物理学中第二个基本方程：一个守恒量的直觉

机械能守恒原理

一个诞生于科学史的量

我们今天所理解的能量概念，经过几个世纪的演变。它长期与力和功率相混淆。
“能量”一词于1717年出现在让·伯努利（1667-1748）的一封信中，用于定义机械功。 然而，直到19世纪中叶，能量守恒原理才被确立。 是马克斯·普朗克（1858-1947）在其1887年的著作《能量守恒原理》中理解了这一定律的本质重要性。
核心思想是，能量是宇宙的一个常数，它既不能被创造也不能被消灭，但会随时间采取不同的形式。

力学的基本方程

物理学中的第二个基本方程，通常在牛顿第二定律之后教授，是孤立系统中机械能守恒的方程。

E_mec = E_k + E_p = 常数

机械能的组成部分

这个关系区分了动能和势能。

• E_mec是系统的总机械能，单位为焦耳。

• E_k = ½ mv²是动能，其中m是物体的质量，v是其速度。 让·勒朗·达朗贝尔（1717-1783）和丹尼尔·伯努利（1700-1782）等其他科学家的贡献对这一公式的发展至关重要。

• E_p = mgh是势能，它取决于所考虑的力场的性质（重力、弹性等），其中h是相对于参考点的高度，g是重力加速度（9.806 65 m/s2）。这个公式与艾萨克·牛顿（1643-1727）的工作相关。

E_mec = E_k + E_p告诉了我们什么？

势能与动能之间的转换

势能可以转化为动能，反之亦然。例如，下落的物体将其重力势能（mgh）转化为动能（½ mv²）。 由于能量守恒，E_k + E_p = 常数。
正是焦耳被选来测量不同类型的能量。

一个普遍的守恒原理

这个方程至关重要，因为它表达了能量守恒原理，这是物理学最基本的原理之一。它表明，在孤立系统中（与外部没有能量交换），总能量保持恒定，即使它可以从一种形式转化为另一种形式（例如，从势能转化为动能，反之亦然）。
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（1818-1889）在确立这一原理方面发挥了关键作用，他进行了关于热能和机械能守恒的实验。

为什么要使用焦耳？

能量的统一单位

要测量能量的量，焦耳是最合适的单位。它为我们提供了系统中存在的能量的“快照”。 例如，大坝由于其重力场中的位置而储存的能量（E_p = mgh）是一种能量，即使水处于静止状态。
通过结合质量、高度和重力加速度的信息，可以计算出储存的重力势能。这种能量代表了水在重力作用下下降时做功（如转动涡轮机）的能量潜力。
使用焦耳可以统一不同形式能量的测量，并简化物理学中的计算。

为什么不用瓦特？

功率与能量：两个不同的概念

瓦特是一个非常常见的单位，特别是在电学中，它测量的与焦耳不同。
它是功率的单位。
功率是能量被传递或转化的速率。换句话说，瓦特测量单位时间内的能量量。例如，1千瓦时。

所讨论的能量流量

能量是一个量，功率是一个流量。
例如，在水管中，水的流量（升/秒）对应于功率，而从管道中流出的总水量（升）对应于能量。

1瓦特等于每秒1焦耳。一个100瓦的灯泡每秒消耗100焦耳的电能。