Velocidade de escape

Descrição da imagem: A Terra possui uma massa de 5.972²⁴ kg e um raio de 6371 km, sua velocidade de escape mínima é de 11.186 km/s ou 40.270 km/h. A velocidade mínima de escape também é chamada de segunda velocidade cósmica, que corresponde à velocidade de escape de um corpo que se afasta definitivamente da Terra. A primeira velocidade cósmica é a velocidade de satelização mínima (7.9 km/s) para levar um engenho à órbita baixa (<2000 km). A terceira velocidade cósmica é a velocidade de escape para levar um engenho para fora do sistema solar (42.1 km/s) a partir da órbita terrestre.

Velocidade de escape no sistema solar

Gravitas (profundidade da personalidade) era uma das virtudes romanas, junto com Pietas (dever, devoção), Dignitas (carisma, autoestima) e Virtus (excelência moral); o oposto da virtude é o vício.

Na astronomia, gravidade é um termo que data da Idade Média e foi utilizado por Isaac Newton (1643-1727) para falar da atração terrestre exercida sobre qualquer massa em sua proximidade. É a força do campo gravitacional que nos mantém na superfície da Terra. Na realidade, nos faz cair constantemente em direção ao centro da Terra, mas somos retidos pela superfície sólida do nosso planeta.

A gravitação age a grandes distâncias em todas as direções, sobre todos os objetos dotados de massa; em outras palavras, é uma força de atração invisível e universal da matéria diretamente relacionada à sua massa. A gravitação é inescapável, ou seja, não se pode escapar dela. Este conceito é fundamental na astronomia, pois explica todas as trajetórias das órbitas espaciais.

Como um corpo pode se desconectar e escapar da atração de outro corpo?

A velocidade de escape permite que um corpo escape definitivamente da atração gravitacional de outro corpo; esta velocidade depende da massa e do raio do astro.

Em um corpo muito pequeno como Deimos (lua de Marte) com dimensões de ≈8×6×5 km, seria suficiente correr a 20 km/h (5.556 m/s) para deixar o solo e escapar definitivamente de Deimos. Mas para a Terra, que possui uma massa de 5.972E24 kg e um raio de 6371 km, esta velocidade de escape é mais difícil de alcançar; é de 11.186 km/s ou 40.270 km/h. Em um astro mais massivo que a Terra, a velocidade de liberação será ainda mais difícil de alcançar. Este é o caso do Sol, 333.000 vezes mais massivo e 109 vezes maior que a Terra. A velocidade de escape do Sol é de ≈617 km/s.

Exemplos de velocidades de escape

Velocidade de escape das estrelas

Descrição da imagem: Concebida desde o século XVIII, a teoria que sustenta a existência de buracos negros afirma que são objetos tão densos que sua velocidade de escape excede a velocidade da luz. Como a luz não pode vencer sua força gravitacional de superfície e permanece aprisionada, foram naturalmente nomeados "buracos negros". A teoria também define com precisão a intensidade do campo gravitacional de um buraco negro. É tal que nenhuma partícula que cruze seu horizonte (fronteira teórica) pode escapar. Crédito da imagem: V. Beckmann (NASA's GSFC) e outros, ESA.

Uma grande parte das estrelas da Galáxia possui uma velocidade de escape de algumas centenas de km/s. Para medir velocidades de escape muito mais importantes, é necessário observar anãs brancas, pois uma anã branca de 1 massa solar tem um raio da ordem do da Terra. Assim, um objeto próximo à sua superfície terá grande dificuldade para escapar; a velocidade de escape na superfície das anãs brancas é de alguns milhares de km/s.

N.B.: As anãs brancas são resíduos de estrelas extintas. São a penúltima fase da evolução das estrelas cuja massa está compreendida entre 0.3 e 1.4 vezes a do Sol. A densidade de uma anã branca é muito elevada. Uma anã branca de 1 massa solar tem um raio da ordem do da Terra. O diâmetro da anã branca não depende de sua temperatura, mas de sua massa; quanto mais elevada for sua massa, menor será seu diâmetro. No entanto, existe um valor acima do qual uma anã branca não pode existir; é o limite de Chandrasekhar. Acima dessa massa, a pressão devida aos elétrons é insuficiente para compensar a gravidade e a estrela continua sua contração até se tornar uma estrela de nêutrons.

Nas estrelas de nêutrons, as velocidades de escape são ainda mais elevadas. De fato, as estrelas de nêutrons são muito pequenas e muito densas. Concentram a massa de uma estrela como o Sol em um raio de cerca de 10 km. Como o raio é muito pequeno, o campo de gravidade na superfície é ainda mais elevado e é ainda mais difícil escapar. A velocidade de escape pode atingir 200.000 km/s, ou seja, 66% da velocidade da luz.

N.B.: As estrelas de nêutrons são objetos muito pequenos, mas muito densos. Concentram a massa de uma estrela como o Sol em um raio de cerca de 10 km. São os vestígios de estrelas muito massivas de mais de dez massas solares. Quando uma estrela massiva chega ao fim de sua existência, ela colapsa sobre si mesma, produzindo uma impressionante explosão chamada supernova. Esta explosão dispersa enormes quantidades de matéria no espaço, mas poupa o núcleo denso da estrela. Este núcleo se contrai ainda mais e se transforma em grande parte em um núcleo gigantesco de nêutrons.

Velocidade de escape dos buracos negros

É com os buracos negros que se alcança o limite da velocidade de escape, que é a velocidade da luz. Os buracos negros são objetos massivos cujo campo gravitacional é tão intenso que impede que qualquer forma de matéria ou radiação escape. A teoria dos buracos negros afirma que são objetos tão densos que sua velocidade de escape excede a velocidade da luz (300.000 km/s).