Por que o Sol gira tão lentamente? O mistério do momento angular faltante

O que é o Momento Angular?

O Momento Angular é uma grandeza vetorial que mede a quantidade de rotação de um corpo em relação a um ponto: \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \)

\( \vec{L} \): Momento angular, \( \vec{r} \): Vetor posição, que vai do ponto de referência (origem) até o corpo em movimento, \( \vec{p} \): Quantidade de movimento (ou impulso) do corpo.

Teorema do Momento Angular

A lei de conservação do momento angular é um princípio fundamental da mecânica clássica e quântica. Ela estabelece que em um sistema isolado (onde nenhuma força externa resultante exerce um momento), o momento angular total se conserva.

Exemplos Físicos

• Um patinador que aproxima seus braços do corpo acelera sua rotação (redução do momento de inércia 𝐼, portanto aumento da velocidade angular 𝜔, pois 𝐿=𝐼𝜔).
• Os planetas aceleram quando se aproximam do Sol (2ª lei de Kepler: conservação do momento angular).
• Um giroscópio mantém seu eixo de rotação fixo devido à conservação do momento angular. Se você tentar incliná-lo, ele reage com um movimento de precessão, ilustrando a estabilidade do momento angular na ausência de um torque externo líquido.
• Em um átomo isolado e sem perturbações, o momento angular orbital do elétron é conservado. Na presença de interações (como a emissão ou absorção de fótons), o momento angular orbital pode mudar, mas o momento angular total do sistema (elétron + campo) permanece conservado.

Origem do Paradoxo do Momento Angular do Sistema Solar

Em um cenário de colapso de uma nuvem proto-solar em rotação, espera-se que o momento angular seja conservado. No entanto, as simulações mostram que, na ausência de mecanismos de transferência de momento angular, o Sol deveria girar muito mais rápido em algumas horas em vez de 27 dias.

O momento angular total do Sistema Solar está em grande parte concentrado nos planetas, particularmente nos gigantes gasosos como Júpiter e Saturno. Este fato é contra-intuitivo: o Sol contém mais de 99,8% da massa do Sistema Solar, mas apenas cerca de 2% de seu momento angular total. Em contraste, Júpiter e Saturno representam sozinhos mais de 90% desse momento angular.

Definição Física do Momento Angular Orbital

O momento angular orbital \( L \) de um corpo de massa \( m \), movendo-se em uma órbita circular de raio \( r \) com uma velocidade \( v \), é dado por: \( L = m \cdot r \cdot v \)

Para uma órbita do tipo kepleriana, pode-se expressar \( L \) em função da massa \( M \) do astro central (aqui o Sol), por: \( L = m \cdot \sqrt{G M r} \) onde \( G \) é a constante gravitacional.

O paradoxo do momento angular do Sistema Solar é um enigma astrofísico relacionado à distribuição inesperada do momento angular entre o Sol e os planetas.

Quantificação do Paradoxo

Fonte: NASA Planetary Fact Sheet, Ward & Canup 2002

Explicações Propostas para Resolver Este Paradoxo

• Freio Magnético: O jovem Sol teria tido um campo magnético intenso, interagindo com o disco protoplanetário. Este acoplamento teria transferido momento angular do Sol para o disco, desacelerando sua rotação.
• Transferência pelo Vento Solar Primitivo: Os ventos solares acoplados ao campo magnético nascente do Sol teriam levado momento angular.
• Migração Planetária: Os planetas gigantes (como Júpiter) teriam migrado para o exterior, aumentando seu momento angular orbital em detrimento do Sol.
• Efeitos de Maré com o Disco Gasoso: As forças de maré entre o Sol e o disco protoplanetário teriam redistribuído o momento angular.

A Principal Razão do Paradoxo: O Freio Magnético do Jovem Sol

A principal razão que explica o paradoxo do momento angular do Sistema Solar é o freio magnético, associado ao acoplamento entre o campo magnético do jovem Sol e o disco protoplanetário.

• Colapso inicial da nebulosa solar: Uma nuvem de gás colapsa sob a gravidade, formando um proto-Sol em rápida rotação (conservação do momento angular inicial). De acordo com os cálculos, o Sol deveria girar muito mais rápido do que hoje.
• Papel-chave do campo magnético: O jovem Sol possuía um campo magnético poderoso, conectando sua superfície ao disco de gás circundante. Este campo agiu como um "freio": as linhas do campo magnético transferiram o momento angular do Sol para o disco externo (onde os planetas se formavam).

O Sol perdeu a maior parte de seu momento angular de rotação em favor do disco e, posteriormente, dos planetas. Os planetas, ao se formarem a grandes distâncias, herdaram a maior parte do momento angular total.

Por que Esta Explicação é Preferida?

• As observações de estrelas jovens (como as estrelas T Tauri) mostram que elas desaceleram com o tempo, de acordo com este mecanismo.
• Os modelos teóricos e simulações numéricas reproduzem melhor a rotação lenta do Sol ao incluir este acoplamento magnético.