Die Vorstellung vonRaumEs gibt je nach Kontext Dutzende von Definitionen, aber keine schafft es, das Wesentliche zu erfassen. Ihre mit der Geschichte der Mathematik und Physik verbundene Entwicklung spiegelt einen Übergang von einer primitiven Intuition zu extremer Komplexität wider.Wie hat diese Vorstellung unser Verständnis der Welt verändert?
Für dieprimitive Gesellschaften, wie von Ethnologen untersucht, existiert der Raum nicht als abstraktes Konzept: Der Mittelpunkt der Welt fällt mit dem des Dorfes zusammen. ImAntikes GriechenlandInsbesondere zur Zeit des Perikles (ca. -495 v. Chr.) wurde der Raum als einbegrenzter Bereich, der von Körpern eingenommen wird. Mit Platon (-428 bis -348) entstehen Philosophie und Wissenschaft: Der Raum wird zumleerer Behälterwo alles existiert (wie in der beschrieben).Timaios). Aristoteles (-384 bis -322) definiert es alsdie Summe der Orte.
Die erste klassische Formalisierung des Raumes erscheint mit derEuklids Geometrie(ca. -300).Der Raum ist idealisiert: Punkte, Linien, Polyeder und Kegelschnitte werden nach genauen mathematischen Regeln (Länge, Fläche, Volumen) eingesetzt. Dieses Modell dominiert währenddas islamische goldene Zeitalter(≈750 bis ≈1250), Zeitraum, der durch die Übersetzung griechischer, indischer und persischer wissenschaftlicher Werke ins Arabische gekennzeichnet ist.
ZumRenaissanceKünstler wie Piero della Francesca revolutionieren die Darstellung von Raum dank derPerspektive, Voreinstellung der projektiven Geometrie. Der 17eJahrhundert markiert einen Wendepunkt mit demNewtonsche Revolution: Newton legt den Grundstein für aabsoluter physischer Raumund aWeltzeit, unveränderlich und unabhängig von den Phänomenen, die sie beherbergen.
Newton stellt fest, dass:
Dieser Rahmen war bis zum 20. Jahrhundert vorherrschendeJahrhundert wird durch die Relativitätstheorie in Frage gestellt.Heute verschmelzen in Schwarzen Löchern Raum und Zeit, was die Grenzen des Newtonschen Modells verdeutlicht.
Mit 19eJahrhundert definiert die Mathematik den Raum radikal neu:es ist nicht mehr flach, sondern gebogen, mit variabler Krümmung (Null, positiv oder negativ). Zum Beispiel :
Die Krümmung wird durch a beschriebenTensor, ein komplexes mathematisches Objekt, das je nach Raumregion variiert.„Holprige“ Oberflächen, wie die eines Ozeans, sind ein konkretes Beispiel: Jeder Punkt hat eine deutliche Krümmung.
Hinweis: :
ATensorist ein mathematisches Objekt, das die Begriffe Vektor und Matrix verallgemeinert und geometrische oder physikalische Eigenschaften beschreiben kannunabhängig vom Koordinatensystem. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist dieRiemannscher Krümmungstensor(bezeichnet mit \( R^\rho_{\sigma\mu\nu} \)) misst, wie sich die Raumzeit unter der Wirkung von Materie krümmt, während diemetrischer Tensor\( g_{\mu\nu} \) definiert die Abstände und Winkel in diesem Raum. Über diese Tensoren wird beispielsweise die Krümmung einer Kugel (immer positiv) oder die eines Pferdesattels (negativ) ausgedrückt.
Mit 20eJahrhundert integrierte Einstein die Zeit in den Raum:RaumzeitDas 1908 von Hermann Minkowski eingeführte Konzept ist ein4-dimensionale Vielfalt(3 räumlich + 1 zeitlich), deren Krümmung variiert.Diese Krümmung ist Gravitation(Allgemeine Relativitätstheorie, 1915). Alle Objekte, von Planeten bis hin zu Photonen, folgen dieser dynamischen Geometrie. „Zwischen der Erde und dem Mond gibt es Geometrie.“ DortDifferentialgeometrievon Bernhard Riemann (1826–1866) ermöglicht diesen Fortschritt, indem er nichteuklidische Räume zulässt, in denen die Winkel eines Dreiecks nicht unbedingt 180° betragen.
