O Momento Angular é uma grandeza vetorial que mede a quantidade de rotação de um corpo em relação a um ponto: \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \)
\( \vec{L} \): Momento angular, \( \vec{r} \): Vetor posição, que vai do ponto de referência (origem) até o corpo em movimento, \( \vec{p} \): Quantidade de movimento (ou impulso) do corpo.
A lei de conservação do momento angular é um princípio fundamental da mecânica clássica e quântica. Ela estabelece que em um sistema isolado (onde nenhuma força externa resultante exerce um momento), o momento angular total se conserva.
Em um cenário de colapso de uma nuvem proto-solar em rotação, espera-se que o momento angular seja conservado. No entanto, as simulações mostram que, na ausência de mecanismos de transferência de momento angular, o Sol deveria girar muito mais rápido em algumas horas em vez de 27 dias.
O momento angular total do Sistema Solar está em grande parte concentrado nos planetas, particularmente nos gigantes gasosos como Júpiter e Saturno. Este fato é contra-intuitivo: o Sol contém mais de 99,8% da massa do Sistema Solar, mas apenas cerca de 2% de seu momento angular total. Em contraste, Júpiter e Saturno representam sozinhos mais de 90% desse momento angular.
O momento angular orbital \( L \) de um corpo de massa \( m \), movendo-se em uma órbita circular de raio \( r \) com uma velocidade \( v \), é dado por: \( L = m \cdot r \cdot v \)
Para uma órbita do tipo kepleriana, pode-se expressar \( L \) em função da massa \( M \) do astro central (aqui o Sol), por: \( L = m \cdot \sqrt{G M r} \) onde \( G \) é a constante gravitacional.
O paradoxo do momento angular do Sistema Solar é um enigma astrofísico relacionado à distribuição inesperada do momento angular entre o Sol e os planetas.
| Corpo | Momento Angular (kg·m²/s) | % do Total | Comentários |
|---|---|---|---|
| Júpiter | 1.9 × 1043 | 60% | Planeta dominante em momento orbital |
| Saturno | 7.8 × 1042 | 25% | Segundo maior contribuinte |
| Outros Planetas | 3.8 × 1042 | 12% | Inclui Urano, Netuno, etc. |
| Sol (rotação) | 1.9 × 1041 | ~2% | Baixa rotação diferencial |
| Asteróides e Cometas | ~1039 | <0.01% | Contribuição negligenciável |
Fonte: NASA Planetary Fact Sheet, Ward & Canup 2002
A principal razão que explica o paradoxo do momento angular do Sistema Solar é o freio magnético, associado ao acoplamento entre o campo magnético do jovem Sol e o disco protoplanetário.
O Sol perdeu a maior parte de seu momento angular de rotação em favor do disco e, posteriormente, dos planetas. Os planetas, ao se formarem a grandes distâncias, herdaram a maior parte do momento angular total.
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