Teoría del caos y efecto mariposa

Caos y azar

El mundo que nos rodea parece a menudo impredecible, azaroso, desordenado y caótico. Un sistema caótico es un sistema simple o compleja, sensible a las condiciones iniciales y que tiene un carácter repetitivo, una alta recurrencia. Una pequeña perturbación puede causar una inestabilidad o un impredecible desequilibrio gigantesco a largo plazo. Y los dispositivos simples pueden dar lugar a fenómenos complejos. Un sistema caótico es el inverso de un sistema perfectamente regular. En la mecánica celeste, el movimiento de los planetas alrededor del Sol desde hace mucho tiempo parecen pertenecer a un sistema regular. Desde la gran revolución astronómica, Nicolás Copérnico (1473-1543) requiere la simple idea de que los planetas giran alrededor del Sol. Johannes Kepler (1571-1630) se puede entonces calcular con gran precisión, las trayectorias de los planetas alrededor del Sol.
Entonces Isaac Newton (1642-1727) explica todos los movimientos celestes con una simple ley, la ley de la gravitación. La materia atrae la materia relativamente a las masas presentes, e inversamente al cuadrado de su distancia. Esto permite de hacer cálculos precisos y previsiones. Con este sencillo ley se explica cada movimiento celeste. Sin embargo brechas existen entre las observaciones y los cálculos astronómicos y aún las leyes matemáticas de la teoría de la gravitación son exactas. Esto viene del hecho de que las leyes funcionan bien en un sistema a dos objetos celestes, pero en el universo, todos los objetos celestes se someten a la influencia gravitatoria de otros. Son estas pequeñas fluctuaciones, estas turbulencias, estas perturbaciones gravitacionales que finalmente obligan a la inestabilidad del sistema.
La teoría del caos ha surgido con la informática en la década de 1970, las computadoras permiten la visualización inmediata de los sistemas dinámicos complejos, como el sistema solar. Es precisamente el estudio del movimiento de tres cuerpos en interacción gravitatoria, como la del Sol, la Tierra y la Luna, que es al origen de la teoría del caos. El estudio del problema de tres cuerpos aislados del resto del mundo permitió de conocer la estabilidad del sistema solar en el largo plazo. Los científicos querían saber el riesgo de colisión con otro cuerpo o el riesgo para un cuerpo ser expulsado del Sistema Solar. Pierre-Simon Laplace (1749-1827) creía en la estabilidad del sistema, pero el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912), un siglo más tarde, descubre el caos potencial oculto en las ecuaciones de la teoría de los sistemas dinámicos.

Poincaré simplifica los cálculos estudiando un sistema solar que contiene sólo tres cuerpos, tierra, luna, sol. Entiende entonces que es imposible de calcular sus interacciones y de determinar sus trayectorias durante un largo tiempo, porque este mini sistema, perfectamente descrita por las ecuaciones, es impredecible. Su contribución al problema de los tres cuerpos, hace de él, el precursor de la teoría del caos, ya que introdujo muchos conceptos.
Actualmente, la representación matemática de un sistema dinámico en un ordenador, muestra una figura (ver foto contra) llama un atractor que refleja con precisión el movimiento del sistema. Este atractor refleja la regularidad del movimiento es decir, su velocidad y la posición. Un sistema perfectamente regular estará representado por una sencilla atractor, como un círculo o una elipse. Cuando una perturbación provoca ligeramente el sistema a cambiar, puede llegar a ser inestable y el atractor muestra una figura caótica e impredecible.
Movimientos que responden a leyes matemáticas y permanecen imprevisibles son llamados por los científicos "caos". Desde que los científicos han descubierto que la teoría del caos se aplica a casi todos los sistemas dinámicos en muchos campos, tales como la mecánica de fluidos, la economía, las transmisiones de radio o la predicción del tiempo.
En conclusión, la órbita de los planetas a largo plazo se vuelve caótica y las manifestaciones de caos aparecen ya que son muy sensibles a las condiciones iniciales. Un pequeño error de 15 metros en la posición inicial de la Tierra en su órbita, puede después de 100 millones años transformarse en un error de 150 millones kilómetros, es decir, que la Tierra puede se encuentra en cualquier lugar del sistema solar, a 300 millones de kilómetros del Sol o absorbida por él. Es lo mismo con la órbita de Mercurio, después de mucho tiempo, aplanarse completamente e ir hasta Venus. La teoría del caos demuestra la inestabilidad del sistema solar y nos enseña que no podemos todo calcular.
El azar entró en nuestra descripción científica del mundo y gracias a la teoría del caos, una parte de esta incertidumbre es ahora comprensible. De este modo podemos interpretar las propiedades cualitativas de los sistemas dinámicos y esto nos da una idea de su comportamiento sin calcular lo exactamente. Todo se explica por una secuencia aleatoria de causas y de efectos, cada evento está determinado por un principio de causalidad. El universo es determinista pero un "caos" emergerá.

Imagen: La representación matemática de un sistema dinámico en un ordenador muestra una figura llamada un atractor que refleja con precisión el movimiento de un objeto es decir, su velocidad y posición. Aquí el atractor extraño del meteorólogo Edward Lorenz (1917-2008). Edward Lorenz descubrió accidentalmente el principio fundador de la teoría del caos. Cambiando las condiciones iniciales de un sistema informático de previsión meteorológica, Lorenz demuestra que una baja incertidumbre inicial da lugar a un incertidumbre creciente en las previsiónes, y esta incertidumbre se vuelve inaceptable después de mucho tiempo. Llega a la conclusión de que la sensibilidad a las condiciones iniciales hace perder toda esperanza de predicción a largo plazo es lo que se conoce como el efecto mariposa de Lorenz. Un simple aleteo de alas de mariposa puede desencadenar huracanes devastadores a miles de kilómetros de distancia.
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