最后更新：2023年12月12日

等效原理

什么是等效原理？

等效原理是阿尔伯特·爱因斯坦广义相对论（1979-1955）中的一个基本概念。

这一原理指出，在局部时空的小体积内，引力效应与恒定加速度无法区分。换言之，观察者无法分辨自身感受到的引力与等效的恒定加速度之间的差异。在抛物线飞行过程中，机内乘员体验到的失重感虽表现为"零重力"或"零G"的假象，却恰好印证了这种等效性。

更精确地说，等效原理由惯性质量与引力质量相等这一等式所表达。

惯性质量衡量物体在受力时抵抗加速的能力，而引力质量则衡量物体所受的引力大小。惯性质量出现在牛顿第二定律（1642-1727）中，即 F = ma；引力质量则出现在牛顿引力方程中，该方程决定两个物体间引力的大小，即 F = G m1 m2/ r²。

等效原理指出，惯性质量与引力质量这两种质量是等价的，这意味着物体在引力作用下的运动轨迹仅取决于其惯性质量，而与内部组成无关。因此，根据等效原理，惯性质量与引力质量之间存在等同关系，即物体对引力的响应完全由其惯性质量决定，仿佛引力不过是一种恒定的加速度。

这对理解引力具有深远意义。例如，在真空中，所有物体无论质量大小，在引力作用下都会以相同的加速度下落。如果月球和一块岩石被放置在地球周围的同一轨道上，它们将以相同速度向地球坠落。这是因为在稳定轨道上，所有轨道物体都在引力作用下自由下落。在轨道自由落体的情况下，物体的质量不会影响下落速度。这是伽利略相对论和狭义相对论的基本原理。只要忽略大气摩擦的影响，质量在引力场中物体自由下落的时间中并不起作用。

等效原理是广义相对论数学表述的核心，其中引力被解释为由质量和能量存在所引发的时空弯曲。

通过应用这一原理，爱因斯坦得以发展出统一的引力理论，取代了经典的牛顿引力概念。

“相对性原理是否也适用于彼此加速的系统？”阿尔伯特·爱因斯坦在其1907年题为《论引力相对性及引力对光传播的影响》的论文中提出了这一问题。在这句话中，爱因斯坦假设相对性原理不仅涉及匀速运动，还涉及彼此加速的运动。换言之，引力场没有理由逃脱相对性原理的适用范围。关于这一原理是否也能应用于加速系统的问题，最终促使爱因斯坦发展了广义相对论，其中引力被解释为质量与能量存在所导致的时空弯曲。“我们假设引力场与参考系相应加速度之间存在完全的物理等效性。”

爱因斯坦广义相对论方程具有以下形式： \[ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \] 其中Gμν是时空曲率张量，gμν是度规张量，Λ是宇宙学常数，G是引力常数，c是光速，Tμν是描述物质与能量分布的能量-动量张量。

注：最引人注目的是，爱因斯坦早在1907年，甚至在其广义相对论理论发展之前，就推断出时钟必然受到引力场的影响。“时钟所涉及的过程进行得越快，引力势就越大。”由于原子本身就是时钟（当时原子钟尚未存在），爱因斯坦假设原子的频率会受到引力势的修正，并由此推导出： “来自太阳表面的光，其波长比地球上相同物质发出的光大约长2×10⁻⁶。”

等效原理

什么是等效原理？

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