Os elétrons de um átomo estão distribuídos em camadas eletrônicas sucessivas, cada uma podendo conter um número máximo de elétrons (2, 8, 18, 32, 50, 72 elétrons, dependendo da camada). A camada de valência é a camada externa, a mais distante do núcleo. Os elétrons nela presentes estão menos fortemente ligados ao núcleo por atração eletrostática do que aqueles das camadas internas. Consequentemente, apenas uma pequena quantidade de energia é necessária para desprendê-los do átomo ou fazê-los mover de um átomo para outro.
O cobre possui 29 prótons e, portanto, 29 elétrons, distribuídos da seguinte forma: 2 elétrons na primeira camada, 8 na segunda, 18 na terceira, totalizando 28 elétrons fortemente ligados ao núcleo. O 29º elétron está sozinho na quarta camada, muito mais distante do núcleo e, portanto, fracamente ligado. São os elétrons localizados na camada externa (camada de valência) que se tornam elétrons livres, portanto, facilmente móveis.
Em um metal, os elétrons de valência já estão livres à temperatura ambiente. Eles se movem de forma aleatória e desordenada em toda a estrutura metálica (movimento browniano). Sua velocidade térmica é muito alta (~10⁶ m/s), mas sem direção preferencial, de modo que a velocidade média de deslocamento líquido é zero. Portanto, não há corrente elétrica, pois os movimentos se anulam estatisticamente.
N.B.: A diferença de potencial (tensão) não libera os elétrons (eles já estão livres), mas impõe uma direção preferencial a eles.
| Ano | Cientista | Modelo proposto | Contribuições e limites |
|---|---|---|---|
| 1900 | Paul Drude | Modelo clássico do elétron livre Os elétrons de valência movem-se livremente como um gás de partículas clássicas no metal | Contribuições: Explica a lei de Ohm e a condutividade elétrica Limites: Prevê incorretamente o calor específico dos metais e não explica a variação da condutividade com a temperatura |
| 1927 | Arnold Sommerfeld | Modelo quântico do elétron livre Aplica a estatística quântica de Fermi-Dirac ao gás de elétrons livres | Contribuições: Corrige o problema do calor específico, explica por que apenas alguns elétrons participam das propriedades térmicas Limites: Ainda ignora a estrutura periódica da rede cristalina |
| 1928 | Felix Bloch | Teoria das bandas Os elétrons movem-se no potencial periódico criado pelos átomos da rede cristalina, o que representa o efeito médio da força eletrostática exercida pelos íons sobre os elétrons | Contribuições: Explica a diferença entre condutores, semicondutores e isolantes por meio das bandas de energia permitidas e proibidas Nota: Modelo atual usado em física do estado sólido |
Paul Karl Ludwig Drude (1863-1906) imaginou os elétrons livres como pequenas bolas sólidas que se movem pelo metal como moléculas de gás. Essas "bolas eletrônicas" ricocheteiam nos átomos da rede metálica, um pouco como bolas de bilhar em uma mesa com obstáculos fixos.
Imagem mental: Uma nuvem de pequenas bolas voando em todas as direções dentro do metal, colidindo com os átomos e entre si, exatamente como as moléculas de um gás dentro de uma garrafa.
O que este modelo explica: A lei de Ohm e a condutividade elétrica básica. Quando um campo elétrico é aplicado, as bolas derivam suavemente em uma direção preferencial, enquanto continuam seu movimento desordenado.
Problema: Se os elétrons se comportassem como bolas clássicas, os metais deveriam absorver muito mais calor do que realmente absorvem. O modelo também prevê mal como a resistência elétrica varia com a temperatura.
Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868-1951) abandonou a imagem das bolas clássicas e aplicou a mecânica quântica ao gás de elétrons. Os elétrons não são mais simples bolas: obedecem ao princípio de exclusão de Pauli, que estabelece que dois elétrons não podem ocupar exatamente o mesmo estado quântico.
Imagem mental: Imagine uma pirâmide humana gigante onde cada pessoa representa um elétron e ocupa uma posição única (princípio de Pauli). Os níveis inferiores estão completamente preenchidos e fixos: é impossível para essas pessoas se moverem sem desestabilizar toda a estrutura. Apenas as pessoas nos níveis superiores, perto do topo (a energia de Fermi), têm a liberdade de movimento necessária para mudar de posição. À temperatura ambiente, cerca de 99% dos elétrons estão "bloqueados" nos níveis inferiores, e apenas o 1% superior pode participar ativamente dos fenômenos térmicos e elétricos.
O que este modelo explica: Por que o calor específico dos metais é tão baixo, mesmo contendo bilhões de elétrons livres. Apenas uma pequena fração dos elétrons (cerca de 1% à temperatura ambiente) pode absorver energia térmica. O modelo também explica melhor a condutividade térmica e elétrica.
Problema: Este modelo ainda trata o metal como um espaço vazio onde os elétrons se movem livremente, ignorando completamente a presença ordenada e periódica dos átomos na rede cristalina.
Felix Bloch (1905-1983) revolucionou a visão clássica ao considerar que os elétrons não se movem no espaço vazio, mas no potencial periódico criado pelos átomos da rede cristalina. Cada elétron "nada", portanto, em um campo eletrostático organizado, o que muda profundamente suas propriedades de deslocamento e energia.
Imagem mental: Imagine um mar ondulante no qual peixes (elétrons) nadam. As ondas regulares representam o potencial periódico dos átomos. Os peixes não podem se mover de qualquer maneira: devem seguir as estruturas ondulatórias do mar, algumas áreas são proibidas, outras favorecem a circulação. Esta imagem ilustra a formação de bandas de energia permitidas e proibidas no metal.
O que este modelo explica: A condução elétrica e a estrutura eletrônica dos sólidos, incluindo a existência de bandas de condução e bandas proibidas. Ele explica muitos fenômenos entrelaçados com a mecânica quântica, como as propriedades dos semicondutores e o isolamento dos materiais.
Problema: O modelo é complexo de tratar analiticamente e muitas vezes requer aproximações ou cálculos numéricos. Ele permanece teórico e abstrato para visualizar diretamente o comportamento individual dos elétrons.
O elétron livre revela-se uma entidade quântica deslocalizada, como uma nota musical que preenche toda a sala de concerto, presente em todos os lugares simultaneamente. Seu comportamento é inteiramente governado pela ordem periódica da rede cristalina, onde os átomos se empilham de maneira idêntica nas três dimensões do espaço.
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