Hinweis: :
DortDifferentialgeometrieist ein Zweig der Mathematik, der die geometrischen Eigenschaften von untersuchtKurven, Flächen und Variantenunter Verwendung der Differentialrechnung. Es ermöglicht die Beschreibung gekrümmter Räume (wie der Erdoberfläche oder der Raumzeit) mit Werkzeugen wieAbleitungen, Tensoren und Differentialgleichungen. Es erklärt beispielsweise, warum die Winkelsumme eines auf einer Kugel gezeichneten Dreiecks 180° überschreitet (im Gegensatz zur euklidischen Geometrie) oder wie dieKrümmung der Raumzeitbeeinflusst die Bewegung der Planeten in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
1985 entwickelte Alain Connes dasnichtkommutative Geometrie, Oder :
Dieser Ansatz spiegelt die Prinzipien von widerQuantenmechanik : Heisenbergs Unsicherheitverbietet es, die Position und Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig genau zu kennen. Im Jahr 1924 postulierte Louis de Broglie (1892–1987), dass alle Materie eine hatzugehörige Welle, deren Länge von der Temperatur abhängt (De-Broglie-Wellenlänge).
Hinweis: :
Dortnichtkommutative Geometrieist eine mathematische Theorie, die in den 1980er Jahren von Alain Connes entwickelt wurdeRaumkoordinaten pendeln nicht mehr(d. h. \(x \cdot y \neq y \cdot x\)). Dieser revolutionäre Ansatz ermöglicht es, Räume zu beschreiben, in denen die klassische Vorstellung vonPunktverschwindet, wie in der Quantenwelt. Beispielsweise können in der Quantenmechanik die Position und Geschwindigkeit eines Teilchens nicht gleichzeitig präzise gemessen werden (Heisenbergs Unschärferelation), was diese grundlegende Nichtkommutativität des Raums auf der mikroskopischen Skala widerspiegelt.
DERFaserräumeeine komplexe Struktur einführen:
Anwendungen:
In 2500 Jahren hat sich die Vorstellung vom Raum weiterentwickelt:von euklidischen bis zu nichteuklidischen Sorten, von der nichtkommutativen Geometrie bis zu Faserräumen. Noch,Keine Theorie schafft es, die Raumzeit auf subatomarer und makroskopischer Ebene zu vereinen. Einige Physiker wie Carlo Rovelli (Schleifentheorie) schlagen dies vorRaum und Zeit könnten aus Quantenprozessen entstehen, anstatt zu existierena priori. Was wäre, wenn diese Vorstellungen nur Wahrnehmungsillusionen wären?, praktische Werkzeuge zur Interpretation der Realität?
| Zeitraum / Autor | Datum | Schlüsselkonzept | Kommentare | Auswirkungen auf die Wissenschaft |
|---|---|---|---|---|
| Primitive Gesellschaften | Vor -3000 | Unkonzeptualisierter Raum | Mittelpunkt der Welt = Mittelpunkt des Dorfes (Ethnologie). Keine Raum-Zeit-Unterscheidung. | Mythisch-religiöse Vision, keine mathematische Formalisierung. |
| Plato | -428 bis -348 | Raum = leeres Gefäß (Timaios) | Der Raum ist ein immaterieller Behälter, in dem alles existiert. Erster philosophischer Ansatz. | Grundlagen der westlichen Metaphysik. |
| Aristoteles | -384 bis -322 | Raum = Summe der Orte | Der Raum wird durch die Objekte definiert, die ihn bewohnen (aristotelische Physik). | Großer Einfluss bis ins Mittelalter. Ablehnung der Idee der Leere. |
| Euklid | ~ -300 | Euklidische Geometrie (flacher Raum, Axiome) | 5 Postulate (einschließlich des 5. zu Parallelen). Absoluter, unendlicher, homogener Raum. | Grundlagen der Mathematik seit 2000 Jahren. Anwendung in Architektur und Astronomie. |
| Islamisches Goldenes Zeitalter | 750–1250 | Übersetzung/Erweiterung griechischer Werke | Bewahrung und Entwicklung von Wissen (Alhazen, Omar Khayyam). | Übertragung nach Europa über Spanien (Toledo, Cordoba). |
| Renaissance | XVe–XVIe | Künstlerische Perspektive (Piero della Francesca) | Mathematische Darstellung der Tiefe (projektive Geometrie). | Revolution in Kunst und Optik. Stellt die moderne Wissenschaft vorweg. |
| Newton | 1687 | Absoluter Raum und Zeit (Principia) | Raum = unveränderlicher „Schauplatz“, an dem Phänomene stattfinden. Weltzeit. | Grundlagen der klassischen Mechanik. Rahmen für die wissenschaftliche Revolution. |
| Gauß, Bolyai, Lobatschewski | XVIIIe–XIXe | Nichteuklidische Geometrien | Mögliche Raumkrümmung (z. B.: hyperbolische Geometrie). | Das 5. Postulat von Euklid in Frage stellen. Vorbereitung auf die Relativitätstheorie. |
