D'où vient l'énergie du Soleil ?

Le Soleil est une énorme étoile dont le diamètre est égal à 109 fois celui de la Terre soit 3,6 fois la distance Terre/Lune. Son volume est égal à 1,3 million de fois celui de la Terre.
La force gravitationnelle à la surface (274 m/s², 28 fois celle de la Terre) de cette masse gigantesque (1,989×10³⁰ kg) contracte la matière en son centre. Bien que son cœur ait un diamètre égal à la distance Terre/Lune, le volume du noyau ne représente que 1,5 % du volume totale.
C'est pourtant là, dans son cœur à environ 15 millions de kelvins ou degrés Celsius (1 k=-273,15 °C), que chaque seconde, 627 millions de tonnes d'hydrogène fusionnent pour produire 622,7 millions de tonnes d'hélium. La différence de masse (4,3 millions de tonnes) est convertie en énergie, 4×10²⁶ joules soit environ 1,5×10¹⁹ Kilowatts-heure (10 milliards de milliards de kw/h).
Depuis 4,57 milliards d'années, le Soleil consomme 4 millions de tonnes d'hydrogène par seconde.

La pression gravitationnelle au centre du Soleil est de 26 pétapascals (26×10¹⁵ Pa) soit 260 milliards de fois la pression atmosphérique à la surface de la Terre. A cette pression 1 m³ d'hydrogène pèse 150 tonnes. 1 m³ d'hydrogène sur Terre pèse 90 grammes. Il y a donc 1,6 million de fois plus d'atomes d'hydrogène dans 1 m³ au centre du Soleil que dans 1 m³ d'hydrogène sur terre (ce n'est pas si énorme que ça).
A cette pression (260 milliards de fois la pression atmosphérique) et à cette température (15 millions de kelvins) la fusion nucléaire peut démarrer.
Les noyaux d'hydrogène vont fusionner et former un noyau d'hélium en libérant énormément d'énergie (15 fois plus que la fission nucléaire déclenchée dans nos centrales).

Pour que 2 protons fusionnent il faut que la distance qui les sépare soit très petite, de la taille du noyau (10^-15 mètre). Pour cela il faut franchir la barrière coulombienne (force de l'interaction électrique entre deux protons chargés positivement). Cette force est proportionnelle au produit des deux charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges (ce qui demande une énergie considérable pour « coller » deux protons). Plus les protons s'approchent et plus il faut d'énergie pour les « coller ». Même à 15 millions de kelvins, l'énergie n'est pas suffisante pour franchir la barrière coulombienne. Les chocs violents entre protons n'écrasent pas assez les bulles d'interaction nucléaire forte au point de « coller » 2 protons ensemble.
Théoriquement il faudrait que les protons se déplacent à 20 000 km/s pour atteindre une température de 5 milliards de kelvins. A 15 millions de kelvins les protons se déplacent à 600 km/s.
Cependant, la température de 15 millions de kelvins est une température moyenne. Selon la courbe de répartition des particules en fonction la température de Maxwell-Boltzmann, les protons sont loin d'atteindre les 20 000 km/s et donc la fusion est impossible.
Pour atteindre la fusion il faut invoquer la physique quantique.
La taille ou la position d'un proton est une densité de probabilité représentée par une courbe. Plus on s'éloigne du sommet de la courbe et moins la présence du proton ou la taille du proton est probable. Au bas de la courbe la probabilité d'avoir 2 protons qui fusionnent est très faible mais non nulle.
La propriété, que possède un objet quantique de franchir une barrière de potentiel même si son énergie est inférieure à l'énergie minimale requise pour franchir cette barrière, s'appelle l'effet tunnel.

Le franchissement de la barrière coulombienne est impossible à basse température, mais avec une moyenne de 15 millions de kelvins, cela suffit pour que l'effet tunnel devienne probable sans devoir atteindre 5 milliards de kelvins.
Chaque seconde un proton subit 2x10¹⁵ collisions et l'effet tunnel se produit 1 fois tous les 10⁸ collisions. Donc chaque proton a 20 millions d'opportunités de fusionner.
Alors, pourquoi tous les protons du Soleil ne fusionnent pas en une seconde ?
Parce que 2 protons bien que réunis par l'interaction nucléaire forte, ne peuvent cohabiter à cause du principe d'exclusion de Wolfgang Ernst Pauli (1900 – 1958). Ainsi chaque proton fusionne avec un autre proton 20 millions de fois par seconde grâce à l'effet tunnel et se sépare instantanément (10^-21 seconde).
Pour fabriquer un noyau d'hélium il est nécessaire de fusionner 2 protons et de 2 neutrons.
D'où viennent les neutrons ?
L'interaction nucléaire faible (radioactivité) va intervenir dans notre fusion. L'interaction nucléaire faible (100 000 fois plus faible que l'interaction nucléaire forte) permet à un proton, avec une probabilité extrêmement faible (1 fois sur 10²⁴) de se transformer en neutron lorsqu'il est en contact avec un autre proton. Quand cela arrive un noyau de deutérium apparait émettant un neutrino et un positron qui s'annihile immédiatement avec un électron environnant transformant la matière en énergie pure (E=mc²).
Le deutérium va se transformer en hélium 3 émettant selon le même principe de l'énergie pure (rayon gamma). Toujours avec une faible probabilité puis 2 noyaux d'hélium 3 donneront 2 noyaux d'hélium 4.
Ce processus appelé la « chaine proton-proton » grâce à une très faible probabilité de fusion se maintient depuis 4,6 milliards d'années.