Der galiläische Schnitt: das Fallgesetz und die moderne Wissenschaft

Geschichte des Galiläischen Schnitts

Die Vorherrschaft der Physik des Aristoteles

Wissenschaftshistoriker sind sich einig, dass der galiläische Schnitt den Beginn der modernen Physik markiert. Vom antiken Griechenland, etwa 4 Jahrhunderte vor Christus, bis zum Ende des Mittelalters (15. Jahrhundert) ist die Weltanschauung stabil: die des großen griechischen Philosophen und Wissenschaftlers Aristoteles (384-322 v. Chr.). Sein Werk auf dem Gebiet der Metaphysik und Physik ist so bedeutend, dass es zahlreiche Zivilisationen beeinflussen wird.

Das Denken des Aristoteles verbreitete sich durch die Schriften zahlreicher Denker und verschiedener Schulen. Die Werke des Aristoteles beschreiben eine „intuitive" Welt, die in zwei Teile geteilt ist: die sublunare Welt (unter dem Mond, einschließlich der Erde) und die supralunare Welt (jenseits des Mondes, der Rest des Universums). Die sublunare Welt ist veränderlich, unvollkommen und vergänglich; sie ist der Ort des Feuers, der Luft, des Wassers und der Erde. Die supralunare Welt ist der Ort des Äthers, unveränderlich, vollkommen und unvergänglich.

Die Welt ist also geozentrisch, und die Erde ist unbeweglich im Raum; alle fanden sich damit ab, weil es den Beobachtungen der Zeit entsprach. Diese Weltanschauung wurde von allen aristotelischen Kommentatoren (zu Aristoteles' Zeit), den Neuplatonikern (etwa 300 bis 540), den Arabern in der Mitte des Mittelalters (etwa 980 bis 1200), den Juden (etwa 1130 bis 1200), den Byzantinern (etwa 1040 bis 1140) und den mittelalterlichen Kommentatoren (etwa 1180 bis 1280) verbreitet. Natürlich waren einige Mathematiker, Physiker, Astronomen, Philosophen und Wissenschaftsvermittler des späten Mittelalters skeptisch gegenüber dieser geozentrischen Welt, insbesondere Nicole Oresme (1320-1382) und Jean Buridan (1292-1363).

Der kopernikanische Bruch

Die aristotelische Welt hatte ihre Grenzen erreicht, aber niemand stellte sie in Frage, weil sie perfekt zu den „Heiligen Schriften" des Mittelalters passte. Mit Nikolaus Kopernikus (1473-1543) sollte die Welt umkippen. Der polnische Kanoniker, Arzt und Astronom entwickelte eine Theorie, die die Sonne in das Zentrum des Universums stellt (Heliozentrismus), um die die Planeten kreisen. Die Erde war nicht mehr zentral und unbeweglich, sondern ein Planet wie die anderen.

Tiefer Paradigmenwechsel

Das Fallgesetz

Sein Buch von 1543 mit dem Titel „De Revolutionibus Orbium Coelestium" wurde „weithin" verbreitet. Dieser tiefe Paradigmenwechsel, sowohl philosophisch als auch wissenschaftlich, der von Kopernikus auferlegt wurde, wird die „Kopernikanische Revolution" genannt, aber es war Galileo (1564-1642), der die Wissenschaft in die moderne Welt katapultierte.

Wenn wir an Galileo denken, stellen wir ihn uns vor, wie er sein Fernrohr auf die unebenen Oberflächen des Mondes, die Sterne der Milchstraße, die Jupitermonde, die Phasen der Venus oder auf Saturn richtet. Aber nicht die Verwendung des Fernrohrs in der Astronomie markiert den Beginn der modernen Physik.

Der galiläische Schnitt ist durch die Formulierung des Fallgesetzes zu Beginn des 17. Jahrhunderts, um 1604, gekennzeichnet. Es besagt: Die erworbene Geschwindigkeit ist proportional zur Dauer des Falls und ist unabhängig von der Masse und der Natur des Körpers. Es ist das erste Mal, dass ein physikalisches Gesetz mit dem Parameter „Zeit" ausgedrückt wurde, so der französische Physiker Etienne Klein (1958-); das ist der galiläische Schnitt. Die Zeit wird zu einer mathematischen Variable und wird eine entscheidende Rolle in der modernen Physik spielen.

Galileos Fallgesetz ist revolutionär, weil es unseren Sinnen widerspricht. Die intuitive Theorie des Aristoteles erscheint uns richtiger, weil sie erklärt, dass schwere Körper schneller fallen als leichte. Aber sie ist falsch.

Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme

Ein Werk auf Italienisch, um zu überzeugen

Um seine Entdeckungen besser bekannt zu machen, schrieb Galileo 1632 „DIALOGO", einen Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme: das von Ptolemäus (90-168) und das von Kopernikus (1473-1543). Er schrieb dieses Werk auf Italienisch, um besser verstanden zu werden, und nicht auf Latein, das die Sprache der Veröffentlichungen der Zeit war. Er verwendete dafür drei Personen. Für dieses Buch verurteilte Papst Urban VIII. (1548-1644) Galileo am 22. Juni 1633.

Auszüge aus Galileos Buch, das drei Personen über vier Tage in Szene setzt: Simplicio, Verteidiger der Theorie des Aristoteles; Sagredo, ein ehrlicher, offener und gebildeter Mann; und Salviati, der die Ideen repräsentiert, die Galileo verbreiten möchte.

