引力质量与惯性质量的关系及等效原理

等效原理

等效原理是广义相对论中的一个关键概念，它将两个基本概念——引力质量和惯性质量——联系起来。尽管这两种质量描述的是不同的现象，但它们是等价的。

阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1955）设想了一个假设情境：一个人处于完全封闭的电梯轿厢内，无法看到外部。这个轿厢要么在引力场中自由下落，要么在太空中处于加速参考系中。他提出这一想法是为了表明，此人无法区分自己感受到的是引力还是由加速引起的惯性力。

引力质量与惯性质量

引力质量 is the mass that determines the force with which an object is attracted in a gravitational field. In contrast, 惯性质量 measures a body's resistance to any change in its motion. Formally, these two concepts are defined by:

• 引力质量：$F_{grav} = m_g \cdot g$，其中 $m_g$ 为引力质量，$g$ 为重力加速度。
• 惯性质量：$F = m_i \cdot a$，其中 $m_i$ 为惯性质量，$a$ 为加速度。

根据等效原理，这两个质量相等：$m_g = m_i$。这一等效性已通过高精度实验验证。

等效原理的推论

等效原理指出，引力场产生的效应与非惯性参考系（如游乐园的游乐设施、转弯的汽车、绕轴自转的地球等）中的加速度效应无法区分。这引出了一个显著结论：在无空气阻力的情况下，所有物体无论质量或成分如何，在引力场中均以相同加速度下落。

广义相对论中的蕴含关系

在广义相对论中，引力不再被视为经典力，而是时空弯曲的表现。等效原理有助于解释为何自由落体中的物体不会感受到引力作用——因为它沿着弯曲时空中的测地线运动。