Vitesse de libération ou d'évasion

Description de l'image : La Terre possède une masse de 5.972²⁴ kg et un rayon de 6371 km, sa vitesse de libération ou d'évasion minimale est de 11.186 km/s ou 40 270 km/h. La vitesse minimale d'évasion s'appelle aussi la deuxième vitesse cosmique, elle correspond à la vitesse de libération d’un corps s’éloignant définitivement de la Terre. La première vitesse cosmique est la vitesse de satellisation minimale (7.9 km/s) pour amener un engin en orbite basse (<2000 km). La troisième vitesse cosmique est la vitesse de libération pour amener un engin en dehors du système solaire (42,1 km/s) depuis l'orbite terrestre.

Vitesse de libération dans le système solaire

Gravitas (profondeur de la personnalité) était l'une des vertus romaines, avec Pietas (devoir, dévotion), Dignitas (charisme, estime de soi) et Virtus (excellence morale), le contraire de la vertu est le vice.

En astronomie, la gravité est un terme qui date du moyen âge et utilisé par Isaac Newton (1643-1727) pour parler de l'attraction terrestre exercée sur toute masse située à proximité. C'est la force du champ gravitationnel qui nous retient à la surface de la Terre. En réalité il nous fait tomber en permanence vers le centre de la Terre, mais nous sommes retenus par la surface solide de notre planète.

La gravitation agit à très grande distance dans toutes les directions, sur tous les objets dotés d'une masse, en d'autres termes c'est une force d'attraction invisible et universelle de la matière liée directement à sa masse. La gravitation est non écrantable, c'est-à-dire qu'on ne peut y échapper. Ce concept est fondamental en astronomie, car il explique toutes les trajectoires des orbites spatiales.

Comment un corps peut se déconnecter et s'échapper de l'attraction d'un autre corps ?

La vitesse d'évasion ou de libération permet à un corps d'échapper définitivement à l'attraction gravitationnelle d'un autre corps, cette vitesse dépend de la masse et du rayon de l'astre.

Sur un tout petit corps comme Deimos (lune de Mars) dont les dimensions sont ≈8×6×5 km, il suffirait de courir à 20 km/h (5,556 m/s) pour quitter le sol et s'évader définitivement de Deimos. Mais pour la Terre qui possède une masse de 5,972E24 kg et un rayon de 6371 km, cette vitesse d'évasion est plus difficile à atteindre, elle est de 11,186 km/s ou 40 270 km/h. Sur un astre plus massif que la Terre, la vitesse de libération sera encore plus difficile à atteindre. C'est le cas du Soleil, 333 000 fois plus massif et 109 fois plus grand que la Terre. La vitesse de libération du Soleil est de ≈617 km/s.

Exemples de vitesses d'évasion

Vitesse de libération des étoiles

Description de l'image : Envisagée dès le 18ème siècle, la théorie soutenant l'existence des trous noirs, stipule qu'il s'agit d'objets si denses que leur vitesse de libération est supérieure à la vitesse de la lumière. Comme la lumière ne peut vaincre leur force gravitationnelle de surface et reste prisonnière, ils ont naturellement été nommés "trous noirs". La théorie définit également avec précision l'intensité du champ gravitationnel d'un trou noir. Elle est telle qu'aucune particule franchissant son horizon (frontière théorique) ne peut s'en échapper. Crédit image : V. Beckmann (NASA's GSFC) et al., ESA.

Une grande partie des étoiles de la Galaxie ont une vitesse d'évasion ou de libération de quelques centaines de km/s. Si on veut mesurer des vitesses de libération beaucoup plus importantes, il faut observer des naines blanches car une naine blanche de 1 masse solaire a un rayon de l'ordre de celui de la Terre. Ainsi, un objet proche de sa surface aura beaucoup de mal à s'en échapper, la vitesse de libération à la surface des naines blanches est de quelques milliers de km/s.

N. B. : Les naines blanches sont des résidus d'étoiles éteintes. C’est l’avant-dernière phase de l'évolution des étoiles dont la masse est comprise entre 0,3 et 1,4 fois celle du Soleil. La densité d'une naine blanche est très élevée. Une naine blanche de 1 masse solaire a un rayon de l'ordre de celui de la Terre. Le diamètre de la naine blanche ne dépend pas de sa température, mais de sa masse, plus sa masse est élevée, plus son diamètre est faible. Toutefois, il existe une valeur au-dessus de laquelle une naine blanche ne peut exister, c’est la limite de Chandrasekhar. Au-delà de cette masse, la pression due aux électrons est insuffisante pour compenser la gravité et l'étoile continue sa contraction, jusqu'à devenir une étoile à neutrons.

Dans les étoiles à neutrons les vitesses de libération sont encore plus élevées. En effet les étoiles à neutrons sont très petites et très denses. Elles concentrent la masse d'une étoile comme le Soleil dans un rayon d'environ 10 km. Comme le rayon est très petit, le champ de gravité à la surface est encore plus élevé et il est encore plus difficile de s'en échapper. La vitesse de libération peut atteindre 200 000 km/s, soit 66% de la vitesse de la lumière.

N. B. : Les étoiles à neutrons sont des objets très petits mais très denses. Elles concentrent, la masse d'une étoile comme le Soleil, dans un rayon d'environ 10 km. Ce sont les vestiges d'étoiles très massives de plus de dix masses solaires. Lorsqu'une étoile massive arrive en fin d'existence, elle s'effondre sur elle-même, en produisant une impressionnante explosion appelée supernova. Cette explosion disperse d'énormes quantités de matière dans l'espace mais épargne le cœur dense de l'étoile. Ce cœur se contracte encore et se transforme en grande partie en un noyau gigantesque de neutrons.

Vitesse de libération des trous noirs

C'est avec les trous noirs que l'on atteint la limite de la vitesse de libération qui est celle de la lumière. Les trous noirs sont des objets massifs dont le champ gravitationnel est si intense qu’il empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper. La théorie des trous noirs stipule qu'il s'agit d'objets si denses que leur vitesse de libération est supérieure à la vitesse de la lumière (300 000 km/s).