Der Dialog über den Fall der Körper

Simplicio: Aristoteles hat bewiesen, dass in ein und demselben Medium Objekte unterschiedlicher Masse mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fallen und dass diese Geschwindigkeiten proportional zu den Massen der Objekte sind. […] Sie haben doch wohl nicht die Absicht, uns zu beweisen, dass eine Korkkugel so schnell fällt wie eine Bleikugel?

Salviati: Ich bezweifle stark, dass Aristoteles sich auf ein Experiment stützt, um dies zu behaupten. […]

Simplicio: Seine eigenen Worte zeigen jedoch, dass er das Phänomen beobachtet hat, denn er sagt „Wir sehen, dass das Schwerere…". Dieses „Wir sehen" spielt auf ein Experiment an.

Sagredo: Aber ich, der ich es versucht habe, Signor Simplicio, versichere Ihnen, dass eine Kanonenkugel von hundert oder zweihundert Pfund, oder mehr, beim Auftreffen auf den Boden keinen Vorsprung von einer Handbreit vor einer Musketenkugel von einem halben Pfund gewonnen hat, selbst wenn die Fallhöhe hundert Ellen beträgt!

Simplicio: Ich habe Mühe zu glauben, dass eine Bleitränen so schnell fallen kann wie eine Kanonenkugel.

Salviati: […] Ich möchte nicht, Signor Simplicio, dass Sie, wie so viele andere, sich auf irgendeine Sache konzentrieren, die ich gesagt habe und die um die Dicke eines Haares von der Wahrheit abweicht, um den Fehler so groß wie ein Tau zu übersehen, den Aristoteles begangen hat. Aristoteles schreibt: „Eine Eisenkugel von hundert Pfund, die aus einer Höhe von hundert Ellen fällt, erreicht den Boden, bevor eine Kugel von einem Pfund eine einzige Elle herabgestiegen ist." Ich sage dagegen, dass sie gleichzeitig ankommen. Sie brauchen nur das Experiment zu machen, und Sie werden feststellen, dass in dem Moment, in dem die große Kugel den Boden berührt, die andere nur zwei Finger entfernt ist. Und Sie möchten nun hinter diesen zwei Fingern die neunundneunzig Ellen des Aristoteles verbergen und, indem Sie meinen minimalen Fehler hervorheben, seinen enormen Fehler verschweigen.

Simplicio: Wie dem auch sei, ich kann nicht glauben, dass im Vakuum, wenn Bewegung dort möglich wäre, ein Wollflock so schnell fallen würde wie ein Stück Blei.

Salviati: Langsam, Signor Simplicio […], hören Sie stattdessen diese Überlegung, die Sie erleuchten wird. Wir untersuchen, was mit Objekten sehr unterschiedlicher Masse in einem Medium ohne Widerstand geschehen würde. […] Nur ein absolut luftleerer Raum würde es uns ermöglichen, eine Antwort wahrzunehmen. Da ein solcher Raum nicht existiert, werden wir beobachten, was in Medien mit geringem Widerstand geschieht, im Vergleich zu Medien mit größerem Widerstand; und wenn wir feststellen, dass verschiedene Objekte immer weniger unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, je leichter die Medien zu durchqueren sind, […] dann können wir mit großer Wahrscheinlichkeit annehmen, so scheint es mir, dass im Vakuum die Geschwindigkeiten alle gleich wären. […] Das Experiment, das darin besteht, zwei Objekte sehr unterschiedlicher Masse zu nehmen und sie aus einer bestimmten Höhe fallen zu lassen, um zu beobachten, ob ihre Geschwindigkeiten gleich sind, birgt einige Schwierigkeiten. In der Tat, wenn die Höhe groß ist, wird das Medium das leichte Objekt viel mehr behindern, und über eine lange Strecke wird das leichte Objekt dann zurückbleiben. […] Wenn man jedoch zwei Objekte gleicher Form und aus demselben Material nimmt und die Masse des einen verringert, während man seine Oberfläche verringert, tritt keine Verringerung der Geschwindigkeit auf.[…] Ich komme daher zu dem Schluss, dass, wenn der Widerstand des Mediums vollständig beseitigt würde, alle Objekte mit gleicher Geschwindigkeit fallen würden.

Galileos Experiment mit der schiefen Ebene

Eine Vorrichtung zur Verlangsamung des Falls

Um den Fall der Körper mit den Mitteln seiner Zeit zu untersuchen, ersann Galileo ein geniales Experiment: Er verlangsamte den Fall, indem er Kugeln auf einer glatten schiefen Ebene rollen ließ. Auf diese Weise wird die Wirkung der Schwerkraft verringert, und perfekt polierte und kugelförmige Bronzekugeln rollen langsam, angetrieben durch ihr eigenes Gewicht. Diese Vorrichtung ermöglichte es ihm, Zeiten zu messen, die mit bloßem Auge leicht zu beobachten waren, was bei einem freien Fall unmöglich gewesen wäre.

Die Formulierung der Fallgesetze

Nach vielen wiederholten Versuchen war Galileo in der Lage, die Fallgesetze zu formulieren. Er stellte insbesondere fest, dass die erworbene Geschwindigkeit proportional zur Dauer des Falls ist und dass die zurückgelegte Strecke proportional zum Quadrat der Zeit ist. Diese Ergebnisse, die durch eine strenge experimentelle Methode erzielt wurden, markieren einen Bruch mit der qualitativen Physik des Aristoteles und legen die Grundlagen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.