角度が太陽エネルギーの受け取り方を変える仕組みを理解する

太陽光の入射角が受ける太陽エネルギーに与える影響

ランバートの法則

数学者であり哲学者でもあるヨハン・ハインリヒ・ランバート（1728–1777）によって定式化されたランバートの法則は、表面に入射する太陽エネルギーの強度 I は、太陽光線と表面の法線とのなす入射角 θ のコサインに比例することを示しています： I = I₀ cos(θ)

I₀ の定義

I₀ は、太陽エネルギーが表面に垂直に入射する際の強度、すなわちワット毎平方メートル（W/m²）での光の強さです。

コサインの定義

直角三角形における角度 θ のコサインは、その角に隣接する辺の長さと斜辺の長さの比です。

         
        |\
        | \
   対辺 |  \ 斜辺
        |   \
        |θ___\
        隣辺
        

入射角 θ

θ は、地球の表面に対する入射角です。この角度は、太陽と対象となる表面との相対的な位置によって決まります。
一般的に、これは緯度、年の日、および1日の時間によって変化します。水平な表面の場合、太陽高度角（太陽の高さ）と太陽方位角の影響も受けます。

受ける太陽エネルギーの計算

傾斜した表面が受けるエネルギー

傾斜した平らな表面が受ける太陽エネルギーは、表面上の太陽エネルギー強度を積分することで計算できます。
E が単位面積あたりに受けるエネルギー（ジュール、J）の場合： E = E₀ cos(θ)、ここで E₀ は、光線が垂直な場合に単位面積あたりに受けるエネルギーです。

エネルギーと強度の関係

エネルギー E と強度 I の関係は、表面が受ける総エネルギーが光の強度、表面積、および露光時間に比例することを示しています：
I = E / (A · t)

• I：光の強度（ワット毎平方メートル、W/m²）。
• E：エネルギー（ジュール、J）。
• A：表面積（平方メートル、m²）。
• t：時間（秒、s）。

例

入射角（垂直方向に対して）が30度の場合、表面が受ける太陽エネルギーはどれくらいですか？

表面に垂直な太陽エネルギーの強度: I₀ = ≈ 1000 W/m²、いわゆる 太陽定数（快晴の正午に典型的な値）。

I = I₀ cos(θ)
cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866
I = 1000 W/m² × 0.866 ≈ 866 W/m²、太陽定数の86%。

入射角 θ = 45度の場合、表面が受ける太陽エネルギーはどれくらいですか？

I = I₀ cos(θ)
cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707
I = 1000 W/m² × 0.707 ≈ 707 W/m²、太陽定数の70%。

入射角 θ = 90度の場合、表面が受ける太陽エネルギーはどれくらいですか？

I = I₀ cos(θ)
cos(90°) = 0
I = 1000 W/m² × 0 ≈ 0 W/m²。

太陽エネルギーに関するランバートの法則の表

N.B. :
\( E = E_{\text{máx}} \times \cos(\theta) \) — 入射角に伴いエネルギーは減少します