熵方程由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼提出。熵（S）是一个衡量物理系统无序度或不确定性的重要概念。玻尔兹曼的熵方程对于理解熵与系统热力学性质（如温度、压力和能量）之间的关系至关重要。它在研究热力学平衡过程、物理系统的演化以及热力学定律的统计解释中发挥着关键作用。
玻尔兹曼熵方程通常表示如下：S = k log(W)
该方程表明，熵与系统可能微观状态数的对数成正比。
如果一个系统可以存在于大量无序的微观状态中（更无序），则称其具有高熵；而一个只有少数可及微观状态的系统则具有较低的熵（更有序）。
对数将大数值转化为小数值，使物理和数学中的某些计算更易处理。若在玻尔兹曼方程中直接使用原始数值，我们将得到庞大且难以解读的熵值。对数的作用在于让这些数值更易处理，同时满足熵的可加性等关键数学性质。简言之，即便对数"小得多"，它却为思考微观状态数极其庞大的系统提供了更实用的尺度。这有点像用光年而非公里来测量天文距离！
玻尔兹曼方程并未直接导致原子的发现，但在理解物质原子本质的理论以及发展统计物理学的过程中发挥了关键作用，而统计物理学最终证实了原子的存在。
S = klog(W) 将微观行为（原子运动）与宏观性质（压力、温度、熵）联系起来。
熵是一个基础概念，广泛应用于热力学、统计力学、信息论、计算机科学、复杂性科学等多个科学领域。
熵的定义可能因上下文略有不同，但在这些领域中共享共同的概念。
在所有情况下，熵都是衡量系统中信息量、无序度、多样性或不确定性的指标。
然而，在宇宙中，我们观察到越来越有序的结构从最初较为无序的过程中形成。这似乎与熵作为无序程度的度量必须始终增加的直观概念相矛盾，正如热力学第二定律所暗示的那样。
局部有序的增加（如星系和恒星的形成）并不违反热力学第二定律。该定律适用于整个系统，并指出孤立系统（即宇宙）的总熵随时间不会减少。
当我们观测星系和恒星的形成时，必须考虑整个系统，包括大尺度上的能量和过程。因此，在小尺度上看似无序减少的现象，实际上只是能量和熵在更大尺度上的简单重新分布。
宇宙中涌现的结构并非异常现象，而是基本物理过程的体现——局部的有序组织总是伴随着其他区域的能量耗散。
能量耗散主要以热辐射的形式发生。 当局部形成有序结构（如恒星或星系）时，全局系统的熵会增加，例如：
简而言之，宇宙通过辐射及其他耗散过程重新分配能量，从而平衡有序结构的生成，确保热力学第二定律始终得到遵守。这种表面上的秩序绝非幻觉，而是宇宙混沌的自然一面。
爱因斯坦1905年关于光的本质与演化论文全文 
光速：万物无法超越的终极极限 
现实逃逸：那些我们永远无法证明的真理 
50个方程中的宇宙物理学：用户指南 
卡亚恒等式：让脱碳复杂化的方程 
宇宙中无法超越的速度：当能量变为无限 
电磁失控：光速的秘密 
理解光电效应：光与电子 
地平线有多远？ 
太阳能电池板如何将电力注入电网？ 
动量动力学：解释火箭或水母推进的原理 
电子能量如何决定化学性质 
量子不确定性的关键作用：没有粒子能够静止 
能量与功率：不要混淆，时间决定一切 
为什么冷有极限而热却没有？ 
伽利略自由落体定律 
理想气体定律：一个方程，千种应用 
薛定谔方程革新了我们对物质的看法 
诺特定理的魔力：从最小作用量原理到守恒定律 
引力质量与惯性质量的关系及等效原理 
物理学第三方程：理解碰撞的动量 
物理学中第二个基本方程：守恒量的直觉 
物理学第一方程：如何用数学表达力 
电磁力或洛伦兹力 
接收的太阳能取决于入射角 
为什么大理石比木头感觉更冷？ 
为什么没有质量的光子却拥有能量？ 
贝叶斯公式与人工智能 
物理学的七个基本常数 
星际空间中的体感温度是多少？ 
黑体辐射曲线：普朗克定律 
等效原理：引力效应与加速度无法区分 
E=mc²：重新审视宇宙的四个基本概念 
如何给太阳称重？ 
自由落体方程（1604年） 
库仑与牛顿：宇宙力的神秘相似性 
玻尔兹曼熵方程（1877年） 
狭义相对论方程（1905年） 
广义相对论方程（1915年） 
行星自转方程：角动量与引力平衡之间 
行星轨道速度方程 
普朗克方程 
无需数学理解薛定谔方程 
牛顿三定律：从落地的苹果到绕轨的行星 
麦克斯韦方程组 
保罗·狄拉克方程 
能量守恒 
电磁感应方程 
为什么基本粒子没有质量？ 
热量与温度的区别