Última atualização: 9 de janeiro de 2026

Por que a matéria não atravessa a matéria?

Representação de átomos formando uma rede sólida

A paradoxa do vazio: um mundo quase vazio, mas sólido

Se pudéssemos remover todo o espaço vazio dentro dos átomos que constituem um ser humano, seu volume se reduziria ao de um grão de poeira. No entanto, nossa experiência cotidiana nos confronta com uma realidade oposta: a matéria é sólida, impenetrável. Não atravessamos o chão, e nossa mão para abruptamente na superfície de uma mesa. Essa solidez aparente é um dos fenômenos mais fundamentais e contra-intuitivos da física, resultante das leis da mecânica quântica e do eletromagnetismo.

A resposta está em três princípios-chave: a exclusão entre elétrons, a natureza ondulatória das partículas e as forças de repulsão eletromagnética. Um átomo não é uma pequena bola compacta, mas uma estrutura difusa, onde as partículas nunca estão exatamente em um lugar dado. Elas formam, antes, zonas de presença provável, regidas por níveis de energia e pelos campos físicos que as fazem interagir.

N.B. :
Na escala atômica, a matéria é constituída por mais de 99,999% de vazio. Os núcleos atômicos têm um raio da ordem de $10^{-15}$ m, enquanto os átomos medem cerca de $10^{-10}$ m.

O princípio de exclusão de Pauli: quando a natureza impõe distâncias quânticas

A primeira e mais profunda razão para a solidez da matéria foi formulada pelo físico Wolfgang Pauli (1900-1958) em 1925. O princípio de exclusão de Pauli enuncia que dois férmions idênticos (como os elétrons) não podem estar no mesmo estado quântico.

Em um átomo, os elétrons estão organizados em camadas (orbitais) de energias definidas. Cada orbital só pode acomodar um número limitado de elétrons com spins opostos. Quando dois átomos se aproximam, suas nuvens eletrônicas começam a se sobrepor e as regiões de probabilidade de presença dos elétrons formam uma barreira quântica sem contato.

Quando dois átomos se aproximam, seus elétrons de valência começam a ocupar regiões do espaço já associadas aos estados quânticos do outro átomo. O princípio de exclusão de Pauli proíbe então que esses elétrons idênticos compartilhem o mesmo estado quântico. Para evitar essa sobreposição proibida, o sistema deve aumentar sua energia, o que se manifesta como uma força de repulsão muito intensa a muito curta distância.

Essa repulsão, no entanto, não é dominante o tempo todo. A distâncias um pouco maiores, a atração eletrostática entre núcleos e elétrons equilibra essa repulsão, criando uma distância de equilíbrio estável. É esse equilíbrio sutil entre atração e repulsão quânticas que permite que a matéria permaneça coerente e sólida, ao mesmo tempo em que impede seu colapso gravitacional.

N.B. :
A "muito curta distância" corresponde a separações interatômicas para as quais as nuvens eletrônicas começam a se sobrepor fortemente, tipicamente inferiores a 0,1 a 0,2 nanômetro. A energia cinética quântica imposta pelo princípio de exclusão de Pauli aumenta abruptamente, gerando uma repulsão extremamente íngreme. A "distâncias um pouco maiores", da ordem de 0,2 a 0,3 nanômetro, a atração eletromagnética entre núcleos e elétrons domina, criando uma distância de equilíbrio estável que assegura a coesão e a solidez da matéria.

A força eletromagnética: a repulsão entre cargas negativas

Mesmo na ausência do princípio de exclusão, uma barreira importante permanece. Os elétrons carregam todos uma carga elétrica negativa. A lei de Coulomb, estabelecida no século XVIII, estabelece que cargas de mesmo sinal se repelem com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa $ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} $.

Quando dois átomos se aproximam, as nuvens eletrônicas carregadas negativamente interagem primeiro. A repulsão coulombiana entre essas nuvens rapidamente se torna enorme à medida que a distância diminui, impedindo a penetração dos núcleos positivos. Assim, mesmo que os átomos fossem majoritariamente compostos de vazio, esse "vazio" é guardado por um campo de força elétrica repulsiva extremamente eficiente. A dureza de um material, como o diamante, está diretamente relacionada à força das ligações químicas e à intensidade dessa repulsão eletrônica.

N.B. :
Uma analogia comum é comparar a matéria a dois ventiladores girando rapidamente. Embora o espaço entre as pás esteja vazio, é impossível fazer um objeto passar pelas pás em rotação sem colisão. Em escala macroscópica, a probabilidade de encontrar uma passagem livre é praticamente nula. Da mesma forma, embora os átomos sejam essencialmente vazios, os elétrons nunca estão imóveis. Suas nuvens quânticas se estendem, flutuam e se renovam constantemente. Em nossa escala, essa atividade incessante resulta em uma barreira repulsiva estável, que impede que objetos materiais se atravessem.

A dualidade onda-partícula e a "pressão de degenerescência"

A mecânica quântica nos ensina que partículas como os elétrons também têm uma natureza ondulatória. O comprimento de onda associado a um elétron (comprimento de onda de De Broglie) depende de seu momento. Quando os elétrons são confinados em um pequeno volume (como ao tentar comprimir a matéria), seu comprimento de onda efetivo diminui, o que aumenta sua energia cinética. Esse aumento de energia devido ao confinamento se manifesta como uma pressão, chamada pressão de degenerescência eletrônica.

É essa mesma pressão que impede que as anãs brancas, restos de estrelas como o Sol, colapsem sob sua própria gravidade. Em nossa escala, é um componente adicional que se opõe à compressão da matéria, contribuindo para sua rigidez. Para que dois objetos se atravessem, seria necessário violar o princípio de exclusão ou comprimir seus elétrons ao ponto de superar a pressão de degenerescência, o que exigiria densidades e energias totalmente fora do alcance em condições terrestres normais.