Letzte Aktualisierung: 15. Juli 2021

Woher kommt die Energie der Sonne?

Beschreibung des Bildes: Die verschiedenen Schichten der Sonne, der Kern, die Strahlungszone, die Konvektionszone, die Photosphäre, die Chromosphäre und schließlich die Sonnenkorona. Im Kern der Fusion setzt ein Gramm Wasserstoff so viel Energie frei wie 300 Tonnen Öl.

Die Energie konzentriert sich im Zentrum der Sonne

Die Sonne ist ein riesiger Stern, dessen Durchmesser dem 109-fachen des Erddurchmessers oder dem 3,6-fachen Abstand zwischen Erde und Mond entspricht. Sein Volumen entspricht dem 1,3-Millionen-fachen des Erdvolumens.
Die Gravitationskraft auf der Oberfläche (274 m/s2, 28-mal so groß wie die der Erde) dieser gigantischen Masse (1,989×10³⁰kg) zieht die Materie in ihren Mittelpunkt. Obwohl sein Kern einen Durchmesser hat, der dem Abstand Erde/Mond entspricht, macht das Volumen des Kerns nur 1,5 % des Gesamtvolumens aus. Doch dort, in seinem Herzen, bei etwa 15 Millionen Kelvin oder Grad Celsius (1 k=-273,15 °C), verschmelzen jede Sekunde 627 Millionen Tonnen Wasserstoff zu 622,7 Millionen Tonnen Helium. Der Massenunterschied (4,3 Millionen Tonnen) wird in Energie umgewandelt, 4×10²⁶Joule oder ungefähr 1,5×10¹⁹Kilowattstunde (10 Milliarden Milliarden kWh).
In 4,57 Milliarden Jahren hat die Sonne 4 Millionen Tonnen Wasserstoff pro Sekunde verbraucht.

Der Gravitationsdruck im Zentrum der Sonne beträgt 26 Petapascal (26×10¹⁵Pa) oder das 260-Milliarden-fache des atmosphärischen Drucks auf der Erdoberfläche. Bei diesem Druck wiegt 1 m3 Wasserstoff 150 Tonnen. 1 m3 Wasserstoff auf der Erde wiegt 90 Gramm. Es gibt also 1,6 Millionen Mal mehr Wasserstoffatome in 1 m3 im Zentrum der Sonne als in 1 m3 Wasserstoff auf der Erde (das ist nicht so riesig).
Bei diesem Druck und dieser Temperatur (15 Millionen Kelvin) kann die Kernfusion beginnen.
Die Wasserstoffkerne verschmelzen und bilden einen Heliumkern und setzen dabei enorme Energiemengen frei (15-mal mehr als die in unseren Kraftwerken ausgelöste Kernspaltung).

Wie verschmilzt man zwei Protonen?

Damit zwei Protonen verschmelzen können, muss der Abstand zwischen ihnen sehr klein sein, die Größe des Kerns (10^-15Meter). Dazu muss die Coulomb-Barriere (Stärke der elektrischen Wechselwirkung zwischen zwei positiv geladenen Protonen) überschritten werden. Diese Kraft ist proportional zum Produkt der beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den beiden Ladungen (was eine beträchtliche Energie erfordert, um zwei Protonen „anzukleben“. Je näher die Protonen kommen, desto mehr Energie wird benötigt, um sie „festzuhalten“. Selbst bei 15 Millionen Kelvin reicht die Energie nicht aus, um die Coulomb-Barriere zu überwinden. Heftige Kollisionen zwischen Protonen zerdrücken die starken nuklearen Wechselwirkungsblasen nicht ausreichend, um zwei Protonen „zusammenzukleben“.
Theoretisch müssten sich die Protonen mit einer Geschwindigkeit von 20.000 km/s bewegen, um eine Temperatur von 5 Milliarden Kelvin zu erreichen. Bei 15 Millionen Kelvin bewegen sich die Protonen mit 600 km/s.
Allerdings handelt es sich bei der Temperatur von 15 Millionen Kelvin um eine Durchschnittstemperatur. Laut der Teilchenverteilungskurve als Funktion der Maxwell-Boltzmann-Temperatur erreichen die Protonen bei weitem keine Geschwindigkeit von 20.000 km/s und daher ist eine Fusion unmöglich.
Um eine Fusion zu erreichen, müssen wir uns auf die Quantenphysik berufen.
Die Größe oder Position eines Protons ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die durch eine Kurve dargestellt wird. Je weiter wir uns vom oberen Ende der Kurve entfernen, desto unwahrscheinlicher ist die Anwesenheit des Protons oder die Größe des Protons. Am unteren Ende der Kurve ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Protonen verschmelzen, sehr gering, aber nicht Null.
Die Eigenschaft eines Quantenobjekts, eine potentielle Barriere zu überwinden, auch wenn seine Energie niedriger ist als die minimale Energie, die zum Überwinden dieser Barriere erforderlich ist, wird Tunneleffekt genannt.

Überquerung der Coulomb-Barriere

Bei niedrigen Temperaturen ist das Überschreiten der Coulomb-Barriere zwar unmöglich, bei durchschnittlich 15 Millionen Kelvin reicht dies jedoch aus, um den Tunneleffekt wahrscheinlich zu machen, ohne dass 5 Milliarden Kelvin erreicht werden müssen.
Jede Sekunde erfährt ein Proton 2x10¹⁵Kollisionen und Tunnelbau treten alle 10 Mal auf⁸Kollisionen. Jedes Proton hat also 20 Millionen Möglichkeiten zur Fusion.
Warum verschmelzen nicht alle Protonen in der Sonne in einer Sekunde?
Denn 2 Protonen können, obwohl sie durch die starke Kernwechselwirkung verbunden sind, aufgrund des Ausschlussprinzips von Wolfgang Ernst Pauli (1900 – 1958) nicht koexistieren. So verschmilzt jedes Proton dank des Tunneleffekts 20 Millionen Mal pro Sekunde mit einem anderen Proton und trennt sich augenblicklich (10^-21zweite).
Um einen Heliumkern herzustellen, müssen zwei Protonen und zwei Neutronen verschmelzen.
Woher kommen Neutronen?
Die schwache nukleare Wechselwirkung (Radioaktivität) wird in unsere Fusion eingreifen. Die schwache Kernwechselwirkung (100.000-mal schwächer als die starke Kernwechselwirkung) ermöglicht ein Proton mit einer äußerst geringen Wahrscheinlichkeit (1 Mal in 10).²⁴), um sich in ein Neutron umzuwandeln, wenn es mit einem anderen Proton in Kontakt kommt. Wenn dies geschieht, erscheint ein Deuteriumkern, der ein Neutrino und ein Positron aussendet, die sich sofort mit einem umgebenden Elektron vernichten und die Materie in reine Energie umwandeln (E=mc2).
Das Deuterium wandelt sich nach dem gleichen Prinzip in Helium 3 um und emittiert reine Energie (Gammastrahlung). Mit noch geringer Wahrscheinlichkeit ergeben dann 2 Helium-3-Kerne 2 Helium-4-Kerne.
Dieser als „Proton-Proton-Kette“ bezeichnete Prozess wurde aufgrund einer sehr geringen Fusionswahrscheinlichkeit seit 4,6 Milliarden Jahren aufrechterhalten.