| Riemann | 1854 | Differentialgeometrie (n-dimensionale gekrümmte Räume) | Einführung von Varietäten und des Krümmungstensors. | Wichtigstes mathematisches Werkzeug für Einstein. |
| Minkowski | 1908 | 4-dimensionale Raumzeit | Verschmelzung von Raum + Zeit zu einem Kontinuum. Metrisch ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz². | Konzeptionelle Vereinheitlichung zur Vorbereitung auf die Spezielle Relativitätstheorie. |
| Einstein | 1915 | Allgemeine Relativitätstheorie: dynamische und gekrümmte Raumzeit | Materie krümmt die Raumzeit (Gleichung Gμν = 8πTμν). | Revolution in der Physik: Schwerkraft = Geometrie. Bestätigt durch die Sonnenfinsternis von 1919. |
| Alain Connes | 1985 | Nichtkommutative Geometrie | Koordinaten kommutieren nicht (xy ≠ yx). Verschwinden des „Punktes“. | Anwendung in der Quantenphysik (Stringtheorie, Standardmodell). |
| Moderne Theorien | 1990–heute | Faserräume, Schleifentheorie, Holographie | Emergenter Raum (z. B. Raumzeit als Spinnetzwerk). Schwarzes Loch = Singularität. | Versuche einer Vereinigung mit der Quantenmechanik (Quantengravitation). |
| Schwarze Löcher | Beobachtet im Jahr 2019 | Raum-Zeit-Kollaps | Unendliche Krümmung (Singularität). Ereignishorizont = Grenze unserer Physik. | Herausforderung für aktuelle Theorien. Fenster zu einer „neuen Physik“. |
| Spekulative Theorien | Zukunft | Diskreter Raum-Zeit-, Multiversum-, Informationsraum | Hypothesen: Planck-Pixel, Kleie-Universen, Raum als Netzwerk von Qubits. | Wege für eine Theorie von allem (z. B. M-Theorie, Schleifenquantengravitation). |
Spiegel-Universum: Koexistenz der beiden Welten in einem kosmischen Spiegel 
Die erste Sekunde unserer Geschichte 
Zeitdilatation: Relativistischer Trug oder Realität?
Der Raum in der Zeit: ein ständig wandelndes Konzept 
Das expandierende Universum: Was bedeutet es wirklich, „Raum zu schaffen“? 
Vom Nichts zum Kosmos: Warum gibt es etwas statt nichts? 
Glossar Astronomie und Astrophysik: Schlüsseldefinitionen und grundlegende Konzepte 
Wie kann das Universum 93 Milliarden Lichtjahre messen? 
Wie kann man bestätigen, dass das Universum ein Alter hat? 
Erster Beweis für die Expansion des Universums 
Raum-Zeit-Schnitte des beobachtbaren Universums 
Dunkle Zeitalter des Universums 
Alternative Theorien zur beschleunigten Expansion des Universums 
Das Uratom von Abbé Georges Lemaître 
Große Mauern und Filamente: die großen Strukturen des Universums 
Am Ursprung des Universums: Eine Geschichte kosmischer Vorstellungen 
Lyman-Alpha-Blasen: Gasspuren der ersten Galaxien 
Gamma-Ray-Bursts: Der letzte Atemzug der Riesensterne 
Perspektive auf die Inflation des Universums 
Das Planck-Universum: Das Bild des Universums wird klarer 
Der Himmel ist riesig mit Laniakea 
Häufigkeit chemischer Elemente im Universum 
Symmetrien des Universums: Eine Reise zwischen Mathematik und physikalischer Realität 
Die Geometrie der Zeit: Die vierte Dimension des Universums erkunden 
Wie misst man Entfernungen im Universum? 
Warum ‚Nichts‘ unmöglich ist: Existieren das Nichts und das Vakuum? 
Das Horizontproblem: Das Gleichmaß des Kosmos verstehen 
Was ist Dunkle Materie? Das Unsichtbare, das das Universum strukturiert 
Metaversum: der nächste Schritt der Evolution 
Multiversum: Ein Ozean aus expandierenden Raum-Zeit-Blasen 
Kosmologische Rekombination: als das Universum durchsichtig wurde 
Kosmologische und physikalische Konstanten unseres Universums 
Die Thermodynamik des Sandhaufens und der Lawineneffekt 
Der Motor der beschleunigten Expansion des Universums 
Das Röntgenuniversum: Wenn der Raum durchsichtig wird 
Die ältesten Galaxien des Universums 
Hubble-Konstante und Expansion des Universums 
Dunkle Energie: Wenn das Universum seiner eigenen Gravitation entkommt 
Wie groß ist das Universum? Zwischen kosmologischem Horizont und Unendlichkeit 
Quantenleere und virtuelle Teilchen: eine physikalische Realität des Nichts 
Paradoxon der dunklen Nacht 
Eine Reise ins Herz der Paradoxa: Rätsel, die die Wissenschaft revolutionierten 
Kosmischer Mikrowellenhintergrund: Das thermische Echo des Urknalls