Pourquoi le Soleil tourne si lentement ? Le mystère du moment cinétique manquant

Qu'est-ce que le Moment Cinétique ?

Le Moment Cinétique est une grandeur vectorielle qui mesure la quantité de rotation d’un corps par rapport à un point : \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \)

\( \vec{L}\) : Moment cinétique (ou moment angulaire), \( \vec{r}\) : Vecteur position, qui part du point de référence (origine) jusqu'au corps en mouvement, \( \vec{p}\) : Quantité de mouvement (ou impulsion) du corps.

Théorème du Moment Cinétique

La loi de conservation du moment cinétique est un principe fondamental de la mécanique classique et quantique. Elle stipule que dans un système isolé (où aucune force extérieure résultante n’exerce de moment), le moment cinétique total se conserve.

Exemples physiques

• Un patineur qui rapproche ses bras de son corps accélère sa rotation (réduction du moment d’inertie 𝐼, donc augmentation de la vitesse angulaire 𝜔, car 𝐿=𝐼𝜔).
• Les planètes accélèrent quand elles s’approchent du Soleil (2e loi de Kepler : conservation du moment cinétique).
• Un gyroscope maintient son axe de rotation fixe grâce à la conservation du moment cinétique. Si on essaie de le faire basculer, il réagit par un mouvement de précession, illustrant la stabilité du moment angulaire en l’absence de couple extérieur net.
• Dans un atome isolé et sans perturbation, le moment cinétique orbital de l’électron est conservé. En présence d’interactions (comme l’émission ou l’absorption de photons), le moment cinétique orbital peut changer, mais le moment cinétique total du système (électron + champ) reste conservé.

Origine du Paradoxe du Moment Cinétique du Système Solaire

Dans un scénario d’effondrement d’un nuage proto-solaire en rotation, on s’attend à ce que le moment cinétique soit conservé. Cependant, les simulations montrent qu’en l'absence de mécanismes de transfert de moment cinétique, le Soleil devrait tourner beaucoup plus vite en quelques heures au lieu de 27 jours.

Le moment cinétique total du Système solaire est largement concentré dans les planètes, en particulier les géantes gazeuses comme Jupiter et Saturne. Ce fait est contre-intuitif : le Soleil contient plus de 99,8 % de la masse du Système solaire, mais seulement environ 2 % de son moment cinétique total. En revanche, Jupiter et Saturne représentent à eux seuls plus de 90 % de ce moment cinétique.

Définition physique du moment cinétique orbital

Le moment cinétique orbital \( L \) d’un corps de masse \( m \), se déplaçant sur une orbite circulaire de rayon \( r \) avec une vitesse \( v \), est donné par : \(L = m \cdot r \cdot v\)

Pour une orbite de type keplerienne, on peut exprimer \( L \) en fonction de la masse \( M \) de l’astre central (ici le Soleil), par : \(L = m \cdot \sqrt{G M r}\) où \( G \) est la constante gravitationnelle.

Le paradoxe du moment cinétique du Système solaire est une énigme astrophysique liée à la répartition inattendue du moment cinétique entre le Soleil et les planètes.

Quantification du paradoxe

Source : NASA Planetary Fact Sheet, Ward & Canup 2002

Explications proposées pour résoudre ce paradoxe

• Freinage magnétique : Le jeune Soleil aurait eu un champ magnétique intense, interagissant avec le disque protoplanétaire. Ce couplage aurait transféré du moment cinétique du Soleil vers le disque, ralentissant sa rotation.
• Transfert par le vent solaire primitif : Les vents solaires couplés au champ magnétique naissant du Soleil auraient emporté du moment angulaire.
• Migration planétaire : Les planètes géantes (comme Jupiter) auraient migré vers l'extérieur, augmentant leur moment cinétique orbital au détriment de celui du Soleil.
• Effets de marée avec le disque gazeux : Les forces de marée entre le Soleil et le disque protoplanétaire auraient redistribué le moment cinétique.

La principale raison du paradoxe : Le freinage magnétique du jeune Soleil

La principale raison expliquant le paradoxe du moment cinétique du Système solaire est le freinage magnétique, associé au couplage entre le champ magnétique du jeune Soleil et le disque protoplanétaire.

• Effondrement initial de la nébuleuse solaire : Un nuage de gaz s'effondre sous la gravité, formant un proto-Soleil en rotation rapide (conservation du moment cinétique initial). Selon les calculs, le Soleil devrait tourner bien plus vite qu’il ne le fait aujourd’hui.
• Rôle clé du champ magnétique : Le jeune Soleil possédait un champ magnétique puissant, reliant sa surface au disque de gaz environnant. Ce champ a agi comme un "frein" : les lignes de champ magnétique ont transféré le moment cinétique du Soleil vers le disque externe (où se formaient les planètes).

Le Soleil a perdu l’essentiel de son moment cinétique de rotation au profit du disque, puis des planètes. Les planètes, en se formant à grande distance, ont hérité de la majeure partie du moment angulaire total.

Pourquoi cette explication est-elle privilégiée ?

• Les observations des étoiles jeunes (comme les étoiles T Tauri) montrent qu’elles ralentissent avec le temps, en accord avec ce mécanisme.
• Les modèles théoriques et simulations numériques reproduisent mieux la rotation lente du Soleil en incluant ce couplage magnétique.