物理学における第二の本質的な方程式：保存される量の直感

力学的エネルギーの保存原理

科学史から生まれた量

今日私たちが理解しているエネルギーの概念は、何世紀にもわたって進化してきました。それは長い間、力と電力と混同されていました。
「エネルギー」という言葉は、1717年にジャン・ベルヌーイ（1667-1748）が書いた手紙の中で、機械的仕事を定義するために登場しました。 しかし、エネルギーの保存原理が確立されるまでには、19世紀半ばまで待たなければなりませんでした。 この法則の本質的な重要性を理解したのは、マックス・プランク（1858-1947）であり、1887年の著書「エネルギーの保存原理」においてでした。
中心的な考えは、エネルギーは宇宙の定数であり、創造も破壊もされず、時間とともに異なる形態をとるということです。

力学の基本方程式

物理学における第二の本質的な方程式は、しばしばニュートンの第二法則の直後に教えられる、孤立系における力学的エネルギーの保存の方程式です。

E_mec = E_k + E_p = 一定

力学的エネルギーの構成要素

この関係は、運動エネルギーと位置エネルギーを区別します。

• E_mecは、系の全力学的エネルギー（ジュール）。

• E_k = ½ mv²は運動エネルギーで、mは物体の質量、vはその速度です。 ジャン・ル・ロン・ダランベール（1717-1783）やダニエル・ベルヌーイ（1700-1782）などの科学者たちの貢献は、この公式の発展に極めて重要でした。

• E_p = mghは位置エネルギーで、考慮される力場の性質（重力、弾性など）に依存し、hは基準点に対する高さ、gは重力加速度（9.806 65 m/s2）です。この公式はアイザック・ニュートン（1643-1727）の業績に関連しています。

E_mec = E_k + E_pは何を教えてくれるのか？

位置エネルギーと運動エネルギーの間の変換

位置エネルギーは運動エネルギーに変換され、その逆も同様です。たとえば、落下する物体はその重力位置エネルギー（mgh）を運動エネルギー（½ mv²）に変換します。 エネルギーが保存されるので、E_k + E_p = 一定です。
さまざまな種類のエネルギーを測定するために選ばれたのはジュールです。

普遍的な保存原理

この方程式は、物理学の最も基本的な原理の一つであるエネルギーの保存原理を表しているため、極めて重要です。それは、孤立系（外部とのエネルギーの交換がない）では、ある形態から別の形態に変換されても（たとえば、位置エネルギーから運動エネルギーへ、またその逆へ）、全エネルギーは一定に保たれることを示しています。
ジェームズ・プレスコット・ジュール（1818-1889）は、熱エネルギーと機械的エネルギーの保存に関する実験により、この原理の確立に極めて重要な役割を果たしました。

なぜジュールを使うのか？

エネルギーのための統一単位

エネルギーの量を測定するには、ジュールが最も適切な単位です。それは、系に存在するエネルギーの「スナップショット」を与えてくれます。 たとえば、重力場における位置のためにダムに蓄えられたエネルギー（E_p = mgh）は、水が静止していてもエネルギーの量です。
質量、高さ、重力加速度の情報を組み合わせることで、蓄えられた重力位置エネルギーを計算できます。このエネルギーは、水が重力の影響で下降するときに仕事（タービンを回すなど）を行うためのエネルギーポテンシャルを表しています。
ジュールを使用することで、さまざまな形態のエネルギーの測定を統一し、物理学の計算を簡素化できます。

なぜワットではないのか？

電力とエネルギー：二つの異なる概念

ワットは、特に電気で非常に一般的な単位ですが、ジュールとは同じものを測定しません。
それは電力の単位です。
電力とは、エネルギーが伝達または変換される速度です。言い換えれば、ワットは単位時間あたりのエネルギーの量を測定します。たとえば、1キロワット時です。

問題のエネルギーの流れ

エネルギーは量であり、電力は流量です。
たとえば、水道管では、水の流量（リットル毎秒）が電力に相当し、管から出る水の総量（リットル）がエネルギーに相当します。

1ワットは1ジュール毎秒に相当します。100ワットの電球は毎秒100ジュールの電気エネルギーを消費します。