos chamam de paisagem das cordas (conjunto colossal de soluções matemáticas compatíveis com a teoria das cordas, estimado em 10 elevado a 500 universos possíveis). Esse termo refere-se ao número astronômico de universos possíveis (cerca de \(10^{500}\) soluções diferentes) permitidos pela teoria. Para seus detratores, essa paisagem torna a teoria não falsificável: qualquer observação pode ser justificada a posteriori escolher a solução correta.

Finalmente, alguns cientistas, como Sabine Hossenfelder (1976–) ou Peter Woit (1956–), denunciam uma deriva especulativa na física fundamental. Segundo eles, a teoria das cordas domina a pesquisa em gravidade quântica há mais de quatro décadas, em detrimento de outras abordagens (gravidade quântica em loop, geometria não comutativa) que poderiam ser mais promissoras. A falta de progresso experimental desde a década de 1980 alimenta, assim, um mal-estar epistemológico: a beleza matemática não é suficiente para fazer uma teoria física.

O que deve ser retido

A teoria das cordas propõe substituir as partículas pontuais por minúsculas cordas vibratórias e prevê a existência do gráviton (partícula hipotética, mensageira quântica da força gravitacional). Ela permite unificar naturalmente a gravidade e a física quântica, mas ao custo de adicionar de 6 a 7 dimensões adicionais, enroladas em uma escala infinitamente pequena em estruturas geométricas complexas chamadas variedades de Calabi-Yau (variedade complexa compacta de dimensão real 6 (ou complexa 3), que admite uma métrica de Ricci plana, cuja geometria determina as propriedades físicas das partículas nas teorias de supercordas). No entanto, seu maior desafio permanece a falta de provas experimentais.

FAQ: Tudo o que você precisa saber sobre a teoria das cordas